Масова частка елемента в сполуці

Масова частка елемента в сполуці — це відношення маси цього елемента до маси всієї сполуки. Позначають грецькою літерою ω (омега). Формула для обчислення:

$$\omega (\text{E})=\frac{n\cdot A_r(\text{E})}{M_r(\text{сполуки})}$$

де n — індекс елемента у формулі (кількість атомів цього елемента в одній формульній одиниці), Aᵣ(E) — відносна атомна маса елемента, Mᵣ(сполуки) — відносна молекулярна маса сполуки. Відносні атомні маси беруть із Періодичної системи й округлюють до цілих чисел, як того вимагає інструкція НМТ.

Як обчислити: покроковий приклад

Розгляньмо ферум(III) оксид — Fe₂O₃. Спочатку обчислимо відносну молекулярну масу:

$$M_r({\text{Fe}}_2{\text{O}}_3)=2\cdot A_r(\text{Fe})+3\cdot A_r(\text{O})=2\cdot 56+3\cdot 16=112+48=160$$

Тепер знайдемо масову частку Феруму:

$$\omega (\text{Fe})=\frac{2\cdot 56}{160}=\frac{112}{160}=0,7$$

У відсотках це 0,7 · 100 % = 70 %. Масова частка Оксигену:

$$\omega (\text{O})=\frac{3\cdot 16}{160}=\frac{48}{160}=0,3(30\%)$$

Перевірка: сума масових часток

Сума масових часток усіх елементів у сполуці завжди дорівнює 1 (або 100 %). Це дає змогу миттєво перевірити обчислення: 0,7 + 0,3 = 1,0. Якщо сума не дорівнює 1 — десь помилка: неправильно взято індекс, невірно округлено Ar або допущено арифметичну помилку.

Складні сполуки з групами атомів

Коли формула містить дужки, індекс після дужки множить усі атоми всередині. Наприклад, у кальцій гідроксиді Ca(OH)₂ двічі повторюється група OH, тому кількість атомів Оксигену — 2, Гідрогену — 2.

Розгляньмо алюміній сульфат Al₂(SO₄)₃. Індекс 3 після дужки множить усю групу SO₄: Сульфуру — 3 атоми, Оксигену — 3 · 4 = 12 атомів. Алюмінію — 2 атоми. Отже:

$$M_r({\text{Al}}_2({\text{SO}}_4{)}_3)=2\cdot 27+3\cdot 32+12\cdot 16=54+96+192=342$$

Масова частка Алюмінію: ω(Al) = 54 / 342 ≈ 0,158 (15,8 %).

Завжди уважно рахуй атоми в дужках — це одна з найпоширеніших пасток.

Знаючи масову частку елемента в сполуці, можна обчислити, яка маса цього елемента міститься в будь-якій порції речовини. Формула випливає з означення масової частки:

$$m(\text{E})=m(\text{речовини})\cdot \omega (\text{E})$$

Тобто маса елемента дорівнює добутку маси всього зразка на масову частку цього елемента.

Пряма задача: маса елемента в зразку

Візьмімо той самий Fe₂O₃. Ми вже знаємо, що ω(Fe) = 0,7 (70 %). Скільки грамів Феруму міститься в 320 г ферум(III) оксиду?

$$m(\text{Fe})=320\text{г}\cdot 0,7=224\text{г}$$

Відповідь: 224 г заліза.

Зворотна задача: маса сполуки за відомою масою елемента

Якщо відома маса елемента в зразку, масу самої сполуки знаходять діленням:

$$m(\text{речовини})=\frac{m(\text{E})}{\omega (\text{E})}$$

Приклад: яка маса Fe₂O₃ містить 56 г Феруму?

$$m({\text{Fe}}_2{\text{O}}_3)=\frac{56\text{г}}{0,7}=80\text{г}$$

Відповідь: 80 г Fe₂O₃.

Розв'язування через кількість речовини (моль)

Той самий результат можна отримати через молярні співвідношення. Один моль Fe₂O₃ має масу 160 г і містить 2 моль атомів Fe, тобто 2 · 56 = 112 г заліза. Складімо пропорцію:

160 г Fe₂O₃ — 112 г Fe

320 г Fe₂O₃ — x г Fe

$$x=\frac{320\cdot 112}{160}=224\text{г}$$

Відповідь, звісно, та сама. Обидва способи правильні — вибирай той, який зручніший.

Увага: руда з домішками

Якщо в задачі дано масу руди, яка містить домішки, спершу потрібно обчислити масу чистої сполуки (наприклад, через масову частку основного компонента), а вже потім — масу елемента. Це окремий тип задач (тема «Домішки»), але пам'ятай про цю послідовність: спочатку чиста речовина, потім елемент у ній.

У завданнях можуть запитати, у якій з двох або кількох сполук масова частка певного елемента найбільша (або найменша). Для цього не обов'язково обчислювати всі частки до сотих — достатньо порівняти відношення n·Ar/Mr.

Приклад: Нітроген у добривах

Порівняймо масову частку Нітрогену в амоній нітраті NH₄NO₃ та сечовині (NH₂)₂CO.

Для NH₄NO₃: Mr = 2·14 + 4·1 + 3·16 = 28 + 4 + 48 = 80; n(N) = 2; ω(N) = 28/80 = 0,35 (35 %).

Для (NH₂)₂CO: Mr = 2·14 + 4·1 + 12 + 16 = 28 + 4 + 12 + 16 = 60; n(N) = 2; ω(N) = 28/60 ≈ 0,467 (46,7 %).

Отже, в сечовині масова частка Нітрогену більша (≈ 46,7 % проти 35 %).

Швидкий прийом порівняння

Замість обчислювати ω, можна порівнювати дріб n·Ar/Mr. Ще зручніше: поділити Mr на n·Ar — чим менше це число, тим більша масова частка. Для NH₄NO₃: 80/28 ≈ 2,86; для (NH₂)₂CO: 60/28 ≈ 2,14. 2,14 < 2,86, тому ω(N) більша в сечовині.

Приклад: оксиди Феруму

Порівняймо три оксиди заліза:

Найбільша масова частка Феруму — у FeO (77,8 %), найменша — у Fe₂O₃ (70 %).

Мінеральні добрива

Масова частка поживного елемента (N, P, K) у мінеральних добривах обчислюється за тією самою формулою. Наприклад:

Серед наведених добрив сечовина має найбільшу масову частку Нітрогену.

Приклад 1. Вибір однієї з чотирьох

Завдання: У якій зі сполук масова частка Нітрогену найбільша?

• NH₄NO₃

• (NH₂)₂CO

• (NH₄)₂SO₄

• KNO₃

Розв'язання: Обчислимо Mr і ω(N) для кожної сполуки.

NH₄NO₃: Mr = 2·14 + 4·1 + 3·16 = 80; n(N) = 2; ω(N) = 28/80 = 0,35 (35 %).

(NH₂)₂CO: Mr = 2·14 + 4·1 + 12 + 16 = 60; n(N) = 2; ω(N) = 28/60 ≈ 0,467 (46,7 %).

(NH₄)₂SO₄: Mr = 2·14 + 8·1 + 32 + 4·16 = 132; n(N) = 2; ω(N) = 28/132 ≈ 0,212 (21,2 %).

KNO₃: Mr = 39 + 14 + 3·16 = 101; n(N) = 1; ω(N) = 14/101 ≈ 0,139 (13,9 %).

Відповідь: (NH₂)₂CO (сечовина) — масова частка Нітрогену найбільша, ≈ 46,7 %.

Чому інші варіанти неправильні: NH₄NO₃ дає 35 % — це менше, ніж у сечовині. (NH₄)₂SO₄ містить лише ≈ 21 % N через велику масу сульфатної групи. KNO₃ має лише один атом Нітрогену на велику молекулу, тому ω(N) найменша (≈ 14 %).

Приклад 2. Коротка відповідь (число)

Завдання: Обчисли масову частку Оксигену у Fe₂O₃ у відсотках.

Розв'язання: Mr(Fe₂O₃) = 2·56 + 3·16 = 160. Маса Оксигену в сполуці: 3·16 = 48.

ω(O) = 48 / 160 = 0,3. У відсотках: 0,3 · 100 % = 30 %.

Відповідь: 30.

Приклад 3. Коротка відповідь (число)

Завдання: Обчисли масу Феруму (у грамах) у 320 г Fe₂O₃.

Розв'язання: ω(Fe) у Fe₂O₃ = 112/160 = 0,7. m(Fe) = 320 г · 0,7 = 224 г.

Відповідь: 224.

Приклад 4. Коротка відповідь (число)

Завдання: Обчисли масу Na₂SO₄ (у грамах), у якій міститься 4,6 г Натрію.

Розв'язання: Mr(Na₂SO₄) = 2·23 + 32 + 4·16 = 46 + 32 + 64 = 142. ω(Na) = 46/142.

Маса сполуки: m(Na₂SO₄) = m(Na) / ω(Na) = 4,6 г / (46/142) = 4,6 · 142/46 = 14,2 г.

Відповідь: 14,2.

• Брати Ar без множення на кількість атомів у формулі. Наприклад, для Fe₂O₃ пишуть ω(Fe) = 56/160 замість 2·56/160. Це найчастіша помилка. Завжди множ Ar на індекс елемента.

• Не враховувати дужки. У сполуці Al₂(SO₄)₃ індекс 3 після дужки множить і Сульфур, і Оксиген. Тому Оксигену — 12 атомів, а не 4. У Ca(OH)₂ — 2 атоми Оксигену, а не 1.

• Плутати масову частку елемента з масовою часткою розчиненої речовини. Це різні поняття: ω(елемента) = n·Ar/Mr, а ω(речовини в розчині) = m(речовини)/m(розчину). Не плутай їх у задачах.

• Не перевіряти суму масових часток. Після обчислення ω для всіх елементів додай їх — має вийти 1 (або 100 %). Якщо ні, шукай помилку.

• Ділити на Mr елемента, а не сполуки. У формулі ω(E) = n·Ar(E)/Mr(сполуки), знаменник — маса всієї сполуки, а не елемента. Помилка «ділити на Ar» дає число, більше за 1, що не має сенсу.

Масову частку елемента в сполуці охоплюють теми 4.1 («Розв'язування задач за хімічними формулами і на виведення формули сполуки») і 4.2 («Вираження кількісного складу розчину (суміші)») програми НМТ з хімії. Такі обчислення можуть бути і в завданні з вибором однієї відповіді (№ 1–18), і в задачі з короткою відповіддю (№ 21–24).

У демонстраційному варіанті НМТ-2026 тему 4.2 представлено завданням 22 (масова частка в насиченому розчині). Неструктуровані задачі 22–24 оцінюють у 0 або 2 бали: якщо відповідь правильна й записана у форматі, якого вимагає завдання, — 2 бали, інакше — 0.

Інструкція до завдань 21–24 нагадує: відносні атомні маси округлюють до одиниць. Періодична система (значення Ar) є в довідкових матеріалах, а формули розрахунків — ні. Тому формулу ω(E) = n·Ar/Mr треба знати напам'ять.

Стратегія виконання

• Запиши Mr у стовпчик, додаючи добутки Ar на індекс для кожного елемента. Одразу перевір, чи не забув індекс (особливо в дужках).

• Для завдань з вибором відповіді спочатку порівняй сполуки за відношенням n·Ar/Mr — це швидше, ніж обчислювати кожну ω окремо.

• Для задач з короткою відповіддю обов'язково перевір суму масових часток (має бути 1 або 100 %).

• Якщо в задачі дано масу зразка, спершу знайди ω потрібного елемента, потім помнож на масу зразка.

• Масова частка елемента: ω(E) = n·Ar(E) / Mr(сполуки). Результат — частка одиниці (0…1) або відсотки (0…100 %).

• Сума масових часток усіх елементів у сполуці завжди дорівнює 1 (100 %) — це швидка перевірка правильності обчислень.

• Маса елемента в зразку: m(E) = m(речовини) · ω(E). Зворотна задача: m(речовини) = m(E) / ω(E).

• Для порівняння сполук за вмістом елемента зіставляй відношення n·Ar/Mr або діли Mr на n·Ar: що менше число, то більша масова частка.

• У формулах з дужками індекс після дужки множить усі атоми всередині — рахуй їх уважно.