Кількість речовини, моль і молярна маса

У хімії речовини вимірюють не штуками й не грамами безпосередньо, а через особливу величину — кількість речовини. Позначають її латинською літерою n, а одиниця вимірювання — моль. Але що таке «один моль»?

Один моль — це така кількість речовини, яка містить рівно 6,02214076·10²³ зазначених структурних частинок. Це число називають сталою Авогадро (Nₐ). Для шкільних обчислень його округлюють до 6,02·10²³ моль⁻¹. Отже:

• 1 моль атомів Карбону містить 6,02·10²³ атомів C

• 1 моль молекул води містить 6,02·10²³ молекул H₂O

• 1 моль формульних одиниць натрій хлориду містить 6,02·10²³ формульних одиниць NaCl

Яку частинку рахуємо?

Ключове правило: коли кажуть «один моль речовини», завжди треба уточнювати, які саме частинки мають на увазі — молекули, атоми чи формульні одиниці. Розгляньмо приклади.

Зверни увагу: натрій хлорид — йонна сполука, тому в кристалі немає окремих молекул NaCl. Правильно казати «формульні одиниці», а не «молекули». Це саме стосується будь-яких немолекулярних речовин (металів, оксидів з йонними ґратками тощо).

Від молекул до атомів: індекс у формулі

Якщо маємо n моль молекул H₂O, то:

• n(H) = 2 · n(H₂O) — атомів Гідрогену вдвічі більше, ніж молекул

• n(O) = 1 · n(H₂O) — атомів Оксигену стільки ж, скільки молекул

• n(атомів загалом) = 3 · n(H₂O)

Загальне правило: кількість речовини атомів певного елемента дорівнює кількості речовини молекул (або формульних одиниць), помноженій на індекс цього елемента в хімічній формулі.

Приклад: у 0,5 моль H₂SO₄ міститься 0,5 моль молекул H₂SO₄, але 1 моль атомів H (0,5·2), 0,5 моль атомів S і 2 моль атомів O (0,5·4). Загальна кількість речовини всіх атомів: 0,5·(2+1+4) = 3,5 моль.

Щоб обчислити масу речовини за кількістю речовини (або навпаки), потрібна молярна маса. А молярна маса тісно пов'язана з відносною молекулярною (або формульною) масою. Розберімося по черзі.

Відносна атомна маса (Ar) і відносна молекулярна маса (Mr)

Кожен хімічний елемент має відносну атомну масу Ar — безрозмірну величину, яка показує, у скільки разів маса його атома більша за 1/12 маси атома Карбону-12. Значення Ar наведено в Періодичній системі. Для шкільних обчислень на НМТ атомні маси округлюють до цілих чисел (наприклад, Ar(H) = 1, Ar(C) = 12, Ar(O) = 16, Ar(Na) = 23, Ar(Cl) = 35 — у таблиці 35,45).

Відносна молекулярна маса Mr — це сума відносних атомних мас усіх атомів, що входять до складу молекули, з урахуванням індексів. Для немолекулярних речовин (йонних сполук, металів) використовують термін «відносна формульна маса», але позначають так само Mr і обчислюють за тією самою формулою.

Важливо: Mr — величина безрозмірна! Не дописуй до неї «г» або «г/моль». Наприклад, Mr(CO₂) = 12 + 2·16 = 44, а не «44 г».

Молярна маса (M)

Молярна маса M — це маса одного моля речовини. Її одиниця — г/моль. Чисельно молярна маса (у г/моль) збігається з відносною молекулярною (або формульною) масою. Наприклад:

• Mr(CO₂) = 44 → M(CO₂) = 44 г/моль

• Mr(Ca(OH)₂) = 40 + 2·(16+1) = 74 → M(Ca(OH)₂) = 74 г/моль

• Mr(NaCl) = 23 + 35 = 58 → M(NaCl) = 58 г/моль

Як обчислювати Mr за формулою з дужками

Коли у формулі є дужки, індекс після дужок множить увесь вміст дужок. Наприклад, Al₂(SO₄)₃:

M(Al₂(SO₄)₃) = 2·Ar(Al) + 3·[Ar(S) + 4·Ar(O)] = 2·27 + 3·(32 + 4·16) = 54 + 3·(32 + 64) = 54 + 3·96 = 54 + 288 = 342 г/моль.

Зверни увагу: спочатку обчислюють масу групи в дужках (SO₄: 32 + 4·16 = 96), а потім множать на зовнішній індекс 3. Не забувай множити кожен атом у дужках!

Тепер, коли ми знаємо, що таке моль і молярна маса, можна перейти до головних розрахункових формул. Усі обчислення в цій темі будуються на двох співвідношеннях.

Основні формули

Кількість речовини n, маса m і молярна маса M пов'язані так:

$$n=\frac{m}{M}$$ $$m=n\cdot M$$ $$M=\frac{m}{n}$$

Кількість речовини n і число частинок N пов'язані через сталу Авогадро Nₐ:

$$N=n\cdot N_{\text{A}}$$ $$n=\frac{N}{N_{\text{A}}}$$

У цих формулах: n — кількість речовини (моль), m — маса (г), M — молярна маса (г/моль), N — число частинок, Nₐ ≈ 6,02·10²³ моль⁻¹.

Увага: якщо масу задано в кілограмах, спершу переведи її в грами (1 кг = 1000 г), бо молярну масу зазвичай беруть у г/моль. Масу можуть дати і в грамах, і в кілограмах — стеж за одиницями.

Приклад 1: маса 2 моль CO₂

Дано: n(CO₂) = 2 моль. Знайти m(CO₂) і N(молекул CO₂).

Розв'язання:

• M(CO₂) = 12 + 2·16 = 44 г/моль

• m = n·M = 2·44 = 88 г

• N = n·Nₐ = 2·6,02·10²³ = 1,204·10²⁴ молекул

А тепер — перехід до атомів. У кожній молекулі CO₂ є 1 атом C і 2 атоми O. Отже:

• N(атомів C) = N(молекул)·1 = 1,204·10²⁴

• N(атомів O) = N(молекул)·2 = 2,408·10²⁴

• N(атомів загалом) = N(молекул)·3 = 3,612·10²⁴

Приклад 2: маса 0,25 моль CaCO₃

Дано: n(CaCO₃) = 0,25 моль. Знайти m(CaCO₃).

M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3·16 = 100 г/моль. m = 0,25·100 = 25 г.

Приклад 3: кількість речовини з маси

Дано: m(H₂O) = 18 г. Знайти n(H₂O) і n(атомів загалом).

M(H₂O) = 2·1 + 16 = 18 г/моль. n(H₂O) = 18/18 = 1 моль молекул.

У кожній молекулі H₂O — 3 атоми (2H + 1O). Тому n(атомів загалом) = 1·3 = 3 моль атомів.

Зведена таблиця співвідношень

Розрахунки за рівняннями реакцій (знаходження n, m або N реагентів і продуктів) належать до окремої теми — «Обчислення за хімічними рівняннями». У цьому уроці ми зосереджуємось на прямих обчисленнях за формулою речовини.

Приклад 1. Маса 0,4 моль натрій гідроксиду

Завдання (коротка числова відповідь). Обчисліть масу (у грамах) 0,4 моль натрій гідроксиду NaOH.

Розв'язання:

• Крок 1. Обчислюємо молярну масу NaOH: M(NaOH) = Ar(Na) + Ar(O) + Ar(H) = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.

• Крок 2. За формулою m = n·M знаходимо масу: m = 0,4·40 = 16 г.

Відповідь: 16.

Чому інші варіанти неправильні:

• 40 — це маса одного моля (1 моль NaOH), а не 0,4 моль.

• 0,01 — результат ділення n на M (0,4/40), а треба множити.

Приклад 2. Число молекул у 0,5 моль азоту

Завдання (вибір однієї з чотирьох). Стала Авогадро дорівнює 6,02·10²³ моль⁻¹. Скільки молекул міститься в 0,5 моль азоту N₂?

Розв'язання:

• Крок 1. За формулою N = n·Nₐ: N = 0,5·6,02·10²³ = 3,01·10²³.

• Крок 2. Відповідь: 3,01·10²³ молекул N₂.

Відповідь: 3,01·10²³.

Чому інші варіанти неправильні:

• 6,02·10²³ — це число атомів N у 0,5 моль N₂ (бо в кожній молекулі 2 атоми), а не число молекул.

• 1,204·10²⁴ — це число атомів N у 1 моль N₂ (2·6,02·10²³), не підходить.

• 0,5 — це кількість речовини в молях, а не число частинок.

Приклад 3. Кількість речовини всіх атомів у 0,3 моль NH₃

Завдання (коротка числова відповідь). Обчисліть кількість речовини (у молях) усіх атомів, що містяться в 0,3 моль амоніаку NH₃.

Розв'язання:

• Крок 1. У формулі NH₃ — 1 атом N і 3 атоми H, усього 4 атоми в одній молекулі.

• Крок 2. Кількість речовини всіх атомів: n(атомів) = n(NH₃)·4 = 0,3·4 = 1,2 моль.

Відповідь: 1,2.

Чому інші варіанти неправильні:

• 0,9 — це кількість речовини лише атомів Гідрогену (0,3·3), а не всіх атомів.

• 0,3 — це кількість речовини молекул NH₃, а не атомів.

• Додавати одиницю «г» до відносної молекулярної маси Mr. Mr — безрозмірна величина. Не пиши «Mr = 44 г», правильно «Mr = 44». Одиниця «г/моль» з'являється тільки в молярної маси M.

• Підставляти масу в кілограмах разом із M у г/моль. Якщо маса дана в кг (наприклад, 0,088 кг), спершу переведи в грами: 0,088 кг = 88 г. Інакше числове значення n буде хибним.

• Плутати число молекул і число атомів. Наприклад, у 0,5 моль O₂ число молекул — 3,01·10²³, а число атомів Оксигену — вдвічі більше, 6,02·10²³. Завжди читай умову: питають про молекули чи про атоми?

• Забувати зовнішній індекс після дужок. У формулі Mg(NO₃)₂ індекс 2 множить увесь вміст дужок (NO₃), тому n(N) = 2·n(Mg(NO₃)₂), а n(O) = 6·n(Mg(NO₃)₂). Не можна множити лише перший атом у дужках.

Тема «Кількість речовини, моль, молярна маса, число Авогадро» входить до пункту 1.1 програми НМТ з хімії («Основні хімічні поняття»). У демонстраційному варіанті 2026 року завдання № 21.1 перевіряє вміння обчислювати відносну молекулярну масу органічної речовини за її формулою.

У завданнях 21–24 (числова відповідь) значення відносних атомних мас усіх хімічних елементів округлюють до одиниць — так вимагає інструкція до завдань. Для Хлору це 35 (у таблиці — 35,45). У числовій відповіді записують число в тій одиниці, яку вказано в умові завдання.

Формати завдань на НМТ:

• Вибір однієї відповіді з чотирьох (А–Г) — завдання 1–18. Правильна відповідь приносить 1 бал, неправильна — 0 балів.

• Числова коротка відповідь — завдання 21 складається з двох частин, кожна оцінюється в 1 бал (разом 2 бали). Завдання 22–24 — по 2 бали, без часткового оцінювання.

Стратегія виконання: спочатку уважно прочитай умову — про які частинки запитують (молекули, атоми, формульні одиниці). Потім визнач, яку формулу застосувати: n = m/M, m = n·M або N = n·Nₐ. Якщо завдання містить кілька кроків (наприклад, спочатку знайти M, потім m), роби їх послідовно й перевіряй одиниці вимірювання.

• Стала Авогадро Nₐ ≈ 6,02·10²³ моль⁻¹. Завжди зазначай, які саме частинки рахуєш: молекули, атоми чи формульні одиниці.

• Основні формули: n = m/M, m = n·M, N = n·Nₐ. Стеж за узгодженістю одиниць (маса в грамах, M у г/моль).

• Індекс у хімічній формулі множить кількість атомів відповідного елемента. Наприклад, у H₂SO₄: n(H) = 2·n(H₂SO₄), n(S) = 1·n(H₂SO₄), n(O) = 4·n(H₂SO₄).

• Відносну молекулярну масу Mr обчислюють як суму Ar усіх атомів за формулою. Mr — безрозмірна величина. Молярну масу M записують у г/моль; чисельно вона дорівнює Mr.

• Для немолекулярних речовин (йонних сполук) використовують термін «відносна формульна маса» і рахують формульні одиниці, а не молекули.