Задачі на надлишок і нестачу реагенту

У хімічних задачах часто дають кількості (маси, об'єми) обох реагентів. Якщо реагенти взято не в стехіометричному співвідношенні, один із них витратиться повністю — це реагент у нестачі. Другий залишиться частково — це реагент у надлишку. Кількість продукту завжди обчислюють за тим реагентом, який у нестачі.

Як визначити нестачу: правило n/коефіцієнт

Щоб з'ясувати, який реагент у нестачі, потрібно:

1. Обчислити кількість речовини n (моль) кожного реагенту.

2. Поділити n на коефіцієнт перед цим реагентом у рівнянні реакції.

3. Менше отримане число вказує на реагент у нестачі.

Позначимо цю величину як «відносна кількість»: n(реагенту) / коефіцієнт. Саме її порівнюють, а не маси чи об'єми реагентів напряму.

Приклад із газами

Розглянемо реакцію синтезу хлороводню:

$${\mathrm{H}}_2+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2⟶2HCl$$

Дано: 5,6 л водню H₂ і 4,48 л хлору Cl₂ (н. у.).

Крок 1. Переводимо об'єми в кількість речовини. Молярний об'єм газу за н. у. Vₘ = 22,4 л/моль.

$$\mathrm{n}({\mathrm{H}}_2)=\frac{5,6\mathrm{л}}{22,4\mathrm{л}/\mathrm{моль}}=0,25\mathrm{моль}$$

$$\mathrm{n}(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{4,48\mathrm{л}}{22,4\mathrm{л}/\mathrm{моль}}=0,2\mathrm{моль}$$

Крок 2. Ділимо на коефіцієнти. Перед H₂ коефіцієнт 1, перед Cl₂ теж 1.

$${\mathrm{H}}_2:\frac{0,25}{1}=0,25;\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2:\frac{0,2}{1}=0,2$$

0,2 < 0,25, отже, хлор Cl₂ — у нестачі, водень H₂ — у надлишку.

Крок 3. Кількість HCl обчислюємо за Cl₂. За рівнянням із 1 моль Cl₂ утворюється 2 моль HCl:

$$\mathrm{n}(\mathrm{HCl})=2\cdot \mathrm{n}(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=2\cdot 0,2=0,4\mathrm{моль}$$

Об'єм HCl за н. у.:

$$\mathrm{V}(\mathrm{HCl})=0,4\mathrm{моль}\cdot 22,4\mathrm{л}/\mathrm{моль}=8,96\mathrm{л}$$

Залишок надлишкового реагенту

Водень H₂ витрачається в тій самій кількості, що й хлор (1 : 1 за рівнянням). Отже, прореагувало 0,2 моль H₂. Залишок:

$$\mathrm{n}({\mathrm{H}}_2\mathrm{лишилось})=0,25-0,2=0,05\mathrm{моль}$$

Об'єм залишку водню:

$$\mathrm{V}({\mathrm{H}}_2\mathrm{лишилось})=0,05\cdot 22,4=1,12\mathrm{л}$$

Реакції без газів

Для рідких і твердих речовин алгоритм той самий: обчислюємо n = m/M, ділимо на коефіцієнт, порівнюємо. Наприклад, для реакції Fe + S → FeS: 5,6 г Fe (M = 56 г/моль, n = 0,1 моль) і 4,8 г S (M = 32 г/моль, n = 0,15 моль). Коефіцієнти 1 і 1. n(Fe)/1 = 0,1; n(S)/1 = 0,15. Залізо в нестачі, сірка в надлишку. Продукт FeS рахуємо за Fe: n(FeS) = 0,1 моль.

Важливо! Не можна порівнювати маси чи об'єми реагентів напряму. Менша маса не означає нестачу, тому що молярні маси й коефіцієнти різні. Наприклад, 10 г H₂ (5 моль) і 10 г O₂ (0,3125 моль) — за масою однаково, але за кількістю речовини водню в 16 разів більше.

Коли реагенти беруть у вигляді розчинів, спершу потрібно знайти масу розчиненої речовини, а вже потім — її кількість. Далі алгоритм визначення нестачі той самий: порівнюємо n/коефіцієнт.

Приклад: осад барій сульфату

Розглянемо реакцію обміну між барій нітратом і натрій сульфатом:

$$\mathrm{Ba}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4⟶\mathrm{BaS}{\mathrm{O}}_4\downarrow +2NaN{\mathrm{O}}_3$$

Дано: 26,1 г Ba(NO₃)₂ і 21,3 г Na₂SO₄. Потрібно знайти масу осаду BaSO₄.

Крок 1. Обчислюємо кількість речовини кожного реагенту.

M(Ba(NO₃)₂) = 137 + 2·(14 + 48) = 137 + 2·62 = 261 г/моль

$$\mathrm{n}(\mathrm{Ba}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2)=\frac{26,1\mathrm{г}}{261\mathrm{г}/\mathrm{моль}}=0,1\mathrm{моль}$$

M(Na₂SO₄) = 2·23 + 32 + 64 = 46 + 32 + 64 = 142 г/моль

$$\mathrm{n}(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\frac{21,3\mathrm{г}}{142\mathrm{г}/\mathrm{моль}}=0,15\mathrm{моль}$$

Крок 2. Ділимо на коефіцієнти. Перед обома реагентами коефіцієнт 1.

Ba(NO₃)₂: 0,1 / 1 = 0,1; Na₂SO₄: 0,15 / 1 = 0,15.

0,1 < 0,15, отже, Ba(NO₃)₂ — у нестачі, Na₂SO₄ — у надлишку.

Крок 3. Масу осаду BaSO₄ обчислюємо за Ba(NO₃)₂. За рівнянням із 1 моль Ba(NO₃)₂ утворюється 1 моль BaSO₄:

n(BaSO₄) = n(Ba(NO₃)₂) = 0,1 моль

M(BaSO₄) = 137 + 32 + 64 = 233 г/моль

$$\mathrm{m}(\mathrm{BaS}{\mathrm{O}}_4)=0,1\mathrm{моль}\cdot 233\mathrm{г}/\mathrm{моль}=23,3\mathrm{г}$$

Залишок надлишкового реагенту

Na₂SO₄ витрачається в тій самій кількості, що й Ba(NO₃)₂ (1 : 1). Прореагувало 0,1 моль Na₂SO₄. Залишок:

n(Na₂SO₄ лишилось) = 0,15 − 0,1 = 0,05 моль

Маса залишку:

$$\mathrm{m}(\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\mathrm{лишилось})=0,05\mathrm{моль}\cdot 142\mathrm{г}/\mathrm{моль}=7,1\mathrm{г}$$

Якщо дані розчини, а не тверді речовини

У задачах НМТ часто дають масу розчину та масову частку розчиненої речовини. Тоді спершу обчислюють масу чистої речовини:

$$\mathrm{m}(\mathrm{речовини})=\mathrm{m}(\mathrm{розчину})\cdot \mathrm{w}$$

де w — масова частка, виражена десятковим дробом. Потім знаходять n = m/M і далі порівнюють за коефіцієнтами, як описано вище.

Таблиця розчинності в довідці НМТ

Щоб визначити, чи утворюється осад у реакції обміну, користуються таблицею розчинності, яку надають у довідкових матеріалах НМТ. Якщо продукт реакції позначено як «Н» (нерозчинний) або «М» (малорозчинний), утворюється осад. Для задач на надлишок це важливо: осад може бути єдиним продуктом, який питають.

Пам'ятай: У розчинах спершу знаходять масу розчиненої речовини, а не беруть масу всього розчину як масу реагенту. Плутанина між масою розчину й масою речовини — одна з найчастіших помилок.

У деяких реакціях надлишок одного з реагентів впливає не лише на кількість продукту, а й на його склад. Найважливіший приклад — взаємодія кислотних оксидів (CO₂, SO₂) або кислот (H₃PO₄) із лугами. Залежно від того, якого реагенту більше, утворюється середня або кисла сіль.

Взаємодія CO₂ з NaOH

Карбон(IV) оксид (вуглекислий газ) реагує з натрій гідроксидом по-різному залежно від співвідношення реагентів:

Якщо лугу достатньо (надлишок NaOH), утворюється середня сіль — натрій карбонат:

$$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+2NaOH⟶\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$$

Якщо CO₂ в надлишку (або співвідношення 1 : 1), утворюється кисла сіль — натрій гідрогенкарбонат:

$$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+\mathrm{NaOH}⟶\mathrm{NaHC}{\mathrm{O}}_3$$

Правило за співвідношенням n(NaOH) : n(CO₂)

Позначимо співвідношення кількостей речовини лугу й кислоти:

Приклад: суміш солей

У реакцію вступило 0,2 моль CO₂ і 0,3 моль NaOH. Співвідношення n(NaOH) : n(CO₂) = 0,3 : 0,2 = 1,5 : 1. Це між 1 і 2, тому утворюється суміш обох солей.

Позначимо: x — кількість Na₂CO₃ (моль), y — кількість NaHCO₃ (моль).

За атомами Карбону: x + y = 0,2 (весь CO₂ перейшов у солі).

За атомами Натрію: 2x + y = 0,3 (весь NaOH витратився).

Розв'язуємо систему:

x + y = 0,2; 2x + y = 0,3 → віднімаємо перше від другого: x = 0,1; тоді y = 0,1.

Отже, утворилося по 0,1 моль кожної солі.

Взаємодія H₃PO₄ з лугом

Аналогічно, ортофосфатна кислота H₃PO₄ з лугом може утворювати три типи солей залежно від співвідношення:

Детальні властивості кислих і середніх солей вивчають у курсі неорганічної хімії. Тут важливо запам'ятати: співвідношення реагентів визначає, яка саме сіль утвориться.

Приклад 1. Об'єм HCl у реакції H₂ + Cl₂

Завдання (коротка відповідь). Змішали 5,6 л водню H₂ і 4,48 л хлору Cl₂ (н. у.). Обчисліть об'єм хлороводню HCl, що утворився (у літрах, н. у.).

Розв'язання.

Рівняння реакції: $${\mathrm{H}}_2+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2⟶2HCl$$

1. Переводимо об'єми в кількість речовини (Vₘ = 22,4 л/моль):

$$\mathrm{n}({\mathrm{H}}_2)=5,6/22,4=0,25\mathrm{моль};\mathrm{n}(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=4,48/22,4=0,2\mathrm{моль}$$

1. Ділимо на коефіцієнти (обидва дорівнюють 1):

H₂: 0,25 / 1 = 0,25; Cl₂: 0,2 / 1 = 0,2.

Менше значення в Cl₂ — він у нестачі. HCl рахуємо за Cl₂.

1. За рівнянням: n(HCl) = 2 · n(Cl₂) = 2 · 0,2 = 0,4 моль.

1. Об'єм HCl: V(HCl) = 0,4 · 22,4 = 8,96 л.

Відповідь: 8,96 л.

Чому не 11,2 л? Якщо порахувати за H₂ (0,25 моль → 0,5 моль HCl → 11,2 л), то це помилка: H₂ у надлишку, і його не вистачить на всю цю кількість, бо Cl₂ закінчиться раніше.

Приклад 2. Об'єм газу, що залишився

Завдання (коротка відповідь). У тій самій реакції (5,6 л H₂ і 4,48 л Cl₂) обчисліть об'єм газу (у літрах, н. у.), що залишиться після реакції.

Розв'язання.

1. З попереднього розв'язку: Cl₂ у нестачі (0,2 моль), H₂ у надлишку (0,25 моль).

1. За рівнянням H₂ і Cl₂ реагують 1 : 1. Отже, прореагує 0,2 моль H₂.

1. Залишок H₂: n(H₂ лиш) = 0,25 − 0,2 = 0,05 моль.

1. Об'єм залишку: V(H₂ лиш) = 0,05 · 22,4 = 1,12 л.

Відповідь: 1,12 л.

Типова помилка — забути, що надлишковий реагент не зникає повністю, і відповісти «0 л».

Приклад 3. Маса осаду BaSO₄

Завдання (коротка відповідь). Злили розчини, що містять 26,1 г барій нітрату Ba(NO₃)₂ і 21,3 г натрій сульфату Na₂SO₄. Обчисліть масу осаду барій сульфату BaSO₄ (у грамах).

Розв'язання.

Рівняння: $$\mathrm{Ba}(\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3{)}_2+\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4⟶\mathrm{BaS}{\mathrm{O}}_4\downarrow +2NaN{\mathrm{O}}_3$$

1. Обчислюємо кількість речовини реагентів:

M(Ba(NO₃)₂) = 261 г/моль → n = 26,1 / 261 = 0,1 моль.

M(Na₂SO₄) = 142 г/моль → n = 21,3 / 142 = 0,15 моль.

1. Коефіцієнти однакові (1). Ba(NO₃)₂: 0,1/1 = 0,1; Na₂SO₄: 0,15/1 = 0,15. Ba(NO₃)₂ у нестачі.

1. n(BaSO₄) = n(Ba(NO₃)₂) = 0,1 моль.

1. M(BaSO₄) = 233 г/моль. m(BaSO₄) = 0,1 · 233 = 23,3 г.

Відповідь: 23,3 г.

Чому не 34,95 г? Якщо порахувати за Na₂SO₄ (0,15 моль → 0,15 моль BaSO₄ → 34,95 г), то це помилка: Na₂SO₄ у надлишку, і Ba(NO₃)₂ закінчиться раніше, тому більше осаду не утвориться.

Приклад 4. Вибір продукту за співвідношенням

Завдання (вибір однієї з чотирьох). У реакцію CO₂ з NaOH узято 0,2 моль CO₂ і 0,3 моль NaOH. Які продукти утворюються?

Варіанти відповідей:

• лише Na₂CO₃

• лише NaHCO₃

• суміш Na₂CO₃ та NaHCO₃

• лише вода й CO₂ (реакція не відбувається)

Розв'язання.

1. Співвідношення n(NaOH) : n(CO₂) = 0,3 : 0,2 = 1,5 : 1.

1. За правилом: ≤ 1 → NaHCO₃; ≥ 2 → Na₂CO₃; між 1 і 2 → суміш обох солей.

1. 1,5 потрапляє в проміжок між 1 і 2, тому утворюється суміш Na₂CO₃ та NaHCO₃.

Відповідь: суміш Na₂CO₃ та NaHCO₃.

Чому не лише Na₂CO₃? Для утворення самої середньої солі потрібне співвідношення ≥ 2, а тут 1,5. Чому не лише NaHCO₃? Для кислої солі потрібне співвідношення ≤ 1. Чому не «реакція не відбувається»? CO₂ завжди реагує з лугом, утворюючи солі.

• Рахувати продукт за речовиною, якої більше за масою. Це найпоширеніша помилка. Більша маса не означає більшу кількість речовини. Наприклад, 10 г H₂ (5 моль) і 10 г O₂ (0,3125 моль) — маси однакові, але кількість речовини різна. Завжди переходи до молів і діли на коефіцієнти.

• Порівнювати реагенти без поділу на коефіцієнти. Якщо в рівнянні 2A + B → C, то n(A)/2 і n(B)/1 — саме ці числа треба порівнювати, а не n(A) і n(B) напряму. Коефіцієнти змінюють «вагу» кожного реагенту.

• Не враховувати, що надлишок лугу чи кислоти змінює склад солі. У реакціях CO₂ з лугом або H₃PO₄ з лугом співвідношення реагентів визначає, чи утвориться середня сіль, кисла сіль чи їхня суміш. Не можна механічно застосовувати одне рівняння.

• Забувати про залишок надлишкового реагенту, коли питають про склад суміші після реакції. Надлишковий реагент не зникає — він залишається в реакційній суміші. Якщо в задачі питають «які речовини й у якій кількості залишилися», обов'язково вказуй залишок.

• Плутати масу розчину з масою розчиненої речовини. Коли дано масу розчину й масову частку, спершу обчислюють масу чистої речовини: m(реч) = m(розчину) · w. Брати масу всього розчину як масу реагенту — груба помилка.

Тема 4.3 програми НМТ з хімії вимагає вміння обчислювати кількість продукту за надлишку одного з реагентів. Ці завдання належать до неструктурованих задач (номери 22–24 у тесті), які оцінюють у 0 або 2 бали без часткових балів.

У демонстраційному варіанті НМТ 2026 року із теми 4.3 представлено завдання 23 і 24. У завданні 24 фігурує суміш середньої й кислої солей, яку обробляють двома реагентами — це прямий вихід на тему надлишку, що змінює склад продукту.

Що можна й чого не можна використовувати

Довідкові матеріали НМТ містять таблицю розчинності кислот, основ і солей, а також ряд активності металів. Однак у довідці немає формул для розрахунків і хімічних рівнянь — їх потрібно знати або виводити самостійно.

Стратегія розв'язування

1. Спершу знайди кількість речовини n (моль) для всіх даних реагентів.

2. Поділи кожне n на відповідний коефіцієнт із рівняння реакції.

3. Менше значення вказує на реагент у нестачі — саме за ним обчислюй продукт.

4. Якщо питають про залишок, відніми витрачену кількість від початкової.

5. Для реакцій CO₂/луг або H₃PO₄/луг спершу визнач співвідношення n(лугу) : n(кислоти), а потім — яка сіль утворюється.

Порада: Уважно читай, що саме питають: масу осаду, об'єм газу, залишок реагенту чи склад суміші після реакції. Від цього залежить, які величини обчислювати.

• Нестача = менше n/коефіцієнт. Щоб визначити, який реагент у нестачі, обчисли n(реагенту) / коефіцієнт для кожного. Менше значення — реагент у нестачі.

• Продукт рахують за нестачею. Кількість (масу, об'єм) продукту обчислюють за реагентом, який у нестачі, а не за тим, якого більше за масою чи об'ємом.

• Надлишок можна обчислити як різницю. Від початкової кількості надлишкового реагенту віднімають ту, що прореагувала (вона дорівнює кількості реагенту в нестачі з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів).

• Співвідношення реагентів може змінити склад солі. У реакціях CO₂ з лугом або H₃PO₄ з лугом співвідношення n(лугу) : n(кислоти) визначає, чи утвориться середня сіль, кисла сіль чи їхня суміш.