Масова частка розчиненої речовини

Розчин — це однорідна суміш, що складається з розчиненої речовини й розчинника. У задачах найчастіше розглядають водні розчини — у них розчинником є вода. Щоб описати, скільки речовини міститься в розчині, використовують масову частку розчиненої речовини.

Масова частка розчиненої речовини (позначається грецькою літерою ω, «омега»; іноді латинською w, як у цьому уроці) — це відношення маси розчиненої речовини до маси всього розчину:

$$w=\frac{m(\text{речовини})}{m(\text{розчину})}$$

Це безрозмірна величина, яку виражають у частках одиниці (наприклад, 0,2) або у відсотках. Щоб перевести частку у відсотки, множать на 100 %:

$$w(\%)=w\cdot 100\%$$

Наприклад, якщо w = 0,2, то вміст речовини становить 20 %.

Як знайти масу розчину

Маса розчину дорівнює сумі мас усіх його складників:

$$m(\text{розчину})=m(\text{речовини})+m(\text{розчинника})$$

Для водного розчину розчинник — вода. Густина води за звичайних умов дорівнює 1 г/мл, тому масу води в грамах легко знайти з її об'єму в мілілітрах: 100 мл води мають масу 100 г, 250 мл — 250 г тощо.

Покроковий приклад

У 100 мл води розчинили 25 г кухонної солі (NaCl). Обчисли масову частку солі в розчині у відсотках.

Крок 1. Знаходимо масу розчину:

$$m(\text{розчину})=25\text{г}+100\text{г}=125\text{г}$$

Крок 2. Обчислюємо масову частку:

$$w=\frac{25\text{г}}{125\text{г}}=0,2$$

Крок 3. Переводимо у відсотки: 0,2 · 100 % = 20 %.

Найчастіша помилка: ділити масу речовини на масу води, а не на масу розчину. У цьому прикладі 25 / 100 = 0,25 (25 %) — це неправильно, бо розчин важчий за воду.

У лабораторії або на виробництві часто потрібно приготувати розчин певної маси й певної масової частки розчиненої речовини. Для цього спершу обчислюють, скільки грамів речовини й скільки грамів (або мілілітрів) води треба взяти.

Формули для приготування розчину

Якщо потрібно приготувати розчин масою m і масовою часткою w, то:

• маса розчиненої речовини: m(речовини) = m · w

• маса води: m(води) = m − m(речовини)

Оскільки густина води 1 г/мл, маса води в грамах чисельно дорівнює її об'єму в мілілітрах. Тому воду можна відміряти мірним циліндром.

Покроковий приклад

Приготуй 200 г 5 % розчину кухонної солі.

Крок 1. Обчислюємо масу солі:

$$m(\text{солі})=200\text{г}\cdot 0,05=10\text{г}$$

Крок 2. Обчислюємо масу води:

$$m(\text{води})=200\text{г}-10\text{г}=190\text{г}$$

Крок 3. Оскільки густина води 1 г/мл, 190 г води займають об'єм 190 мл. Відповідь: 10 г солі й 190 мл води.

Відсотки чи частки — що писати у відповіді

Формула w = m(в)/m(р) дає частку одиниці. Якщо в умові просять виразити масову частку у відсотках, множ результат на 100 %. Якщо в умові сказано «масова частка» без уточнення, зазвичай мають на увазі частку одиниці. Завжди читай уважно, що саме просять записати у відповіді.

Як знайти масу речовини в готовому розчині

Якщо відомі маса розчину й масова частка, можна знайти, скільки речовини в ньому міститься. Наприклад, 50 г 12 % розчину містить:

$$m(\text{речовини})=50\text{г}\cdot 0,12=6\text{г}$$

Це зворотна задача до приготування розчину: замість того щоб обчислювати, скільки взяти, ти визначаєш, скільки вже є.

Об'єм розчину в задачах можуть задавати в мілілітрах або літрах. Щоб обчислити масову частку або масу розчиненої речовини, потрібно спершу перевести об'єм розчину в масу. Для цього використовують густину розчину.

Формула переходу від об'єму до маси

Маса розчину через об'єм і густину:

$$m(\text{розчину})=V\cdot \rho$$

де V — об'єм розчину, ρ (ро) — густина розчину. Одиниці: об'єм у мілілітрах, густина в грамах на мілілітр (г/мл), маса виходить у грамах.

Покроковий приклад

Обчисли масу розчиненої речовини в 250 мл розчину густиною 1,2 г/мл з масовою часткою 10 %.

Крок 1. Знаходимо масу розчину:

$$m(\text{розчину})=250\text{мл}\cdot 1,2\text{г/мл}=300\text{г}$$

Крок 2. Обчислюємо масу речовини:

$$m(\text{речовини})=300\text{г}\cdot 0,1=30\text{г}$$

Відповідь: 30 г.

Чому не можна додавати об'єми

Коли речовину розчиняють у воді, загальний об'єм розчину не дорівнює сумі об'ємів речовини й води. Молекули розташовуються по-новому, і об'єм може змінитися. Тому масу розчину завжди обчислюють через маси компонентів, а не через об'єми. Густина розчину — це експериментально виміряна величина, яку дають в умові задачі.

Якщо об'єм задано в літрах

Коли об'єм розчину дано в літрах, спершу переведи його в мілілітри: 1 л = 1000 мл. Наприклад, 1,5 л розчину густиною 1,2 г/мл:

$$m(\text{розчину})=1,5\text{л}\cdot 1000\text{мл/л}\cdot 1,2\text{г/мл}=1800\text{г}$$

Або в один крок: спершу перевести літри в мілілітри, потім помножити на густину.

Запам'ятай: мл × г/мл = г. Якщо ти правильно підставив одиниці, результат вийде в грамах.

Приклад 1. Масова частка солі у відсотках

Завдання (коротка відповідь). 25 г солі розчинили в 100 мл води. Обчисли масову частку солі в отриманому розчині у відсотках.

Розв'язання:

• Маса води: 100 мл води = 100 г (густина води 1 г/мл).

• Маса розчину: m(р) = 25 г + 100 г = 125 г.

• Масова частка: w = 25 / 125 = 0,2.

• У відсотках: 0,2 · 100 % = 20 %.

Відповідь: 20.

Типова помилка: поділити 25 на 100 (масу води) й отримати 25 %. Завжди діли на масу розчину, а не на масу розчинника.

Приклад 2. Маса води для приготування розчину

Завдання (коротка відповідь). Обчисли масу води (у грамах), яку потрібно взяти для приготування 200 г 5 % розчину солі.

Розв'язання:

• Маса солі: m(солі) = 200 г · 0,05 = 10 г.

• Маса води: m(води) = 200 г − 10 г = 190 г.

Відповідь: 190.

Типова помилка: забути перевести 5 % у частку 0,05 й помножити 200 на 5, отримавши 1000 г солі — це абсурд. Завжди перетворюй відсотки на частку одиниці перед обчисленням.

Приклад 3. Маса речовини в розчині, заданому об'ємом

Завдання (коротка відповідь). Обчисли масу речовини (у грамах) у 250 мл розчину густиною 1,2 г/мл з масовою часткою 10 %.

Розв'язання:

• Маса розчину: m(р) = 250 мл · 1,2 г/мл = 300 г.

• Маса речовини: m(в) = 300 г · 0,1 = 30 г.

Відповідь: 30.

Типова помилка: не врахувати густину й одразу помножити об'єм на масову частку (250 · 0,1 = 25 г). Спершу завжди переводь об'єм у масу через густину.

Приклад 4. Що потрібно знати для обчислення масової частки

Завдання (вибір однієї з чотирьох). Які величини потрібно знати, щоб обчислити масову частку розчиненої речовини в розчині?

Розв'язання. Масова частка w = m(речовини) / m(розчину). Отже, потрібні маса розчиненої речовини й маса розчину. Розгляньмо варіанти:

• Правильний варіант: маса розчиненої речовини й маса розчину. Саме ці дві величини входять у формулу w.

• Хибний варіант: маса води й густина. Густина потрібна для переходу від об'єму до маси, але сама по собі не дає масової частки.

• Хибний варіант: об'єм води. Об'єм води можна перевести в масу, але без маси речовини частку не обчислити.

• Хибний варіант: кількість речовини води. Кількість речовини (моль) не використовують у формулі масової частки.

Відповідь: маса розчиненої речовини й маса розчину.

• Ділити на масу води замість маси розчину. Найпоширеніша помилка. Масова частка — це відношення маси речовини до маси всього розчину, а не до маси розчинника. Якщо в 100 г води розчинили 25 г солі, маса розчину 125 г, а w = 25/125 = 0,2 (20 %), а не 25/100 = 0,25 (25 %).

• Додавати об'єми замість мас. Об'єм розчину не дорівнює сумі об'ємів компонентів. Наприклад, 50 мл спирту й 50 мл води дають не 100 мл, а приблизно 96 мл розчину. Тому масу розчину завжди обчислюють через маси, а не через об'єми.

• Не переводити відсотки в частки під час обчислення m(в) = m(р) · w. Якщо масова частка 5 %, у формулу підставляють 0,05, а не 5. Інакше результат буде в 100 разів більшим. Наприклад, 200 г · 5 = 1000 г — це абсурд для маси солі в 200 г розчину.

• Плутати масу води з масою розчину. Коли запитують масу води для приготування розчину, деякі учні записують масу розчину. Наприклад, для 200 г 5 % розчину маса води — 190 г, а не 200 г. Маса розчину — це сума маси речовини й маси води.

• Не враховувати густину розчину, коли задано об'єм. Якщо в умові дано об'єм розчину (250 мл), а не масу, спершу потрібно знайти масу через густину: m = V · ρ. Без цього кроку обчислення маси речовини буде неправильним.

Тема 4.2 програми НМТ з хімії вимагає вміння обчислювати масову частку розчиненої речовини в розчині, масу (об'єм) розчину й розчинника, а також масу розчиненої речовини. У демоваріанті 2026 року цю тему представляє завдання 22 — завдання з короткою відповіддю, яке оцінюють у 0 або 2 бали.

Формул для розрахунків у довідкових матеріалах НМТ немає — ти мусиш пам'ятати формулу масової частки та вміти її застосовувати. Відносні атомні маси елементів у задачах округлюють до цілих чисел, але в цій темі атомні маси зазвичай не потрібні, бо всі величини дано в грамах.

Відповідь записують числом. Якщо в умові просять виразити масову частку у відсотках, записують число відсотків (наприклад, 20). Якщо просять масу в грамах — записують число грамів (наприклад, 190). Якщо в умові не вказано форму запису, уважно прочитай, що саме потрібно знайти.

Стратегія розв'язування

Спершу з'ясуй, що дано в умові — маса розчину чи об'єм розчину.

• Якщо дано масу розчину: одразу застосовуй формулу w = m(в)/m(р) або m(в) = m(р) · w.

• Якщо дано об'єм розчину: спершу знайди масу через густину: m(р) = V · ρ, потім застосовуй ту саму формулу.

• Якщо дано маси компонентів: знайди масу розчину як суму, потім обчисли частку.

Записуй проміжні обчислення, щоб уникнути помилок. Перевір, чи перевів відсотки в частку одиниці (поділив на 100).

• Масова частка розчиненої речовини: w = m(в)/m(р). Це відношення маси речовини до маси всього розчину.

• Маса розчину: m(р) = m(в) + m(води). Ніколи не додавай об'єми замість мас.

• Маса води для приготування розчину — це різниця між масою розчину й масою речовини: m(води) = m(р) − m(в).

• Якщо розчин задано об'ємом, спершу переведи його в масу через густину: m(р) = V · ρ.

• Відсотки = частка · 100 %. Щоб перевести відсотки в частку, поділи на 100.