Об’ємні відношення газів у реакціях

У хімії газів є просте й дуже зручне правило, яке дає змогу обходитися без молярних мас і складних перерахунків. Це — закон об'ємних відношень, що випливає із закону Авогадро.

Закон Авогадро стверджує: в однакових об'ємах різних газів за однакових температури й тиску міститься однакова кількість молекул. А отже, однакова кількість речовини (n). Звідси випливає, що для газів об'єм прямо пропорційний кількості речовини: V = n · Vₘ, де Vₘ — молярний об'єм (22,4 л/моль за н. у.). Якщо два гази перебувають за однакових умов, то Vₘ для них однаковий, тому відношення об'ємів дорівнює відношенню кількостей речовини.

Формулювання закону об'ємних відношень

За однакових температури й тиску об'єми газів, що вступають у хімічну реакцію та утворюються в ній, відносяться між собою як коефіцієнти в рівнянні реакції:

V₁ : V₂ = n₁ : n₂ = ν₁ : ν₂

де ν₁, ν₂ — коефіцієнти в рівнянні, а V₁, V₂ — відповідні об'єми газів.

Приклад: синтез амоніаку

Розглянемо реакцію азоту з воднем:

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Коефіцієнти показують, що 1 молекула N₂ реагує з 3 молекулами H₂, утворюючи 2 молекули NH₃. За законом об'ємних відношень те саме справедливо й для об'ємів: 1 об'єм N₂ реагує з 3 об'ємами H₂, утворюючи 2 об'єми NH₃. Отже, співвідношення об'ємів — 1 : 3 : 2.

Якщо взяти 10 л азоту, то за рівнянням:

• водню потрібно втричі більше: 10 л · 3 = 30 л

• амоніаку утвориться вдвічі більше, ніж було азоту: 10 л · 2 = 20 л

Зверни увагу: жодного переходу до маси чи молярного об'єму не знадобилося. Ми просто помножили відомий об'єм на відношення коефіцієнтів.

Коли закон не працює

Закон об'ємних відношень стосується лише газоподібних речовин. Якщо в реакції бере участь рідина (наприклад, вода H₂O за нормальних умов) або тверда речовина, її об'єм не можна порівнювати з об'ємами газів за коефіцієнтами. Наприклад, у реакції 2H₂ + O₂ → 2H₂O вода за н. у. є рідиною, тому її об'єм не враховують у газових співвідношеннях.

Також важливо, щоб усі гази перебували за однакових умов (температури й тиску). Якщо умови різні, співвідношення об'ємів не дорівнює співвідношенню коефіцієнтів.

Один із найпоширеніших типів задач на об'ємні відношення — обчислення об'єму кисню, потрібного для спалювання газоподібного палива, та об'єму повітря, яке цей кисень містить.

Спалювання метану

Рівняння горіння метану:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

Коефіцієнти показують: на 1 об'єм CH₄ потрібно 2 об'єми O₂. Якщо маємо 10 л метану, то кисню потрібно вдвічі більше — 20 л. Вуглекислий газ CO₂, що утворюється, також газ: його об'єм дорівнює об'єму спаленого метану (1 : 1), тобто 10 л.

Від кисню до повітря

У повітрі кисень становить приблизно 21 % за об'ємом. Решта — переважно азот (близько 78 %) та інші гази. Щоб дізнатися, який об'єм повітря містить потрібну кількість кисню, використовують формулу:

V(повітря) = V(O₂) / φ(O₂) = V(O₂) / 0,21

Для 20 л кисню: V(повітря) = 20 / 0,21 ≈ 95,2 л. Округлюють до цілих — 95 л.

Чому ділимо, а не множимо? Якщо кисень становить 21 % повітря, то об'єм повітря в 1/0,21 ≈ 4,76 раза більший за об'єм кисню. Ділення на 0,21 — це те саме, що множення на 4,76.

Спалювання водню

Рівняння горіння водню:

2H₂ + O₂ → 2H₂O

Тут вода — рідина, тому в газових співвідношеннях беруть участь лише H₂ та O₂. Співвідношення об'ємів: 2 об'єми H₂ : 1 об'єм O₂. Отже, для спалювання 6 л водню потрібно 3 л кисню.

Визначення об'єму CO₂

У реакціях горіння вуглеводнів вуглекислий газ — газоподібний продукт. Його об'єм можна знайти прямо за коефіцієнтами. Наприклад, у реакції CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O коефіцієнт перед CO₂ дорівнює коефіцієнту перед CH₄, тому об'єм CO₂ дорівнює об'єму спаленого метану. Для етану: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O — з 2 об'ємів C₂H₆ утворюється 4 об'єми CO₂, тобто вдвічі більше.

Під час хімічної реакції загальний об'єм газової суміші може змінюватися. Це залежить від суми коефіцієнтів газоподібних речовин ліворуч і праворуч у рівнянні.

Як змінюється об'єм

Розгляньмо реакцію синтезу амоніаку:

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Ліворуч — 1 + 3 = 4 об'єми газів, праворуч — 2 об'єми. Отже, під час реакції суміш стискається вдвічі: з 4 об'ємів вихідних газів утворюється 2 об'єми амоніаку.

Для реакції 2H₂ + O₂ → 2H₂O: ліворуч 2 + 1 = 3 об'єми газів, праворуч вода — рідина, тому газів немає. Об'єм газової суміші зменшується до нуля (якщо реагенти взято в стехіометричному співвідношенні).

Газ, що залишився (надлишок)

Якщо реагенти взято не в стехіометричному співвідношенні, один із газів витрачається не повністю. Алгоритм дій:

1. Записати рівняння реакції з коефіцієнтами.

2. Визначити за співвідношенням коефіцієнтів, який об'єм одного газу потрібен для повної реакції з іншим.

3. Порівняти наявний об'єм із потрібним: якого газу менше — той у нестачі, за ним і рахують.

4. Обчислити, скільки іншого газу залишилося (різниця між наявним і витраченим).

Приклад: водень і кисень

Маємо 8 л H₂ і 3 л O₂. Реакція: 2H₂ + O₂ → 2H₂O (вода рідка).

За рівнянням: на 1 об'єм O₂ потрібно 2 об'єми H₂. На 3 л O₂ потрібно 3 · 2 = 6 л H₂. У нас є 8 л H₂ — це більше, ніж потрібно. Отже, H₂ у надлишку, а O₂ — у нестачі. Вся реакція відбувається за O₂.

Після реакції: 6 л H₂ прореагували, залишилося 8 − 6 = 2 л H₂. Кисень витратився повністю. Вода — рідина, її в газовій суміші немає. Отже, після реакції залишилося 2 л водню.

Важливо: після реакції за нормальних умов вимірюють лише газоподібні продукти. Воду (рідину) в об'єм газової суміші не включають.

Розгляньмо чотири типові задачі НМТ на об'ємні відношення газів. Кожну розв'язуватимемо покроково.

Приклад 1. Об'єм кисню для спалювання метану

Завдання: обчисли об'єм кисню (у літрах), потрібний для повного спалювання 10 л метану CH₄ за нормальних умов.

Розв'язання:

1. Записуємо рівняння реакції: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

2. Коефіцієнти: перед CH₄ — 1, перед O₂ — 2. Співвідношення об'ємів V(CH₄) : V(O₂) = 1 : 2.

3. Складаємо пропорцію: 10 л CH₄ — x л O₂; 1 : 2 = 10 : x.

4. x = 10 · 2 / 1 = 20 л.

Відповідь: 20.

Типові помилки: плутають коефіцієнти (наприклад, беруть 1 : 1 замість 1 : 2) або намагаються перераховувати через молярний об'єм і масу — це зайве.

Приклад 2. Об'єм кисню для спалювання етану

Завдання: обчисли об'єм кисню (у літрах), потрібний для повного згоряння 12 л етану C₂H₆ за рівнянням 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O.

Розв'язання:

1. Рівняння: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O.

2. Співвідношення об'ємів: V(C₂H₆) : V(O₂) = 2 : 7.

3. Пропорція: 12 л C₂H₆ — x л O₂; 2 : 7 = 12 : x.

4. x = 12 · 7 / 2 = 42 л.

Відповідь: 42.

Поширена помилка: беруть співвідношення 1 : 7, ігноруючи коефіцієнт 2 перед C₂H₆. Пам'ятай: співвідношення об'ємів дорівнює співвідношенню коефіцієнтів, а не індексів.

Приклад 3. Об'єм повітря для спалювання метану

Завдання: обчисли об'єм повітря (у літрах, округли до цілих), що містить 21 % кисню за об'ємом, потрібний для повного спалювання 10 л метану CH₄.

Розв'язання:

1. Спочатку знаходимо об'єм кисню: з прикладу 1 — 20 л O₂.

2. Об'ємна частка кисню в повітрі φ(O₂) = 0,21.

3. V(повітря) = V(O₂) / φ(O₂) = 20 / 0,21 ≈ 95,238 л.

4. Округлюємо до цілих: 95 л.

Відповідь: 95.

Типова помилка: множать 20 на 0,21 (отримують 4,2), а не ділять. Запам'ятай: повітря більше за кисень, тому ділимо.

Приклад 4. Газ, що залишився після реакції

Завдання: 8 л водню H₂ і 3 л кисню O₂ прореагували до води. Обчисли об'єм газу (у літрах), що залишився після реакції.

Розв'язання:

1. Рівняння: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Вода — рідина, тому в газовій суміші після реакції її немає.

2. Співвідношення об'ємів: V(H₂) : V(O₂) = 2 : 1.

3. Визначаємо, скільки H₂ потрібно для 3 л O₂: 3 · 2 = 6 л H₂.

4. Порівнюємо: є 8 л H₂, потрібно 6 л. Отже, H₂ у надлишку, O₂ — у нестачі.

5. Залишок H₂: 8 − 6 = 2 л.

Відповідь: 2.

Поширені помилки: не враховують, що вода — рідина, і додають її об'єм до газової суміші; або рахують за воднем, не перевіривши, чи його достатньо.

Навіть знаючи закон об'ємних відношень, учні часто припускаються однотипних помилок. Ось найпоширеніші пастки.

• Застосовувати об'ємні відношення до води. Вода за нормальних умов — рідина, а не газ. У реакції 2H₂ + O₂ → 2H₂O коефіцієнт 2 перед H₂O не означає, що утворюється 2 об'єми водяної пари. За н. у. вода конденсується, тому її об'єм не враховують у газових співвідношеннях. Правильно: враховуй лише газоподібні речовини.

• Ділити на 0,21 не той об'єм. Якщо в задачі питають об'єм повітря, а ти знайшов об'єм кисню, то ділити треба об'єм кисню на 0,21. Помилка: множити об'єм кисню на 0,21 (отримаєш менше число — це об'єм кисню в меншому об'ємі повітря). Правильно: V(повітря) = V(O₂) / 0,21.

• Забувати, що об'єми газів беруть за однакових умов. Закон об'ємних відношень працює лише тоді, коли всі гази перебувають за однакової температури й тиску. Якщо в задачі сказано «за нормальних умов» — умови однакові. Якщо умови не вказано, вважай, що вони однакові.

• Плутати коефіцієнти й індекси. У формулі CH₄ індекс 4 показує кількість атомів Гідрогену в молекулі, а коефіцієнт перед CH₄ в рівнянні — кількість молекул (або молів). Для об'ємних відношень беруть коефіцієнти, а не індекси. Наприклад, у реакції 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O співвідношення об'ємів C₂H₆ : O₂ = 2 : 7, а не 1 : 7.

• Не врахувати, що один із газів лишився. Якщо дано об'єми двох реагентів, спочатку перевір, чи взято їх у стехіометричному співвідношенні. Знайди, якого газу менше (він у нестачі), і рахуй за ним. Інакше отримаєш неправильний об'єм продукту або залишку.

Об'ємні відношення газів входять до теми 4.3 програми НМТ з хімії («Розв'язування задач за рівняннями реакцій»). У демонстраційному варіанті 2026 року завдання 23 перевіряє вихід продукту за об'ємами газів — розв'язання без переходу до маси.

Формат завдання: неструктурована задача з короткою відповіддю (0 або 2 бали). Часткових балів немає — або відповідь повністю правильна, або 0. Відповідь вписують числом у спеціальне поле.

Об'ємна частка кисню в повітрі в шкільних задачах подається наближено — близько 21 %. Формули в довідці НМТ немає, тому треба пам'ятати співвідношення V(повітря) = V(O₂) / 0,21.

Стратегія розв'язання

1. Запиши рівняння реакції та розстав коефіцієнти.

2. Визнач, які речовини є газами за н. у. (вода — рідина, її не враховуй).

3. Склади пропорцію за коефіцієнтами: V(відомого) : V(шуканого) = коеф.₁ : коеф.₂.

4. Якщо дано два реагенти — знайди, який у нестачі.

5. Якщо питають об'єм повітря — поділи об'єм кисню на 0,21.

6. Запиши відповідь числом із тією точністю, якої вимагає умова.

Завдання 22–24 у НМТ — це неструктуровані задачі, які оцінюються в 0 або 2 бали. Жодної проміжної оцінки немає, тому важливо не помилитися на жодному кроці.

• V₁ : V₂ = n₁ : n₂ для газів за однакових умов — об'єми газів у реакції відносяться як коефіцієнти в рівнянні.

• V(повітря) = V(O₂) / 0,21 — щоб знайти об'єм повітря, поділи об'єм кисню на об'ємну частку кисню (близько 0,21).

• Воду й тверді речовини за об'ємами не рахують — закон об'ємних відношень працює лише для газів.

• Знаходять, який газ у нестачі — якщо дано об'єми двох реагентів, спочатку визнач, якого з них менше за стехіометрією.

• Перехід до маси не потрібен — об'єми газів порівнюють безпосередньо через коефіцієнти.