Розрахунки за рівнянням реакції: алгоритм

Розрахунки за рівнянням хімічної реакції — це основа всіх кількісних задач хімії. Ти вже вмієш обчислювати кількість речовини, масу й об'єм газу за формулами. Тепер навчишся пов'язувати ці величини через хімічне рівняння. У цьому юніті ти опануєш універсальний алгоритм, який працює для будь-якої реакції: від простої заміни до складних окисно-відновних процесів.

Чотири кроки алгоритму

Усі задачі за рівнянням реакції розв'язують за однаковою схемою з чотирьох кроків:

1. Записати рівняння реакції та розставити стехіометричні коефіцієнти.

2. Перейти від даної в умові величини (маси, об'єму газу, кількості речовини) до кількості речовини (n) відомого реагенту або продукту.

3. За коефіцієнтами рівняння знайти кількість речовини шуканої речовини.

4. Перейти від кількості речовини до шуканої величини: маси, об'єму газу за н. у. або числа частинок.

Ключове правило: стехіометричні коефіцієнти показують співвідношення кількостей речовини (n), а не мас. Наприклад, у реакції цинку з хлоридною кислотою:

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑

Коефіцієнт 1 перед Zn і 1 перед H₂ означають: з 1 моль цинку утворюється 1 моль водню. Якби ми порівнювали маси, то 65 г Zn дають лише 2 г H₂ — співвідношення зовсім інше. Тому спершу завжди переходять до кількості речовини.

Формули для переходу до n

Залежно від того, яку величину дано в умові, використовують одну з формул:

Молярну масу обчислюють за хімічною формулою, округлюючи відносні атомні маси до одиниць (Ar(H) = 1, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16, Ar(Zn) = 65 тощо). На НМТ саме такі значення вважають правильними.

Запис «Дано» — твій помічник

Перед розв'язанням варто коротко записати умову у вигляді «Дано:» із зазначенням одиниць вимірювання. Це допомагає не заплутатися й одразу побачити, яку величину треба знайти. Наприклад:

Дано: m(Zn) = 13 г. Знайти: V(H₂) — ? (н. у.)

Такий запис займає кілька секунд, але значно знижує ризик помилки.

Розгляньмо три наскрізні приклади, які охоплюють різні напрями розрахунку: від маси реагенту до об'єму газу, від об'єму газу до маси реагенту, а також перевірку закону збереження маси.

Приклад 1: від маси цинку до об'єму водню

Реакція: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑. Умова: 13 г цинку повністю прореагували з надлишком хлоридної кислоти. Який об'єм водню (н. у.) виділився?

Крок 1. Рівняння вже записано й зрівняно: коефіцієнти 1, 2, 1, 1.

Крок 2. Обчислюємо кількість речовини цинку. M(Zn) = 65 г/моль.

n(Zn) = m(Zn) / M(Zn) = 13 г / 65 г/моль = 0,2 моль.

Крок 3. За рівнянням: n(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль (коефіцієнти однакові).

Крок 4. Об'єм водню за н. у.: V(H₂) = n(H₂) · 22,4 л/моль = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.

Відповідь: 4,48 л.

Приклад 2: від об'єму газу до маси реагенту

Термічне розкладання кальцій карбонату: CaCO₃ → CaO + CO₂↑. Скільки грамів CaCO₃ потрібно розкласти, щоб отримати 11,2 л вуглекислого газу (н. у.)?

Крок 1. Рівняння: CaCO₃ → CaO + CO₂↑. Коефіцієнти: 1, 1, 1.

Крок 2. n(CO₂) = V(CO₂) / 22,4 = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль.

Крок 3. За рівнянням: n(CaCO₃) = n(CO₂) = 0,5 моль.

Крок 4. M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3·16 = 100 г/моль.

m(CaCO₃) = n(CaCO₃) · M(CaCO₃) = 0,5 · 100 = 50 г.

Відповідь: 50 г.

Приклад 3: закон збереження маси

Реакція: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Обчислимо маси всіх речовин, якщо взято 4 г водню.

n(H₂) = 4 г / 2 г/моль = 2 моль.

За рівнянням: n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 2 : 1 : 2. Отже:

• n(O₂) = ½ n(H₂) = 1 моль; m(O₂) = 1 · 32 = 32 г.

• n(H₂O) = n(H₂) = 2 моль; m(H₂O) = 2 · 18 = 36 г.

Перевіряємо закон збереження маси: маса реагентів (4 г H₂ + 32 г O₂ = 36 г) дорівнює масі продукту (36 г H₂O). Це підтверджує, що розрахунок правильний.

Закон збереження маси — чудовий спосіб швидко перевірити себе: сума мас реагентів завжди дорівнює сумі мас продуктів.

У задачах за рівнянням реакції реагент нерідко задають не як чисту речовину, а як розчин із певною масовою часткою розчиненої речовини. Наприклад: «196 г 10 % розчину сульфатної кислоти». У хімічну реакцію вступає лише розчинена речовина (H₂SO₄), а вода — лише середовище.

Як діяти

Спершу обчислюють масу розчиненої речовини за формулою:

m(речовини) = m(розчину) · w,

де w — масова частка, виражена десятковим дробом (10 % = 0,1). Після цього задачу розв'язують за звичайним алгоритмом, використовуючи знайдену масу чистої речовини.

Пряма задача: маса розчину → об'єм газу

Умова: 196 г 10 % розчину H₂SO₄ прореагували з надлишком цинку. Який об'єм водню (н. у.) виділився?

Рівняння: Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑.

Крок 1. m(H₂SO₄) = 196 г · 0,1 = 19,6 г.

Крок 2. n(H₂SO₄) = 19,6 г / 98 г/моль = 0,2 моль (M(H₂SO₄) = 2·1 + 32 + 4·16 = 98 г/моль).

Крок 3. За рівнянням: n(H₂) = n(H₂SO₄) = 0,2 моль.

Крок 4. V(H₂) = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.

Відповідь: 4,48 л.

Зворотна задача: маса чистої речовини → маса розчину

Іноді потрібно знайти, яку масу розчину певної концентрації треба взяти, щоб забезпечити необхідну кількість чистої речовини. Формула:

m(розчину) = m(речовини) / w.

Приклад: Скільки грамів 10 % розчину H₂SO₄ потрібно, щоб у реакції з цинком виділилось 4,48 л H₂ (н. у.)?

n(H₂) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль → n(H₂SO₄) = 0,2 моль → m(H₂SO₄) = 0,2 · 98 = 19,6 г.

m(розчину) = 19,6 г / 0,1 = 196 г.

Відповідь: 196 г.

Увага: у рівняння реакції підставляють масу розчиненої речовини, а не масу розчину! Інакше кількість речовини буде завищеною, а відповідь — неправильною.

Докладніше про розчини з відомою масовою часткою, зокрема про обчислення маси розчину після реакції, — в окремому юніті «Задачі за рівнянням реакції з розчинами певної масової частки».

Розберімо чотири завдання у форматі НМТ. Перші два — з короткою відповіддю (число), третє — вибір однієї правильної відповіді, четверте — знову коротка відповідь.

Приклад 1. Об'єм водню за масою цинку

Завдання: Обчисліть об'єм водню (н. у.), що виділиться під час дії надлишку хлоридної кислоти на 13 г цинку. Відповідь запишіть у літрах.

Розв'язання:

1. Рівняння: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑.

2. n(Zn) = 13 г / 65 г/моль = 0,2 моль.

3. За рівнянням n(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль.

4. V(H₂) = 0,2 моль · 22,4 л/моль = 4,48 л.

Відповідь: 4,48.

Чому інші відповіді неправильні? Якщо не врахувати коефіцієнти (хоча тут вони 1:1) або помилитися в молярній масі цинку (наприклад, узяти 63,5 замість 65), результат зміниться. На НМТ використовують Ar(Zn) = 65.

Приклад 2. Маса кальцій карбонату за об'ємом CO₂

Завдання: Обчисліть масу кальцій карбонату, яку потрібно розкласти, щоб отримати 11,2 л вуглекислого газу (н. у.). Відповідь запишіть у грамах.

Розв'язання:

1. Рівняння: CaCO₃ → CaO + CO₂↑.

2. n(CO₂) = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль.

3. За рівнянням n(CaCO₃) = n(CO₂) = 0,5 моль.

4. M(CaCO₃) = 100 г/моль; m(CaCO₃) = 0,5 · 100 = 50 г.

Відповідь: 50.

Типова помилка — сплутати прямий і зворотний напрям: поділити 11,2 на 100 і отримати 0,112 л замість 50 г. Завжди перевіряй, чи має відповідь реалістичний сенс: 50 г CaCO₃ дають 11,2 л CO₂ — це правдоподібно.

Приклад 3. Співвідношення кількостей речовини

Завдання: Визначте співвідношення кількостей речовини реагентів і продукту в реакції 2H₂ + O₂ → 2H₂O.

Варіанти відповідей:

• А) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 1 : 1 : 1

• Б) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 1 : 2 : 2

• В) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 2 : 1 : 2

• Г) n(H₂) : n(O₂) : n(H₂O) = 2 : 1 : 1

Розв'язання: Коефіцієнти в рівнянні 2H₂ + O₂ → 2H₂O показують, що на 2 моль H₂ витрачається 1 моль O₂ й утворюється 2 моль H₂O. Отже, правильне співвідношення 2 : 1 : 2 — варіант В.

Чому інші неправильні? А) 1 : 1 : 1 — ігнорує коефіцієнти взагалі. Б) 1 : 2 : 2 — переплутано H₂ і O₂. Г) 2 : 1 : 1 — забуто, що H₂O теж має коефіцієнт 2.

Приклад 4. Розчин сульфатної кислоти та цинк

Завдання: 196 г 10 % розчину сульфатної кислоти подіяли на надлишок цинку. Обчисліть об'єм водню (н. у.), що виділився. Відповідь запишіть у літрах.

Розв'язання:

1. Рівняння: Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂↑.

2. m(H₂SO₄) = 196 г · 0,1 = 19,6 г.

3. n(H₂SO₄) = 19,6 г / 98 г/моль = 0,2 моль.

4. За рівнянням n(H₂) = n(H₂SO₄) = 0,2 моль.

5. V(H₂) = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.

Відповідь: 4,48.

Найпоширеніша помилка в цьому завданні — підставити в рівняння масу розчину (196 г) замість маси H₂SO₄ (19,6 г). Тоді n(H₂SO₄) = 196 / 98 = 2 моль, а V(H₂) = 44,8 л — це в 10 разів більше, ніж насправді.

Розгляньмо найчастіші помилки, яких припускаються учні під час розрахунків за рівнянням реакції. Кожна з них коштує балів на НМТ.

• Складати пропорцію з мас без урахування коефіцієнтів і молярних мас. Пропорцію за масами можна складати лише тоді, коли маси під формулами обчислено за рівнянням (m = коефіцієнт · M): для 2H₂ + O₂ → 2H₂O це 4 г H₂ — 32 г O₂, тож 2 г H₂ — x г O₂, x = 16 г. Помилка — ставити в пропорцію маси без урахування коефіцієнтів: для Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂ записати 65 г Zn — 36 г HCl замість 65 г Zn — 72 г HCl. Найнадійніше: спершу n, потім співвідношення за коефіцієнтами.

• Не врівняти рівняння перед розрахунком. Без коефіцієнтів співвідношення кількостей речовини невизначене. Наприклад, у реакції Al + HCl → AlCl₃ + H₂ без зрівняння (2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂) можна помилково взяти n(H₂) = n(Al), хоча насправді n(H₂) = 1,5·n(Al).

• Підставляти в рівняння масу розчину замість маси розчиненої речовини. Якщо дано 200 г 5 % розчину NaOH, у реакцію вступає лише 10 г NaOH, а не 200 г. Завжди спершу обчислюй m(речовини) = m(розчину) · w.

• Використовувати 22,4 л/моль для рідин і твердих речовин. Молярний об'єм 22,4 л/моль застосовують лише для газів за нормальних умов (0 °C, 101,3 кПа). Для рідини (наприклад, води) об'єм обчислюють через густину або масу.

• Плутати прямий і зворотний напрям розрахунку. Якщо дано об'єм продукту й питають масу реагенту, спершу знаходять n продукту, потім за коефіцієнтами n реагенту, а вже потім масу. Не можна ділити об'єм на молярну масу — це фізично безглуздо (л / (г/моль) не дає ні грамів, ні молів).

Тема 4.3 програми НМТ з хімії вимагає вміння обчислювати за рівнянням реакції кількість речовини, масу, об'єм газу (н. у.) реагенту чи продукту, зокрема за рівняннями, де реагент узято у вигляді розчину з певною масовою часткою.

Формат завдань

У демоваріанті 2026 року з теми 4.3 представлено два завдання:

• Завдання 23 — відносний вихід продукту за об'ємами газів (коротка відповідь, 0 або 2 бали).

• Завдання 24 — комбінована задача (коротка відповідь, 0 або 2 бали).

Обидва завдання належать до типу «коротка відповідь»: ти вписуєш число в спеціальне поле для відповіді. За повністю правильну відповідь дають 2 бали, за неправильну — 0.

Що можна й не можна використовувати

• Відносні атомні маси округлюють до одиниць (Ar(H) = 1, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16, Ar(N) = 14, Ar(S) = 32, Ar(Cl) = 35), якщо в умові завдання не зазначено інше.

• Формул для розрахунків (n = m/M, n = V/22,4) у довідці немає — їх треба знати напам'ять.

• Таблицю розчинності й ряд активності металів надають у довідкових матеріалах.

Стратегія розв'язання

На НМТ варто дотримуватися такої послідовності:

1. Записати рівняння реакції та зрівняти його (коефіцієнти — це головне!).

2. Перейти від даної величини до кількості речовини (n).

3. За коефіцієнтами знайти n шуканої речовини.

4. Перейти до шуканої величини (маси, об'єму).

Ця стратегія універсальна й працює для всіх типів задач теми 4.3.

• Рівняння з коефіцієнтами — основа будь-якого розрахунку. Без зрівняння співвідношення кількостей речовини невизначене.

• Алгоритм: відома величина → n відомої речовини → n шуканої речовини за коефіцієнтами → маса, об'єм або число частинок.

• Для твердих і рідких речовин: n = m / M. Для газів за н. у.: n = V / 22,4 л/моль.

• Якщо реагент задано розчином, спершу обчислюють масу розчиненої речовини: m(речовини) = m(розчину) · w. У реакцію вступає лише вона.

• Коефіцієнти показують співвідношення кількостей речовини (n), а не мас. Ніколи не складай пропорцію з мас без переходу до n.

• Молярний об'єм 22,4 л/моль застосовують лише для газів за нормальних умов (0 °C, 101,3 кПа).

• Закон збереження маси — простий спосіб перевірити правильність розрахунку.