Дисперсія світла

Чи замислювався ти, чому біле світло, проходячи крізь скляну призму чи краплю дощу, розсипається веселкою? Відповідь дає явище дисперсії світла. Це одна з ключових тем хвильової оптики, яка пояснює, як речовина «сортує» світлові промені за кольорами.

Що таке дисперсія світла?

Дисперсія світла — це залежність абсолютного показника заломлення речовини від частоти (або довжини хвилі) світла. Іншими словами, промені різного кольору заломлюються в одній і тій самій речовині по-різному, тому що їхній показник заломлення n неоднаковий.

У вакуумі швидкість світла для всіх кольорів однакова — c ≈ 3·10⁸ м/с. Тому у вакуумі дисперсії не існує: показник заломлення вакууму n = 1 для будь-якої частоти. Дисперсія виникає лише в речовині, де швидкість світла залежить від частоти.

Як показник заломлення залежить від кольору?

Для прозорих речовин (скло, вода) показник заломлення n більший для коротших хвиль (більших частот). Наприклад, у звичайному склі:

Як бачимо, різниця невелика (близько 0,02), але її достатньо, щоб промені помітно розійшлися після проходження призми. Швидкість поширення світла в речовині обчислюють за формулою v = c / n. Оскільки для червоного світла n менший, то його швидкість у склі більша, ніж у фіолетового.

Що визначає колір світла?

Колір світла визначається його частотою ν. Під час переходу з одного середовища в інше частота світла не змінюється — вона залишається такою, яку задало джерело. Натомість довжина хвилі λ і швидкість v залежать від середовища. Зв'язок між ними: v = λ·ν. Якщо світло переходить у середовище з більшим n, швидкість зменшується, а довжина хвилі коротшає — частота ж лишається незмінною.

Чому призма розкладає світло?

Призма — це прозоре тіло з двома непаралельними гранями. Промінь, падаючи на грань призми, заломлюється, відхиляючись до основи призми (товстішої частини). Чим більший показник заломлення n, тим сильніше відхилення. Оскільки для різних кольорів n різний, то й кути заломлення різні:

• Фіолетові промені мають найбільший n, тому відхиляються найсильніше.

• Червоні промені мають найменший n, тому відхиляються найслабше.

Порядок кольорів у спектрі призми — від найменше відхиленого до найбільше відхиленого:

червоний → оранжевий → жовтий → зелений → блакитний → синій → фіолетовий

Запам'ятай цю послідовність: вона відповідає зростанню показника заломлення і зменшенню довжини хвилі.

Історично явище дисперсії вперше систематично дослідив Ісаак Ньютон у 1666 році. Його досліди з призмами стали фундаментом для розуміння природи світла.

Перший дослід: розкладання білого світла

Ньютон пропустив вузький пучок сонячного світла крізь скляну призму. На екрані, розташованому за призмою, він побачив не просто білу пляму, а кольорову смугу — спектр. Кольори розташувалися в такому порядку: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, фіолетовий.

Висновок Ньютона був революційним: біле світло не є однорідним — воно складається з променів різних кольорів. Призма не створює кольори, а лише розділяє (розкладає) біле світло на його складові.

Другий дослід: монохроматичне світло

Ньютон взяв окремий колір із спектра (наприклад, червоний), виділив його вузькою щілиною і пропустив крізь другу призму. Виявилося, що цей промінь лише відхиляється, але на кольори більше не розкладається. Це означає, що кожен колір спектра — простий, тобто монохроматичний (одноколірний). Монохроматичне світло має одну певну частоту, тому його показник заломлення є сталим, і друга призма не може розкласти його далі.

Третій дослід: збирання спектра в біле світло

Найпереконливіший доказ того, що призма не «фарбує» світло, Ньютон отримав, поставивши другу призму в обернене положення — так, щоб кольорові промені, які розійшлися після першої призми, знову зібралися. На екрані після другої призми з'явилася біла пляма. Отже, призма лише розділяє складові білого світла, а друга призма знову їх збирає.

Чому призма розкладає світло: механізм

Світло різної частоти має різний показник заломлення в склі. Коли білий промінь падає на першу грань призми, кожен колір заломлюється під своїм кутом — фіолетовий сильніше, червоний слабше. На другій грані (на виході з призми) промені знову заломлюються, і різниця кутів між кольорами збільшується. У результаті після призми кольорові промені розходяться віялом, і на екрані ми бачимо спектр.

Веселка — найвідоміший природний прояв дисперсії світла. Щоб зрозуміти, як вона утворюється, потрібно розглянути шлях сонячного променя крізь краплю води.

Як утворюється веселка

Сонячне світло, потрапляючи в краплю дощу, спочатку заломлюється на її передній поверхні. При цьому через дисперсію біле світло розкладається на кольори. Далі промені доходять до задньої стінки краплі, де частково відбиваються (повного внутрішнього відбивання в краплі не буває). Відбившись, промені знову виходять крізь передню поверхню краплі, вдруге заломлюючись. Саме поєднання заломлення, відбивання і дисперсії дає веселку.

Важливо: спостерігач бачить веселку, коли стоїть спиною до Сонця. Сонячне світло падає на краплі перед спостерігачем, а відбите й розкладене світло потрапляє йому в очі. Центр веселки — це напрямок, протилежний до Сонця (на тінь голови спостерігача).

Первинна веселка

У первинній (найяскравішій) веселці порядок кольорів такий: зовні (на більшому куті) — червона смуга, зсередини — фіолетова. Кут між напрямком на червону смугу і напрямком, протилежним до Сонця, становить приблизно 42°. Для фіолетового цей кут трохи менший — близько 40°.

Порівняння спектра призми і дифракційної ґратки

Важливо не плутати порядок кольорів у спектрі, отриманому за допомогою призми, і в спектрі дифракційної ґратки. У призмі найсильніше відхиляється фіолетове світло (найбільший n), а найслабше — червоне. У дифракційній ґратці, навпаки, найсильніше відхиляється червоне світло (найбільша довжина хвилі λ), а найслабше — фіолетове. Отже, порядок кольорів у цих двох типах спектрів протилежний.

Вторинна веселка

Іноді над первинною веселкою видно слабшу вторинну веселку. Вона утворюється, коли світло всередині краплі зазнає двох внутрішніх відбивань замість одного. Через додаткове відбивання порядок кольорів у вторинній веселці обернений: зовні — фіолетовий, зсередини — червоний. Вторинна веселка розташована під більшим кутом (близько 52°) і завжди тьмяніша за первинну.

Розгляньмо типові завдання НМТ на тему дисперсії світла. Кожен приклад супроводжується покроковим розв'язанням і поясненням, чому інші варіанти відповідей неправильні.

Приклад 1. Який колір найменше відхиляється скляною призмою?

Завдання: Який колір видимого світла найменше відхиляється під час проходження крізь скляну призму?

• А) фіолетовий

• Б) зелений

• В) червоний

• Г) жовтий

Розв'язання: Показник заломлення скла залежить від довжини хвилі: для коротших хвиль (фіолетовий) n більший, для довших хвиль (червоний) n менший. Кут відхилення променя в призмі тим більший, чим більший n. Отже, найменше відхиляється колір із найменшим n — це червоний.

Відповідь: В) червоний.

Чому інші варіанти неправильні: Фіолетовий (А) має найбільший n, тому відхиляється найсильніше, а не найменше. Зелений (Б) і жовтий (Г) мають проміжні значення n між червоним і фіолетовим, тому відхиляються сильніше за червоний.

Приклад 2. Червоне й фіолетове світло у склі: яке має більшу швидкість?

Завдання: Червоне та фіолетове світло поширюються в склі. Яке з них має більшу швидкість?

• А) фіолетове

• Б) червоне

• В) однакову

• Г) залежить від кута падіння

Розв'язання: Швидкість світла в речовині обчислюють за формулою v = c / n. Для червоного світла n ≈ 1,51, для фіолетового n ≈ 1,53. Оскільки n для червоного менший, то v для червоного більша. Частота світла при переході в скло не змінюється, але швидкість і довжина хвилі зменшуються в n разів.

Відповідь: Б) червоне.

Чому інші варіанти неправильні: Фіолетове (А) має більший n, отже меншу швидкість. Однакова швидкість (В) була б лише у вакуумі, де n = 1 для всіх кольорів. Від кута падіння (Г) швидкість світла в середовищі не залежить — вона визначається лише властивостями середовища (n) для даної частоти.

Приклад 3. Відповідність: явище — пояснення

Завдання: Установи відповідність між явищем (1–3) і його поясненням (А–Д).

Додаткові варіанти (зайві): Г. Світло поширюється прямолінійно; Д. Довжина хвилі визначає колір.

Розв'язання: Явище 1 (розкладання білого світла) пояснюється тим, що показник заломлення залежить від частоти (Б). Явище 2 (виділений колір не розкладається) означає, що цей колір монохроматичний (В). Явище 3 (дві призми повертають біле світло) доводить, що призма лише розділяє складові, а не створює кольори (А).

Відповідь: 1 — Б, 2 — В, 3 — А.

Приклад 4. Яка величина не змінюється під час переходу світла з повітря в скло?

Завдання: Яка з перелічених величин не змінюється під час переходу світлового променя з повітря в скло?

• А) довжина хвилі

• Б) швидкість

• В) частота

• Г) показник заломлення

Розв'язання: Під час переходу світла з одного середовища в інше частота ν залишається незмінною, оскільки її задає джерело світла. Швидкість v і довжина хвилі λ змінюються: v = c/n, λ = λ₀/n, де n — показник заломлення середовища. Показник заломлення — це характеристика середовища, тому він теж змінюється (у повітрі n ≈ 1, у склі n ≈ 1,5).

Відповідь: В) частота.

Чому інші варіанти неправильні: Довжина хвилі (А) зменшується в n разів. Швидкість (Б) зменшується в n разів. Показник заломлення (Г) — це властивість середовища, тому в повітрі й склі він різний.

• Плутати порядок кольорів у спектрі призми й дифракційної ґратки. У призмі найсильніше відхиляється фіолетовий (найбільший n), а в дифракційній ґратці — червоний (найбільша λ). Запам'ятай: призма «сортує» за n, ґратка — за λ.

• Вважати, що призма створює кольори, а не розкладає біле світло. Досліди Ньютона довели: біле світло — суміш кольорів, призма лише розділяє їх. Друга призма, поставлена в обернене положення, знову збирає кольори в біле світло.

• Вважати, що швидкість червоного й фіолетового світла однакова в склі. Насправді v = c/n, а n для червоного менший (≈ 1,51), ніж для фіолетового (≈ 1,53), тому червоне світло в склі поширюється швидше.

• Вважати, що під час заломлення змінюється частота, а отже колір. Частота світла визначається джерелом і не змінюється під час переходу з одного середовища в інше. Змінюються швидкість і довжина хвилі, але колір (частота) лишається незмінним.

• Плутати дисперсію (залежність n від λ) з дифракцією чи інтерференцією. Дисперсія — це залежність показника заломлення від частоти світла, що спричиняє розкладання білого світла призмою. Дифракція — огинання хвилями перешкод, інтерференція — накладання когерентних хвиль.

Тема дисперсії світла входить до програми НМТ з фізики (тема 4.3 «Оптика»). Програма прямо називає дисперсію світла й досліди Ньютона та вимагає вміти їх пояснювати.

Важливо: порядок кольорів у спектрі призми й залежність показника заломлення n від довжини хвилі λ у довідкових матеріалах НМТ не наведено. Ці знання потрібно тримати в пам'яті. У демоваріанті 2026 року завдання № 12 перевіряло, які характеристики світлової хвилі зберігаються під час заломлення (частота не змінюється) — це прямо пов'язано з темою дисперсії.

Формат завдань: на НМТ можливі як завдання з вибором однієї правильної відповіді з чотирьох (А–Г, 1 бал), так і завдання на встановлення відповідності («логічні пари»). У форматі відповідності дають три твердження (цифри 1–3) і п'ять варіантів пояснень (букви А–Д, дві з яких зайві). Оцінювання: 0–3 бали залежно від кількості правильно встановлених пар. У демоваріанті 2026 цю форму використано в темах 2.2 і 3.3.

Стратегія підготовки

Для порівняльних завдань про кольори запам'ятай просте правило: червоний колір має найбільшу довжину хвилі λ, найменший показник заломлення n у склі та найбільшу швидкість v у склі. Фіолетовий — навпаки: найменша λ, найбільший n, найменша v. Це допоможе швидко відповідати на питання про відхилення, швидкість і заломлення різних кольорів.

Пам'ятай: у призмі порядок кольорів — від червоного (найменше відхилення) до фіолетового (найбільше відхилення). У дифракційній ґратці — навпаки.

• Дисперсія світла — це залежність показника заломлення n речовини від частоти (довжини хвилі) світла.

• Фіолетове світло має найбільший n у склі, тому відхиляється призмою найсильніше; червоне — найменший n, тому відхиляється найслабше.

• Червоне світло має в склі найбільшу швидкість (v = c/n), фіолетове — найменшу.

• Біле світло — суміш кольорів, що довели досліди Ньютона з призмами (1666). Призма не створює кольори, а лише розділяє складові білого світла.

• Веселка — результат заломлення, відбивання й дисперсії сонячного світла в краплях води. Спостерігач стоїть спиною до Сонця.

• У первинній веселці червоний колір зовні, фіолетовий — зсередини. У вторинній веселці порядок обернений.

• Порядок кольорів у спектрі призми (найбільше відхиляється фіолетовий) протилежний порядку в дифракційному спектрі (найбільше відхиляється червоний).