Відповідність між величинами, формулами й одиницями

Завдання на відповідність (логічні пари) — один зі стандартних форматів НМТ з фізики. Його мета — перевірити, чи вмієш ти зіставляти три об'єкти з лівого стовпчика (позначені цифрами 1–3) із п'ятьма об'єктами правого стовпчика (позначені буквами А–Д). Кожному рядку 1–3 відповідає лише один варіант А–Д, а два варіанти з п'яти є зайвими — вони не підходять до жодного рядка.

У завданнях цього типу лівий стовпчик може містити назви фізичних величин, явищ або формул, а правий — одиниці вимірювання, формули або назви приладів. Саме зіставлення «величина — формула — одиниця» є предметом цього уроку.

Як нараховують бали

За кожну правильно встановлену пару нараховують 1 бал. Отже, максимум за одне завдання — 3 бали. Якщо ти правильно зіставив лише один або два рядки, ти отримуєш відповідно 1 або 2 бали — часткові бали передбачені. Саме тому не варто залишати жоден рядок без відповіді: навіть якщо ти не впевнений, спроба збільшує твій шанс отримати бодай 1 бал за завдання.

Стратегія виконання

• Спочатку знайди найочевиднішу пару — ту, у якій ти абсолютно впевнений (наприклад, «робота — джоуль»). Зістав її й подумки викресли цей варіант зі списку.

• Потім перейди до другої пари, яка здається очевидною, і знову викресли використаний варіант.

• Останній рядок розв'яжи методом виключення: серед варіантів, що лишилися, лише один може бути правильним.

• Пам'ятай, що зайві варіанти часто спеціально підібрані так, щоб бути схожими на правильні. Наприклад, до магнітних величин можуть додати фарад (одиницю ємності), щоб перевірити, чи не плутаєш ти розділи фізики.

Більшість одиниць фізичних величин у Міжнародній системі (SI) є похідними — їх виражають через основні одиниці (кг, м, с, А, К, моль, кд) за допомогою формули, яка визначає величину. Уміння вивести одиницю з формули — ключ до розв'язування завдань на відповідність.

Механіка

Електрика

Магнетизм

Коливання й тепло

• Частота: 1 Гц = 1 с⁻¹ (ν = 1 / T)

• Питома теплоємність: c = Q / (m · ΔT) — Дж / (кг · К)

• Питома теплота плавлення: λ = Q / m — Дж / кг

• Питома теплота пароутворення: r = Q / m — Дж / кг

У завданнях на відповідність часто просять зіставити фізичну величину з її означенням (формулою) та одиницею вимірювання. Найнадійніший спосіб перевірити себе — підставити одиниці у формулу й подивитися, чи зводиться результат до одиниці шуканої величини.

Магнітні величини

Електрика та енергія

Механіка твердих тіл

Перевірка підстановкою: візьми формулу, заміни кожну величину її одиницею (в основних одиницях СІ) і зведи вираз. Наприклад, для магнітної індукції: B = F / (I · l) → Н / (А · м) = (кг · м / с²) / (А · м) = кг / (А · с²) = Тл. Якщо результат збігається з відомою одиницею — усе правильно.

Найпоширеніша причина помилок у завданнях на відповідність — плутанина між величинами, які мають схожі назви, однакові літерні позначення або належать до одного розділу фізики. Розгляньмо основні групи таких «близнюків».

Трійка магнетизму: Тл, Вб, Гн

Усі три величини стосуються магнітного поля, але це різні фізичні поняття:

• Тесла (Тл) — магнітна індукція. Характеризує силову дію поля на провідник зі струмом. Формула: B = F / (I · l).

• Вебер (Вб) — магнітний потік. Характеризує, скільки ліній індукції пронизує поверхню. Формула: Φ = B · S.

• Генрі (Гн) — індуктивність. Характеризує здатність контуру створювати магнітний потік при струмі. Формула: L = Φ / I.

Пари, які часто плутають

Однакові літери — різні величини

• q (мала літера) — електричний заряд; Q (велика літера) — кількість теплоти.

• c — питома теплоємність (Дж / (кг · К)) і c — швидкість світла (3 · 10⁸ м / с). У завданні завжди звертай увагу на контекст.

• k — коефіцієнт жорсткості (Н / м), стала Больцмана (1,38 · 10⁻²³ Дж / К) і стала Кулона (9 · 10⁹ Н · м² / Кл²).

Правило-рятівник: якщо перед тобою два варіанти, які здаються правильними для одного рядка, вибирай той, чия одиниця збігається з виведеною з формули. Підстановка одиниць у формулу ніколи не бреше.

Розгляньмо чотири типові завдання на відповідність. У кожному показано, як застосувати стратегію «від очевидного до виключення».

Приклад 1. Магнітні величини з одиницями

Умова: Установи відповідність між фізичною величиною (1–3) та її одиницею вимірювання (А–Д).

1 магнітна індукція; 2 магнітний потік; 3 індуктивність.

А Тл; Б Вб; В Гн; Г Ф; Д Дж.

Розв'язання. Крок 1: магнітна індукція вимірюється в тесла (Тл) — це одна з найвідоміших одиниць магнетизму. Зіставляємо 1 → А. Крок 2: магнітний потік — вебер (Вб). Зіставляємо 2 → Б. Крок 3: індуктивність — генрі (Гн). Зіставляємо 3 → В.

Відповідь: 1 → А, 2 → Б, 3 → В. Зайві варіанти: Ф (фарад — одиниця електроємності) і Дж (джоуль — одиниця роботи). Зайвий варіант Ф (фарад) спеціально підібрано з електростатики, щоб перевірити, чи не плутаєш ти магнетизм з електростатикою; Дж — одиниця енергії.

Приклад 2. Робота, потужність і тиск

Умова: Установи відповідність між величиною (1–3) та її одиницею (А–Д).

1 робота; 2 потужність; 3 тиск.

А Дж; Б Вт; В Па; Г Н; Д кг.

Розв'язання. Крок 1: робота вимірюється в джоулях (Дж) — зіставляємо 1 → А. Крок 2: потужність — ват (Вт) — зіставляємо 2 → Б. Крок 3: тиск — паскаль (Па) — зіставляємо 3 → В.

Відповідь: 1 → А, 2 → Б, 3 → В. Зайві варіанти: Н (ньютон — одиниця сили) і кг (одиниця маси). Типовою помилкою було б зіставити тиск із ньютоном (Н), адже p = F / S, але сама одиниця тиску — паскаль.

Приклад 3. Ємність, напруга й опір

Умова: Установи відповідність між величиною (1–3) та її одиницею (А–Д).

1 електроємність; 2 напруга; 3 електричний опір.

А В; Б Ом; В Ф; Г Кл; Д А.

Розв'язання. Крок 1: електроємність — фарад (Ф). Зіставляємо 1 → В. Крок 2: напруга — вольт (В). Зіставляємо 2 → А. Крок 3: опір — ом (Ом). Зіставляємо 3 → Б.

Відповідь: 1 → В, 2 → А, 3 → Б. Зайві варіанти: Кл (кулон — одиниця заряду) і А (ампер — одиниця сили струму). Якщо ти пам'ятаєш закон Ома (I = U / R), опір легко вивести: R = U / I, отже, Ом = В / А.

Приклад 4. Формули та величини

Умова: Установи відповідність між формулою (1–3) та фізичною величиною (А–Д).

1 F / S; 2 q / U; 3 Φ / I.

А тиск; Б електроємність; В індуктивність; Г потужність; Д імпульс.

Розв'язання. Крок 1: F / S — це сила, поділена на площу, тобто тиск (p = F / S). Зіставляємо 1 → А. Крок 2: q / U — заряд, поділений на напругу, тобто електроємність (C = q / U). Зіставляємо 2 → Б. Крок 3: Φ / I — магнітний потік, поділений на силу струму, тобто індуктивність (L = Φ / I). Зіставляємо 3 → В.

Відповідь: 1 → А, 2 → Б, 3 → В. Зайві варіанти: потужність (P = A / t) та імпульс (p = mv).

• Плутати одиниці подібних величин. Вб і Тл — це різні одиниці: вебер (магнітний потік) і тесла (магнітна індукція). Дж і Вт — джоуль (енергія) і ват (потужність). Гн і Ф — генрі (індуктивність) і фарад (ємність). Н і Па — ньютон (сила) і паскаль (тиск). Запам'ятати просто: якщо у формулі є ділення на площу (F / S), то одиниця містить Па, а якщо ні — то Н.

• Не виводити одиницю, а вгадувати за схожістю слів. Наприклад, слово «індукція» нагадує «індуктивність», але величини різні: індукція B — тесла, індуктивність L — генрі. Завжди користуйся формулою, щоб вивести одиницю, а не покладайся на звучання назви.

• Залишати рядок порожнім. Через невпевненість деякі учні пропускають рядок, втрачаючи навіть 1 бал. Нагадай собі: 1 бал за пару — це суттєво, і навіть випадкова відповідь має шанс виявитися правильною. Ніколи не залишай рядок без відповіді.

• Намагатися використати всі п'ять букв. У завданні завжди є дві зайві позиції (А–Д, а рядків 1–3). Якщо ти зіставив усі три рядки, у тебе мають лишитися дві невикористані букви — це нормально. Не намагайся «прилаштувати» зайві варіанти до вже заповнених рядків.

У тесті НМТ з фізики завдання на відповідність (логічні пари) розташовані під номерами 15–16. Кожне таке завдання містить основу з описом ситуації, лівий блок інформації (цифри 1–3) і правий блок (букви А–Д, серед яких дві зайві). Максимальна оцінка за одне завдання — 3 бали: по 1 балу за кожну правильну пару.

У демонстраційному варіанті НМТ-2026 логічні пари перевіряли якісне розуміння термодинаміки (завдання № 15) і напівпровідникових приладів (завдання № 16). Зіставлення величин з одиницями вимірювання — можливий різновид логічних пар. Він ідеально відповідає формату: ліворуч — три величини, праворуч — п'ять одиниць (або формул).

Під час тестування тобі надають довідкові матеріали, у яких є префікси SI (мікро, мілі, санти, кіло, мега тощо) і всі основні формули з усіх розділів фізики. Однак окремої таблиці з одиницями вимірювання в довідці немає — їх треба знати або вміти виводити з формул.

Стратегія для НМТ: спочатку зістав очевидні пари (наприклад, «робота — джоуль»), потім виключенням знайди решту. Якщо залишається невпевненість — не залишай рядок порожнім, адже навіть одна правильна пара дає 1 бал.

• Формат 1–3 → А–Д: три рядки зліва, п'ять варіантів справа (два зайві).

• 1 бал за кожну правильну пару, максимум 3 бали за завдання. Порожні рядки — втрачені бали.

• Одиницю виводять із формули: підстав основні одиниці СІ в праву частину й зведи вираз.

• Тл, Вб, Гн — три різні одиниці магнетизму (індукція, потік, індуктивність). Не плутай їх.

• Дж і Вт, Н і Па, Гн і Ф — пастки: перевіряй, чи збігається одиниця з виведеною з формули.

• Стратегія: спочатку очевидні пари, потім виключенням — решта.

• Довідка містить формули, але не таблицю одиниць — умій виводити самостійно.