Основні положення МКТ та їх дослідне обґрунтування

Молекулярно-кінетична теорія (МКТ) — це вчення про будову й властивості речовини, яке пояснює макроскопічні явища (тиск, температуру, внутрішню енергію) через рух і взаємодію величезної кількості частинок — атомів, молекул або йонів. Усі тіла — від краплі води до залізної балки — розглядаються як сукупність частинок, кількість яких сягає порядку $10^{23}$ в одному молі.

Перше положення: речовина складається з частинок

Будь-яка речовина має дискретну (перервну) будову: вона складається з окремих частинок — атомів, молекул або йонів. Між цими частинками є проміжки. Розмір однієї молекули становить приблизно $10^{-10}$ м (0,1 нанометра). Уяви: якщо молекулу збільшити до розміру яблука, то яблуко збільшилося б до розміру Землі. Саме через наявність проміжків гази можна стискати, а рідини й тверді тіла — змінювати їхній об'єм під величезним тиском.

Друге положення: частинки безперервно хаотично рухаються

Частинки речовини ніколи не зупиняються — вони перебувають у безперервному хаотичному (тепловому) русі. Характер руху залежить від агрегатного стану: у газах молекули рухаються прямолінійно, зіштовхуючись одна з одною та зі стінками посудини; у рідинах вони перескакують з місця на місце; у твердих тілах коливаються біля фіксованих положень рівноваги. Швидкість цього руху зростає з підвищенням температури — саме тому нагрівання прискорює дифузію, а охолодження її сповільнює.

Третє положення: частинки взаємодіють між собою

Між молекулами одночасно діють сили притягання й відштовхування. На відстані, що дорівнює приблизно діаметру молекули ($10^{-10}$ м), ці сили врівноважуються. Якщо частинки зблизити на меншу відстань, переважає відштовхування — тому тверді тіла й рідини майже не стискаються. Якщо ж відстань трохи більша за рівноважну, переважає притягання — саме воно утримує молекули разом, забезпечуючи пружність і міцність твердих тіл. На великих відстанях (понад $10^{-9}$ м) сили взаємодії стають знехтувано малими.

Агрегатні стани з погляду МКТ

Від того, як розташовані й рухаються частинки, залежить агрегатний стан речовини:

МКТ — це не просто набір тверджень, а струнка теорія, яка пояснює, чому речовини поводяться так, а не інакше. Кожне з трьох положень підтверджується конкретними дослідами, які ми розглянемо далі.

Дифузія — доказ хаотичного руху молекул

Дифузія — це самочинне взаємне проникнення речовин, що дотикаються, унаслідок хаотичного руху молекул. Явище відбувається без будь-якого зовнішнього втручання: молекули однієї речовини проникають у проміжки між молекулами іншої. Найпростіші приклади: запах духів поширюється кімнатою, цукор розчиняється в чаї навіть без перемішування, огірки просолюються в розсолі.

Швидкість дифузії залежить від двох чинників:

• Температури: чим вища температура, тим швидше рухаються молекули, тому дифузія прискорюється. У гарячому чаї цукор розчиняється швидше, ніж у холодному.

• Агрегатного стану: у газах дифузія найшвидша (молекули майже не заважають одна одній), у рідинах повільніша (молекули розташовані впритул і заважають одна одній), у твердих тілах дуже повільна. Наприклад, золото й свинець, притиснуті один до одного, за роки проникають одне в одне лише на частки міліметра.

Броунівський рух — ще один доказ

У 1827 році англійський ботанік Роберт Броун, спостерігаючи в мікроскоп дрібні частинки з пилкових зерен, завислі у воді, помітив, що вони безперервно й хаотично рухаються. Спочатку він думав, що це живі організми, але пізніше з'ясував: те саме відбувається з будь-якими дрібними твердими частинками в рідині чи газі. Це явище назвали броунівським рухом.

Причина броунівського руху — нескомпенсовані удари молекул середовища з різних боків. Молекули води чи повітря безперервно б'ють по завислій частинці. Якщо з одного боку вдарить більше молекул, частинка зміщується. Оскільки кількість ударів із різних боків постійно змінюється, рух випадковий.

Важливо: Броунівський рух — це рух видимих завислих частинок, а не самих молекул. Молекули занадто малі, щоб їх побачити в оптичний мікроскоп. Але саме їхні удари спричиняють рух видимих частинок, тому броунівський рух є непрямим доказом існування молекул та їхнього хаотичного руху.

Інтенсивність броунівського руху залежить від:

• Розміру частинки: чим менша частинка, тим інтенсивніший рух (менше ударів компенсують одна одну).

• Температури: чим вища температура, тим швидші молекули, тому удари сильніші й рух активніший.

Теоретичне пояснення броунівського руху на основі МКТ дав Альберт Ейнштейн у 1905 році. Дослідне підтвердження його формул виконав Жан Перрен на початку XX століття, за що згодом отримав Нобелівську премію. Перрен довів, що розподіл броунівських частинок за висотою в рідині підпорядковується тим самим законам, що й розподіл молекул газу в атмосфері.

Як залежать сили взаємодії від відстані

Між молекулами одночасно діють сили притягання й відштовхування, і співвідношення між ними залежить від відстані між центрами молекул. На відстані, що дорівнює приблизно діаметру молекули ($10^{-10}$ м), ці сили врівноважуються — це положення рівноваги. Якщо молекули зблизити на меншу відстань, різко зростає відштовхування (електронні оболонки починають «перекриватися»). Якщо ж відстань трохи збільшити, починає переважати притягання, яке, однак, швидко спадає з відстанню і на відстанях понад $10^{-9}$ м стає знехтувано малим.

Докази існування проміжків між молекулами

Стисливість газів — найочевидніший доказ того, що між молекулами є великі проміжки. Повітря в шприці можна стиснути в кілька разів, бо молекули газу розташовані далеко одна від одної. Натомість рідини й тверді тіла майже не стискаються: якщо спробувати стиснути воду в закритій посудині, тиск зросте величезний, а об'єм зменшиться лише на частки відсотка. Це доводить, що в рідинах і твердих тілах молекули розташовані впритул, і при спробі зблизити їх виникає потужне відштовхування.

Докази існування притягання між молекулами

Якби між молекулами діяло лише відштовхування, усі тіла розсипалися б на окремі частинки. Ось кілька дослідів, які доводять, що молекули притягуються:

• Пружність твердих тіл. Розтягнутий гумовий джгут повертається до початкової форми, бо молекули, зміщені з положення рівноваги, притягуються одна до одної.

• Злипання свинцевих циліндрів. Якщо два свинцеві циліндри з гладкими свіжими зрізами щільно притиснути, вони злипаються й витримують значне навантаження. Молекули свинцю зближуються на відстань, де починає діяти притягання.

• Змочування й капілярні явища. Вода змочує скло, бо молекули води притягуються до молекул скла сильніше, ніж одна до одної. Завдяки цьому вода піднімається в капілярах — тонких трубках.

• Міцність твердих тіл. Щоб розірвати металевий дріт, треба докласти значну силу — це означає, що молекули міцно утримуються силами притягання.

Чому рідини течуть, а тверді тіла зберігають форму

Рідини зберігають об'єм, але не форму, бо їхні молекули розташовані впритул (тому об'єм сталий), але можуть перескакувати з одного положення рівноваги в інше (тому рідина тече). Тверді тіла зберігають і форму, й об'єм, бо їхні молекули лише коливаються біля фіксованих положень рівноваги й не можуть переміщуватися на великі відстані.

У цьому розділі ми навчимося зіставляти конкретні фізичні явища з тим положенням МКТ, яке вони підтверджують. Це вміння може знадобитися на НМТ, зокрема в завданнях на встановлення відповідності (логічні пари).

Розчинення краплі чорнила у воді

Коли крапля чорнила потрапляє у воду, вона поступово розчиняється, і вода набуває рівномірного забарвлення. Це явище — дифузія. Воно підтверджує одразу два положення МКТ: по-перше, між молекулами води є проміжки, куди проникають молекули чорнила (перше положення — речовина складається з частинок із проміжками між ними); по-друге, молекули чорнила й води безперервно хаотично рухаються, що й забезпечує перемішування (друге положення — хаотичний рух).

Стиснення повітря у шприці з закритим отвором

Якщо закрити отвір шприца пальцем і натиснути на поршень, об'єм повітря помітно зменшиться. Це можливо лише тому, що між молекулами газу є великі проміжки — молекули просто зближуються. Явище підтверджує перше положення МКТ: речовина складається з частинок, між якими є проміжки. Якби молекули газу розташовувалися впритул, стиснути газ було б так само важко, як і воду.

Розтягнутий гумовий джгут повертається до початкової форми

Коли ми розтягуємо гумовий джгут, ми збільшуємо відстань між його молекулами. Як тільки відпускаємо, джгут повертається до початкової форми. Це відбувається тому, що між молекулами діють сили притягання: зміщені з положення рівноваги молекули притягуються одна до одної, повертаючись назад. Явище підтверджує третє положення МКТ — частинки взаємодіють між собою.

Швидше змішування гарячого чаю з цукром, ніж холодного

Цукор швидше розчиняється в гарячому чаї, ніж у холодному. Це пояснюється тим, що з підвищенням температури швидкість хаотичного руху молекул зростає. Молекули води й цукру рухаються швидше, тому дифузія відбувається інтенсивніше. Явище підтверджує друге положення МКТ, а саме його частину про залежність швидкості руху молекул від температури.

Зведена таблиця: явище — положення МКТ

Розгляньмо кілька типових завдань, які можуть трапитися на НМТ з теми «Основні положення МКТ та їх дослідне обґрунтування».

Приклад 1. Що доводить броунівський рух?

Завдання. Броунівський рух є доказом:

• А) дії сили тяжіння на завислі частинки

• Б) хаотичного руху молекул середовища

• В) руху самих молекул пилку

• Г) існування сил притягання між молекулами

Розв'язання. Броунівський рух — це безладний рух видимих у мікроскоп твердих частинок, завислих у рідині чи газі. Його причина — нескомпенсовані удари молекул середовища з різних боків. Отже, броунівський рух свідчить про те, що молекули середовища безперервно хаотично рухаються. Варіант В — типова помилка: броунівський рух — це рух завислих частинок, а не самих молекул пилку. Варіант А — сила тяжіння стала й напрямлена вниз, тому вона не може спричинити безладний рух у всіх напрямках. Варіант Г — не стосується броунівського руху.

Відповідь: Б) хаотичного руху молекул середовища.

Приклад 2. Як зміниться швидкість дифузії під час нагрівання?

Завдання. Як зміниться швидкість дифузії, якщо температуру речовини підвищити?

• А) зменшиться

• Б) не зміниться

• В) збільшиться

• Г) залежить від агрегатного стану

Розв'язання. Дифузія — наслідок хаотичного руху молекул. З підвищенням температури швидкість руху молекул зростає, тому молекули швидше проникають у проміжки між молекулами іншої речовини. Отже, швидкість дифузії збільшується. Варіант Г частково правильний (у різних агрегатних станах швидкість різна), але на запитання «як зміниться під час нагрівання» відповідь однозначна — збільшиться в будь-якому агрегатному стані.

Відповідь: В) збільшиться.

Приклад 3. Завдання на відповідність (логічні пари)

Завдання. Установіть відповідність між фізичним явищем (1–3) і положенням МКТ, яке воно підтверджує (А–Д).

Розв'язання. Стиснення газу можливе, бо між молекулами є великі проміжки — це положення А. Злипання свинцевих циліндрів відбувається завдяки притяганню молекул на малих відстанях — це положення В. Поширення запаху — дифузія, яка є наслідком хаотичного руху молекул — це положення Б. Положення Г і Д — зайві.

Відповідь: 1 → А, 2 → В, 3 → Б.

Приклад 4. У якому агрегатному стані дифузія найповільніша?

Завдання. У якому агрегатному стані речовини дифузія відбувається найповільніше?

• А) у газоподібному

• Б) у рідкому

• В) у твердому

• Г) однаково в усіх станах

Розв'язання. Швидкість дифузії залежить від того, наскільки вільно молекули можуть рухатися. У газах молекули майже не заважають одна одній — дифузія найшвидша. У рідинах молекули розташовані впритул, але можуть перескакувати — дифузія повільніша. У твердих тілах молекули лише коливаються біля положень рівноваги — дифузія найповільніша (золото й свинець проникають одне в одне на частки міліметра за роки).

Відповідь: В) у твердому.

• Вважати броунівським рухом рух самих молекул, а не завислих частинок. Насправді броунівський рух — це рух видимих у мікроскоп твердих частинок, завислих у рідині чи газі. Самі молекули занадто малі, щоб їх побачити в оптичний мікроскоп. Броунівський рух лише непрямо доводить існування молекул та їхній хаотичний рух.

• Вважати, що дифузія відбувається лише в газах. Дифузія відбувається в усіх агрегатних станах: у газах найшвидше, у рідинах повільніше, у твердих тілах дуже повільно. Класичний приклад дифузії в твердих тілах — проникнення золота в свинець при тривалому контакті.

• Казати, що молекули не мають проміжків у газі, бо газ займає весь об'єм. Навпаки: саме тому, що між молекулами газу є великі проміжки, газ можна стиснути в багато разів. Якби проміжків не було, газ був би таким же нестисливим, як рідина чи тверде тіло.

• Ототожнювати пружність із відштовхуванням, забуваючи про притягання. Пружність забезпечується як притяганням (коли молекули розтягнуті), так і відштовхуванням (коли молекули стиснуті). Обидва типи сил діють одночасно, і саме їхня рівновага визначає положення рівноваги молекули.

• Вважати, що броунівський рух припиняється за низької температури «сам по собі» і не залежить від розмірів частинок. Броунівський рух сповільнюється зі зниженням температури, але не припиняється повністю (молекули ніколи не зупиняються). Крім того, інтенсивність руху сильно залежить від розміру частинки: чим менша частинка, тим інтенсивніший рух.

Програма НМТ з фізики (тема 2.1 «Основи молекулярно-кінетичної теорії», підпункт «основні положення МКТ та їх дослідне обґрунтування») вимагає від тебе пояснювати броунівський рух і дифузію, а також зіставляти фізичні явища з положеннями молекулярно-кінетичної теорії.

Словесних формулювань трьох положень МКТ у довідкових матеріалах, які додають до тесту НМТ, немає. Це означає, що їх треба знати напам'ять — уміти відтворити й розпізнати в різних формулюваннях.

На НМТ завдання на цю тему можуть мати форму «логічні пари» (завдання № 15–16 у тесті). У такому завданні тобі пропонують три явища (ліва колонка, позначені 1–3) і п'ять положень МКТ (права колонка, позначені А–Д, два з яких зайві). Потрібно встановити, яке явище яке положення підтверджує. Кожна правильно встановлена пара дає 1 бал, максимум — 3 бали за завдання. У демоваріанті 2026 року завдання № 15–16 присвячені іншим темам, але формат логічних пар зберігається.

Стратегія виконання

Для кожного явища в лівій колонці постав собі два запитання:

• Що в цьому явищі рухається? (Якщо рухаються частинки — це друге положення про хаотичний рух.)

• Що в цьому явищі взаємодіє? (Якщо частинки притягуються або відштовхуються — це третє положення про взаємодію.)

Якщо явище пов'язане з проміжками між частинками (стиснення, розширення) — це перше положення. Такий підхід допоможе не заплутатися й обрати правильну відповідь.

• Три положення МКТ: 1) речовина складається з частинок (атомів, молекул, йонів), між якими є проміжки; 2) частинки безперервно хаотично (теплово) рухаються; 3) частинки взаємодіють — між ними діють сили притягання й відштовхування.

• Дифузія (самочинне проникнення речовин) і броунівський рух (безладний рух завислих частинок) доводять друге положення — хаотичний рух молекул.

• Броунівський рух — це рух видимих завислих частинок, спричинений ударами молекул, а не рух самих молекул.

• Стисливість газів доводить наявність великих проміжків між молекулами (перше положення). Пружність, міцність твердих тіл, злипання свинцевих циліндрів доводять притягання між молекулами (третє положення).

• Швидкість руху молекул і швидкість дифузії зростають із підвищенням температури.