Задачі на енергетичний обмін: АТФ, кисень і вуглекислий газ

Усі задачі на енергетичний обмін зводяться до кількох ключових рівнянь і чисел. Їх треба знати напам'ять — довідкових матеріалів на тестуванні немає. Ось вони.

Повне окиснення глюкози (аеробне дихання)

Коли глюкоза окиснюється повністю за участю кисню, відбувається така реакція:

$${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6+6{\text{O}}_2\to 6{\text{CO}}_2+6{\text{H}}_2\text{O}$$

На 1 моль глюкози утворюється 38 моль АТФ. З них 2 моль АТФ — на етапі гліколізу (безкисневому), а 36 моль АТФ — на кисневому етапі (цикл Кребса й окисне фосфорилювання). Споживається 6 моль O₂ і виділяється 6 моль CO₂.

Коефіцієнти рівнянь однакові для молекул і молів: 1 молекула глюкози дає 38 молекул АТФ, а 1 моль глюкози — 38 моль АТФ.

Неповне (безкисневе) розщеплення — молочнокисле бродіння

Коли кисню немає, глюкоза розщеплюється лише до молочної кислоти:

$${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6\to 2{\text{C}}_3{\text{H}}_6{\text{O}}_3+2\text{АТФ}$$

Кисень не споживається, вуглекислий газ не виділяється. З 1 моль глюкози утворюється 2 моль молочної кислоти й лише 2 моль АТФ. Саме так працюють м'язи під час інтенсивного навантаження, коли кисень не встигає надходити.

Спиртове бродіння

Інший варіант безкисневого розщеплення — спиртове бродіння, яке здійснюють дріжджі:

$${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6\to 2{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}+2{\text{CO}}_2+2\text{АТФ}$$

Кисень не споживається, але на відміну від молочнокислого бродіння виділяється 2 моль CO₂ на 1 моль глюкози. Утворюється також 2 моль етанолу.

Кисневий етап окремо (якщо дано молочну кислоту)

Іноді в задачі дають кількість молочної кислоти, яка потім окиснюється далі за участю кисню. Для цього випадку корисно знати рівняння кисневого етапу:

$$2{\text{C}}_3{\text{H}}_6{\text{O}}_3+6{\text{O}}_2\to 6{\text{CO}}_2+6{\text{H}}_2\text{O}+36\text{АТФ}$$

Тобто на 1 моль молочної кислоти припадає 3 моль O₂, 3 моль CO₂ і 18 моль АТФ.

Енергія: скільки кДж в АТФ

Гідроліз 1 моль АТФ вивільняє близько 40 кДж енергії. Повне окиснення 1 моль глюкози вивільняє 2800 кДж, з яких в АТФ запасається 38 · 40 = 1520 кДж. Гліколіз (безкисневий етап) вивільняє 200 кДж на 1 моль глюкози, з яких в АТФ запасається 2 · 40 = 80 кДж.

Якщо в умові задачі дано інші числа (наприклад, 30 кДж на 1 моль АТФ або 2500 кДж на 1 моль глюкози), рахуй за умовою, а не за стандартними значеннями.

Поширений тип розрахункових задач на енергетичний обмін: частина глюкози окиснилася повністю (аеробно), а частина — лише до молочної кислоти або етанолу (анаеробно). Ось покроковий алгоритм.

Крок 1: розділи глюкозу на дві частини

Познач кількість глюкози, що окиснилася повністю, як $x$ моль, а ту, що розщепилася безкиснево, — як $y$ моль. Тоді $x+y$ — це вся глюкоза, яку дано в умові.

Крок 2: розрахуй АТФ

Повністю окиснена частина дає 38 АТФ на 1 моль глюкози, безкиснева — лише 2 АТФ. Отже:

$$\text{АТФ}=38x+2y$$

НЕ додавай 2 АТФ гліколізу до 38 для повністю окисненої частини! Число 38 уже включає 2 АТФ гліколізу + 36 АТФ кисневого етапу. Якщо додаси ще 2, отримаєш 40 — це подвійний рахунок і типова помилка.

Крок 3: розрахуй O₂ і CO₂

Кисень споживає лише повністю окиснена частина: ${\text{O}}_2=6x$.

Вуглекислий газ залежить від типу бродіння:

• якщо решта глюкози розщепилася до молочної кислоти — ${\text{CO}}_2=6x$ (CO₂ виділяється лише під час повного окиснення)

• якщо решта глюкози зазнала спиртового бродіння — ${\text{CO}}_2=6x+2y$ (2 моль CO₂ на 1 моль глюкози від бродіння)

Кількість молочної кислоти або етанолу: $2y$ (з 1 моль глюкози — 2 моль продукту).

Розв'язок прикладу

У клітинах розщепилося 5 моль глюкози, з яких повністю окиснилося 2 моль, а решта 3 моль — до молочної кислоти.

Маємо: $x=2$, $y=3$.

• АТФ = 38 · 2 + 2 · 3 = 76 + 6 = 82 моль

• O₂ = 6 · 2 = 12 моль

• CO₂ = 6 · 2 = 12 моль (молочнокисле бродіння CO₂ не дає)

• Молочна кислота = 2 · 3 = 6 моль

• Енергія, запасена в АТФ ≈ 82 · 40 = 3280 кДж

Перевірка: межі відповіді

Якби вся глюкоза окиснилася повністю, АТФ було б 5 · 38 = 190 моль. Якби вся розщепилася лише безкиснево — 5 · 2 = 10 моль. Правильна відповідь (82 моль) лежить між цими межами. Якщо твій результат виходить за межі — перевір розрахунок.

Іноді в умові дано не кількість глюкози, а спожитий кисень, виділений CO₂ або утворену молочну кислоту. Тоді треба рухатися у зворотному напрямку — від продуктів до глюкози.

За спожитим киснем (O₂)

Кисень споживає лише повністю окиснена глюкоза. На 1 моль глюкози йде 6 моль O₂. Отже:

$$x=\frac{{\text{O}}_2}{6}$$

Наприклад, спожито 18 моль O₂. Тоді повністю окиснилося 18 : 6 = 3 моль глюкози.

За молочною кислотою

З 1 моль глюкози утворюється 2 моль молочної кислоти. Отже:

$$y=\frac{\text{молочна кислота}}{2}$$

Наприклад, утворилося 12 моль молочної кислоти. Тоді без кисню розщепилося 12 : 2 = 6 моль глюкози.

Для дріжджів: кисень + CO₂

Дріжджі можуть одночасно дихати аеробно (повне окиснення) і бродінням (спиртове бродіння). Тоді:

• O₂ = 6x (лише від повного окиснення)

• CO₂ = 6x + 2y (від повного окиснення + від бродіння)

Якщо відомі O₂ і CO₂, можна знайти $x$ і $y$:

$$x=\frac{{\text{O}}_2}{6},2y={\text{CO}}_2-6x,y=\frac{{\text{CO}}_2-6x}{2}$$

Приклад: дріжджі спожили 6 моль O₂ і виділили 10 моль CO₂. Тоді $x=6:6=1$ моль (повністю окиснена глюкоза). $2y=10-6=4$, отже $y=2$ моль (глюкоза, що збродила). Усього розщепилося 1 + 2 = 3 моль глюкози. АТФ = 38 · 1 + 2 · 2 = 42 моль. Етанолу утворилося 2 · 2 = 4 моль.

Якщо дріжджі виділили CO₂ більше, ніж спожили O₂, — частина глюкози зазнала спиртового бродіння. При повному окисненні глюкози кількості спожитого O₂ і виділеного CO₂ завжди рівні (6 : 6).

У задачах дані можуть бути подані в грамах, а не в молях. Тоді спершу треба перевести масу в кількість речовини.

Від маси до кількості речовини

Молярна маса глюкози $M({\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6)=180$ г/моль. Молярна маса молочної кислоти $M({\text{C}}_3{\text{H}}_6{\text{O}}_3)=90$ г/моль.

Кількість речовини $n=\frac{m}{M}$. Наприклад, 360 г глюкози — це 360 : 180 = 2 моль, а не 360 моль. Типова помилка — підставляти масу замість кількості речовини.

Повне окиснення 2 моль глюкози дає 2 · 38 = 76 моль АТФ і потребує 2 · 6 = 12 моль O₂.

Енергія, запасена в АТФ

Енергія, запасена в АТФ = кількість АТФ · 40 кДж. Енергія, розсіяна як тепло = вивільнена енергія − запасена енергія.

Для гліколізу 1 моль глюкози: вивільняється 200 кДж, в АТФ запасається 2 · 40 = 80 кДж, розсіюється як тепло 200 − 80 = 120 кДж.

Для повного окиснення 1 моль глюкози: вивільняється 2800 кДж, в АТФ запасається 38 · 40 = 1520 кДж, розсіюється 2800 − 1520 = 1280 кДж.

Частка запасеної енергії

Частка енергії, що запасається в АТФ:

$$\text{гліколіз: }\frac{80}{200}=0,4=40\%$$

$$\text{повне окиснення: }\frac{1520}{2800}\approx 0,54=54\%$$

У підручниках частку для повного окиснення часто округлюють до 55 %. Гліколіз значно менш ефективний — лише 40 % енергії запасається, решта втрачається як тепло.

Порівняння шляхів

Щоб отримати 38 моль АТФ безкисневим шляхом, треба розщепити 19 моль глюкози (19 · 2 = 38). Для отримання тієї ж кількості АТФ аеробним шляхом достатньо 1 моль глюкози. Це в 19 разів ефективніше! Ось чому більшість клітин віддає перевагу кисневому диханню.

Розв'яжемо п'ять типових задач у форматі НМТ. Кожна — з вибором однієї правильної відповіді з чотирьох.

Приклад 1. Повне і неповне розщеплення: АТФ і кисень

У клітинах розщепилося 7 моль глюкози, з яких повністю окиснилося 3 моль, а решта — до молочної кислоти. Скільки утворилося АТФ і скільки спожито кисню?

Розв'язання:

Повністю окиснена частина: $x=3$ моль. Безкиснева: $y=7-3=4$ моль.

АТФ = 38 · 3 + 2 · 4 = 114 + 8 = 122 моль.

O₂ = 6 · 3 = 18 моль.

Правильна відповідь: 122 моль АТФ і 18 моль O₂.

Чому інші варіанти неправильні:

• «128 і 18» — помилка подвійного рахунку: додали 2 АТФ гліколізу до 38 для повністю окисненої частини (38 + 2 = 40, 40 · 3 + 2 · 4 = 128)

• «122 і 42» — O₂ порахували для всієї глюкози (7 · 6 = 42), хоча кисень потрібен лише повністю окисненій частині

• «266 і 42» — уважали, що вся глюкоза окиснилася повністю (7 · 38 = 266, 7 · 6 = 42)

Приклад 2. Спиртове бродіння: CO₂ до глюкози

Під час спиртового бродіння дріжджі виділили 8 моль CO₂. Скільки глюкози розщепилося й скільки утворилося АТФ?

Розв'язання:

Рівняння спиртового бродіння: C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ + 2 АТФ. На 1 моль глюкози — 2 моль CO₂.

Глюкози розщепилося: 8 : 2 = 4 моль.

АТФ утворилося: 4 · 2 = 8 моль.

Правильна відповідь: 4 моль глюкози і 8 моль АТФ.

Чому інші варіанти неправильні:

• «8 моль і 16 моль АТФ» — уважали, що на 1 моль глюкози виділяється 1 моль CO₂, а не 2

• «4 моль і 152 моль АТФ» — порахували АТФ як для повного окиснення (4 · 38 = 152)

• «2 моль і 4 моль АТФ» — помилка в діленні: 8 : 4 = 2 замість 8 : 2 = 4

Приклад 3. Молочна кислота в м'язах: кисень

У м'язах під час тренування розщепилося 10 моль глюкози й утворилося 12 моль молочної кислоти. Скільки спожито кисню?

Розв'язання:

Молочна кислота утворюється лише з глюкози, що розщепилася безкиснево. З 1 моль глюкози — 2 моль молочної кислоти. Отже, безкиснево розщепилося 12 : 2 = 6 моль глюкози.

Повністю окиснилося 10 − 6 = 4 моль глюкози.

Кисень споживає лише повністю окиснена частина: O₂ = 4 · 6 = 24 моль.

Правильна відповідь: 24 моль O₂.

Чому інші варіанти неправильні:

• «60» — O₂ для всієї глюкози (10 · 6 = 60)

• «36» — O₂ для 6 моль глюкози (6 · 6 = 36), але це безкиснева частина, яка O₂ не споживає

• «72» — O₂ за кількістю молочної кислоти (12 · 6 = 72)

Приклад 4. Енергетична ефективність гліколізу

Під час гліколізу 1 моль глюкози вивільнилося 200 кДж енергії. Гідроліз 1 моль АТФ вивільняє 40 кДж. Яка частка енергії запасена в АТФ?

Розв'язання:

Під час гліколізу з 1 моль глюкози утворюється 2 моль АТФ. Запасена енергія: 2 · 40 = 80 кДж.

Частка: 80 : 200 = 0,4 = 40 %.

Правильна відповідь: 40 %.

Чому інші варіанти неправильні:

• «20 %» — узяли 1 АТФ замість 2 (40 : 200 = 0,2)

• «60 %» — це частка енергії, розсіяної як тепло (120 : 200 = 0,6)

• «55 %» — плутанина з часткою запасеної енергії під час повного окиснення (близько 55 %)

Приклад 5. Дріжджі: O₂ і CO₂ разом

Дріжджі спожили 6 моль O₂ і виділили 10 моль CO₂. Скільки всього глюкози розщепилося?

Розв'язання:

Кисень споживає лише повністю окиснена глюкоза: $x=6:6=1$ моль.

CO₂ від повного окиснення: 6 · 1 = 6 моль. Решта CO₂ — від спиртового бродіння: 10 − 6 = 4 моль.

Глюкози, що збродила: $y=4:2=2$ моль.

Усього: 1 + 2 = 3 моль глюкози.

Правильна відповідь: 3 моль.

Чому інші варіанти неправильні:

• «1 моль» — узяли лише повністю окиснену частину, ігноруючи бродіння

• «5 моль» — поділили весь CO₂ на 2 (10 : 2 = 5), не віднявши CO₂ від повного окиснення

• «2 моль» — узяли лише частину, що збродила, ігноруючи повне окиснення

• Додають 2 АТФ гліколізу до 38 для повністю окисненої глюкози й отримують 40. Це подвійний рахунок: число 38 уже включає 2 АТФ гліколізу. Правильно: АТФ = 38x + 2y, де x — повністю окиснена частина, y — безкиснева.

• Рахують O₂ і CO₂ для всієї глюкози, хоча кисень споживає лише повністю окиснена частина. Правильно: O₂ = 6x, а не 6 · (x + y).

• Вважають, що під час молочнокислого бродіння виділяється CO₂. Насправді CO₂ виділяється лише під час спиртового бродіння (2 моль на 1 моль глюкози). Під час молочнокислого — жодного CO₂.

• Забувають, що з 1 моль глюкози утворюється 2 моль молочної кислоти чи етанолу, і пропускають множник 2. Правильно: молочна кислота = 2y, етанол = 2y.

• Плутають енергію, запасену в АТФ, з усією вивільненою енергією. Наприклад, для гліколізу вся вивільнена енергія — 200 кДж, а запасена — лише 80 кДж (2 АТФ · 40 кДж).

• Підставляють масу глюкози замість кількості речовини. 360 г глюкози — це 2 моль (M = 180 г/моль), а не 360. Завжди спершу переводь грами в молі.

Тема 1.4 програми НМТ з біології вимагає вміти записувати сумарне рівняння клітинного дихання й аналізувати хімічний та енергетичний результати етапів розщеплення глюкози. Саме це перевіряють задачі на розрахунок АТФ, кисню та CO₂.

Формат завдань

Завдання 1–24 у НМТ з біології — це вибір однієї правильної відповіді з чотирьох (А–Г). За правильну відповідь дають 1 бал, за неправильну — 0 балів. Інших форм завдань, крім вибору однієї відповіді, логічних пар і трьох груп, у НМТ з біології немає. Тож результат твого розрахунку буде серед чотирьох варіантів.

Довідкові матеріали

На НМТ немає довідкових матеріалів із формулами. Потрібні числові дані (наприклад, енергетична цінність речовин) можуть бути подані в умові задачі — як у демоваріанті 2026 року, де в завданні № 20 була таблиця енергетичної цінності поживних речовин. Але рівняння дихання й вихід АТФ (38, 2, 6 O₂, 6 CO₂) треба знати напам'ять.

Стратегія розв'язання

Розв'язуй задачу крок за кроком на чернетці. Після отримання результату перевір, чи не збігається твоя відповідь із варіантом, що відповідає типовій помилці: 40 АТФ замість 38, кисень для всієї глюкози, CO₂ для молочнокислого бродіння тощо. Якщо твій результат збігається з таким варіантом — перевір розрахунок ще раз.

Також корисно оцінити межі відповіді: якби вся глюкоза окиснилася повністю — АТФ було б 38 · (уся глюкоза), якби вся лише бродила — 2 · (уся глюкоза). Правильна відповідь лежить між цими числами.

• Повне окиснення 1 моль глюкози: 6 O₂, 6 CO₂, 6 H₂O, 38 АТФ (2 + 36).

• Безкисневе розщеплення 1 моль глюкози: 2 АТФ. Молочнокисле — 2 моль молочної кислоти без CO₂. Спиртове — 2 моль етанолу й 2 моль CO₂.

• Мішана задача (частина аеробно, частина анаеробно): АТФ = 38x + 2y, O₂ = 6x.

• O₂ показує лише повністю окиснену частину (x = O₂ : 6). Молочна кислота показує неповну частину (y = молочна кислота : 2).

• 1 моль АТФ ≈ 40 кДж. Повне окиснення — 1520 з 2800 кДж (≈ 54 %). Гліколіз — 80 з 200 кДж (40 %).

• Не додавай 2 АТФ до 38 — гліколіз уже врахований у числі 38.