Масові та об’ємні частки компонентів суміші

У хімії сумішшю називають систему з кількох речовин, які не реагують між собою. На відміну від хімічних сполук, компоненти суміші зберігають свої індивідуальні властивості, а їхній кількісний склад можна виразити через масову частку.

Масова частка компонента в суміші — це відношення маси цього компонента до загальної маси суміші. Її позначають латинською літерою w або грецькою ω (омега) і обчислюють за формулою:

$$w=\frac{m(\text{компонента})}{m(\text{суміші})}$$

Масова частка — безрозмірнісна величина. Її виражають у частках одиниці (0 ≤ w ≤ 1) або у відсотках (0 % ≤ w ≤ 100 %). Сума масових часток усіх компонентів суміші завжди дорівнює 1 (або 100 %).

Приклад обчислення масової частки

У 60 г суміші двох солей міститься 15 г солі A. Масова частка солі A:

$$w(\text{A})=\frac{15\text{г}}{60\text{г}}=0,25(25\%)$$

Оскільки сума часток дорівнює 100 %, масова частка солі B становить 75 %.

Як знайти масу компонента за його масовою часткою

Якщо відома масова частка компонента й загальна маса суміші, масу компонента знаходять множенням:

$$m(\text{компонента})=m(\text{суміші})\cdot w$$

Наприклад, у 200 г сплаву з масовою часткою міді 30 % міститься:

$$m(\text{Cu})=200\text{г}\cdot 0,30=60\text{г}$$

Важливе застереження: масові частки не додають

Масові частки різних сумішей не можна просто додавати, щоб отримати частку в об'єднаній суміші. Щоб знайти масову частку компонента після змішування, потрібно додати маси цього компонента з усіх частин і поділити на загальну масу нової суміші. Наприклад, якщо змішати 100 г сплаву з 20 % міді та 200 г сплаву з 40 % міді, масова частка міді в новому сплаві буде не 30 % (середнє арифметичне), а:

$$w(\text{Cu})=\frac{100\cdot 0,20+200\cdot 0,40}{100+200}=\frac{20+80}{300}=\frac{100}{300}\approx 0,333(33,3\%)$$

Це правило випливає з означення масової частки: чисельник — маса компонента, знаменник — маса суміші. Додавати можна тільки маси, а не частки.

Для газових сумішей склад зручно виражати через об'ємну частку. Об'ємна частка газу в суміші — це відношення об'єму цього газу до загального об'єму газової суміші. Її позначають грецькою літерою φ (фі):

$$\phi =\frac{V(\text{газу})}{V(\text{суміші})}$$

Об'ємна частка, як і масова, — безрозмірнісна величина. Її виражають у частках одиниці або у відсотках. Сума об'ємних часток усіх газів у суміші дорівнює 1 (100 %), але лише за умови, що всі об'єми виміряно за однакових температури й тиску.

Зв'язок об'ємної частки з мольною

За законом Авогадро, рівні об'єми різних газів за однакових умов містять однакову кількість речовини (молів). Тому об'ємна частка газу чисельно дорівнює його мольній частці:

$$\phi =\frac{V(\text{газу})}{V(\text{суміші})}=\frac{n(\text{газу})}{n(\text{суміші})}$$

Це дуже зручно: якщо в задачі дано об'єми газів, можна одразу працювати з ними, не переводячи в кількість речовини.

Приклад обчислення об'ємної частки

У посудині змішали 2 л водню H₂ і 6 л азоту N₂. Об'єми виміряно за однакових умов. Загальний об'єм суміші:

$$V(\text{суміші})=2\text{л}+6\text{л}=8\text{л}$$

Об'ємна частка водню:

$$\phi ({\text{H}}_2)=\frac{2\text{л}}{8\text{л}}=0,25(25\%)$$

Об'ємна частка азоту:

$$\phi ({\text{N}}_2)=\frac{6\text{л}}{8\text{л}}=0,75(75\%)$$

Сума: 25 % + 75 % = 100 %.

Як знайти об'єм газу за його об'ємною часткою

Якщо відома об'ємна частка газу й загальний об'єм суміші, об'єм газу знаходять множенням:

$$V(\text{газу})=V(\text{суміші})\cdot \phi$$

Наприклад, у 40 л газової суміші, що містить 30 % CO₂, об'єм вуглекислого газу становить:

$$V({\text{CO}}_2)=40\text{л}\cdot 0,30=12\text{л}$$

Об'ємні частки рідин: обережно!

Для сумішей рідин об'єми не адитивні — під час змішування об'єм суміші не обов'язково дорівнює сумі об'ємів компонентів (через міжмолекулярну взаємодію). Для рідин об'ємну частку теж використовують (наприклад, вміст спирту в розчині), але через неадитивність об'ємів у шкільних задачах і в програмі НМТ об'ємні частки обчислюють для газів, а для рідин і твердих речовин — масові частки.

Повітря — це природна газова суміш. Її основними компонентами є азот N₂ і кисень O₂, а решту становлять благородні гази (переважно аргон), вуглекислий газ CO₂, водяна пара та інші домішки. Для розрахунків у шкільних задачах склад повітря беруть наближено:

Якщо в умові задачі не вказано інше, для обчислень використовують саме ці значення: φ(O₂) = 21 % і φ(N₂) = 78 %. Сума становить 99 %, а решта 1 % припадає на інші компоненти — у задачах її зазвичай не враховують.

Обчислення об'єму кисню чи азоту в повітрі

Об'єм компонента в повітрі знаходять за тією самою формулою, що й для будь-якої газової суміші:

$$V({\text{O}}_2)=V(\text{повітря})\cdot \phi ({\text{O}}_2)$$

Наприклад, об'єм кисню в 50 л повітря:

$$V({\text{O}}_2)=50\text{л}\cdot 0,21=10,5\text{л}$$

Об'єм азоту в тому самому зразку повітря:

$$V({\text{N}}_2)=50\text{л}\cdot 0,78=39\text{л}$$

Зворотна задача: об'єм повітря за відомим об'ємом кисню

Якщо відомий об'єм кисню, який потрібно отримати, об'єм повітря знаходять діленням:

$$V(\text{повітря})=\frac{V({\text{O}}_2)}{\phi ({\text{O}}_2)}$$

Наприклад, щоб мати 10,5 л кисню, потрібно взяти:

$$V(\text{повітря})=\frac{10,5\text{л}}{0,21}=50\text{л}$$

Застосування в задачах на горіння

У задачах, де речовина згоряє в повітрі, спершу за рівнянням реакції обчислюють потрібний об'єм кисню, а потім знаходять об'єм повітря, який містить цей кисень:

$$V(\text{повітря})=\frac{V({\text{O}}_2)}{0,21}$$

Наприклад, для спалювання певної кількості метану за рівнянням CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O потрібно 44,8 л кисню (н. у.). Тоді об'єм повітря, що містить цей кисень:

$$V(\text{повітря})=\frac{44,8\text{л}}{0,21}\approx 213,3\text{л}$$

Запам'ятай: кисень становить приблизно п'яту частину повітря, тому об'єм повітря приблизно в 5 разів більший за об'єм кисню.

Розгляньмо чотири типові завдання НМТ на масові й об'ємні частки. Перші два — на об'ємну частку, третє — на масову частку (вибір відповіді), четверте — на масу компонента за часткою.

Приклад 1. Об'єм азоту в повітрі

Завдання: обчисли об'єм азоту (у літрах) у 50 л повітря, якщо об'ємна частка азоту в повітрі становить 78 %. Відповідь запиши цілим числом.

Розв'язання:

1. Записуємо формулу: V(N₂) = V(повітря) · φ(N₂).

2. Підставляємо числа: V(N₂) = 50 л · 0,78 = 39 л.

3. Відповідь: 39.

Чому саме так? Об'ємна частка показує, яку частину загального об'єму займає даний газ. Множачи загальний об'єм на частку, отримуємо об'єм компонента.

Приклад 2. Об'ємна частка водню в суміші

Завдання: у посудині змішали 2 л водню H₂ і 6 л азоту N₂ за однакових умов. Обчисли об'ємну частку водню в суміші у відсотках. Відповідь запиши цілим числом.

Розв'язання:

1. Знаходимо загальний об'єм суміші: V(суміші) = 2 л + 6 л = 8 л.

2. Об'ємна частка водню: φ(H₂) = V(H₂)/V(суміші) = 2 л / 8 л = 0,25.

3. Переводимо у відсотки: 0,25 · 100 % = 25 %.

4. Відповідь: 25.

Перевірка: сума часток 25 % + 75 % = 100 % — усе правильно.

Приклад 3. Масова частка компонента (вибір відповіді)

Завдання: у суміші масою 60 г міститься 15 г компонента A. Яка масова частка компонента A в суміші?

Варіанти відповідей:

• 15 %

• 25 %

• 400 %

• 75 %

Розв'язання:

1. За формулою w(A) = m(A)/m(суміші) = 15 г / 60 г = 0,25.

2. У відсотках: 0,25 · 100 % = 25 %.

3. Правильна відповідь: 25 %.

Чому інші варіанти неправильні:

• 15 % — це значення маси компонента (15 г), а не частки; у відсотках це число не має сенсу без ділення на загальну масу.

• 400 % — результат ділення 60 г на 15 г (переплутано ділене й дільник): 60/15 = 4; масова частка не може перевищувати 100 %.

• 75 % — масова частка другого компонента (60 г − 15 г = 45 г; 45/60 = 0,75), а не компонента A.

Приклад 4. Маса міді в сплаві

Завдання: обчисли масу міді (у грамах) у 200 г сплаву, якщо масова частка міді в ньому становить 30 %. Відповідь запиши цілим числом.

Розв'язання:

1. Записуємо формулу: m(Cu) = m(сплаву) · w(Cu).

2. Підставляємо: m(Cu) = 200 г · 0,30 = 60 г.

3. Відповідь: 60.

Зверни увагу: 30 % — це 0,30 в частках одиниці. Множити на 30 (без ділення на 100) — типова помилка, яка дала б 6000 г замість 60 г.

• Додавати масові частки різних сумішей без урахування їхніх мас. Наприклад, змішавши 100 г сплаву з 20 % міді та 200 г сплаву з 40 % міді, дехто просто додає 20 % + 40 % = 60 % і ділить на 2, отримуючи 30 %. Насправді потрібно додавати маси міді, а не відсотки: (20 г + 80 г) / 300 г ≈ 33,3 %. Правильний спосіб: спочатку знайти масу компонента в кожній частині, потім додати маси й поділити на загальну масу.

• Застосовувати об'ємні частки до рідин і твердих речовин так само, як до газів. Об'єми рідин не адитивні під час змішування, тому в задачах об'ємні частки обчислюють для газів, а для рідин — масові. Для твердих сумішей і сплавів використовують масові частки.

• Плутати об'ємну частку кисню в повітрі з масовою. У повітрі φ(O₂) ≈ 21 %, але масова частка кисню в повітрі інша (близько 23 %), оскільки молекули O₂ і N₂ мають різну молярну масу. У шкільних задачах склад повітря зазвичай подають в об'ємних частках, тож уважно читай умову.

• Брати для кисню 21 г замість 21 л на 100 л. Об'ємна частка — це відношення об'ємів, а не мас. Якщо об'єм повітря 100 л, то об'єм кисню в ньому 21 л, а не 21 г.

• Ділити на об'єм компонента, а не суміші. Формула об'ємної частки: φ = V(газу) / V(суміші). Помилка: ділити V(суміші) на V(газу) — це дасть число, більше за 1, яке не є часткою.

Тема 4.2 програми НМТ з хімії вимагає вміння обчислювати масові частки речовин у суміші та об'ємні частки газів у газовій суміші. У демонстраційному варіанті НМТ 2026 року тему 4.2 перевіряли в неструктурованому завданні 22 з короткою відповіддю (0 або 2 бали): там треба було обчислити масову частку речовини в насиченому розчині за кривою розчинності.

Важливі особливості:

• У періодичній системі довідкових матеріалів відносні атомні маси подано з десятковими знаками, але інструкція до завдань 21–24 вимагає округлювати їх до одиниць. Формул для розрахунку масової чи об'ємної частки в довідці немає — їх треба знати напам'ять.

• Об'ємну частку кисню в повітрі (близько 21 %) шкільні задачі подають наближено. Якщо в умові не вказано інше, беруть φ(O₂) = 21 %.

• У завданнях може бути як масова, так і об'ємна частка. Стратегія розв'язування: спершу визнач, чи частка масова (стосується маси), чи об'ємна (стосується об'єму газу), і від чого її рахують — від маси всієї суміші чи від об'єму всієї газової суміші.

Завдання на цю тему можуть бути як окремими (наприклад, обчислити об'єм кисню в повітрі), так і частиною комбінованої задачі, де спочатку потрібно провести розрахунок за рівнянням реакції, а потім знайти об'єм повітря, що містить потрібний кисень.

• Масова частка компонента суміші: w = m(компонента) / m(суміші).

• Об'ємна частка газу в газовій суміші: φ = V(газу) / V(суміші).

• Сума масових (або об'ємних) часток усіх компонентів дорівнює 1 (100 %).

• Для газів за однакових умов об'ємна частка дорівнює мольній частці.

• Склад повітря (наближено): φ(N₂) ≈ 78 %, φ(O₂) ≈ 21 %.

• Масу або об'єм компонента знаходять множенням загальної маси (об'єму) на його частку.

• У задачах об'ємні частки обчислюють для газів, для рідин і твердих речовин — масові.