Лазер і вимушене випромінювання

Щоб зрозуміти, як працює лазер, спершу треба розібратися, як атоми випромінюють світло. Існує два принципово різні механізми: спонтанне (самовільне) і вимушене (індуковане) випромінювання. Атом у збудженому стані перебуває недовго (зазвичай близько $10^{-8}$ с), після чого переходить на нижчий енергетичний рівень, випускаючи фотон. Питання в тому, що саме спричиняє цей перехід.

Спонтанне випромінювання

Спонтанне випромінювання — це процес, за якого збуджений атом самостійно, без будь-якої зовнішньої дії, переходить на нижчий енергетичний рівень і випускає фотон. Енергія фотона дорівнює різниці енергій рівнів: $E = E_2 - E_1 = h\nu$. Однак момент випромінювання, напрям польоту фотона і його фаза — випадкові. Кожен атом «вирішує» це самостійно.

Саме так випромінюють звичайні джерела світла: лампа розжарювання, Сонце, світлодіод. Фотони, випущені різними атомами, мають різні напрями, різні фази й, якщо випромінювання відбувається з різних рівнів, різні частоти. Тому таке світло називають некогерентним — хвилі не узгоджені між собою.

Вимушене випромінювання

У 1917 році Альберт Ейнштейн теоретично передбачив інший механізм. Якщо на збуджений атом падає фотон, енергія якого точно дорівнює різниці між верхнім і нижнім рівнями, то цей фотон змушує атом перейти на нижчий рівень і випустити другий фотон. Це явище назвали вимушеним (індукованим) випромінюванням.

Найважливіше: випущений фотон — це точна копія фотона-збудника. Він має:

• ту саму частоту (довжину хвилі)

• ту саму фазу

• той самий напрям поширення

• ту саму поляризацію

Іншими словами, виникає фотон-«клон». Якщо спочатку був один фотон, то після взаємодії зі збудженим атомом їх стає два ідентичних. Ці два фотони можуть спричинити вимушене випромінювання ще у двох збуджених атомів — і тоді буде чотири фотони, потім вісім, і так далі. Виникає лавина фотонів — лавиноподібне підсилення світла.

Саме на цьому принципі ґрунтується робота лазера. Назва «лазер» — це абревіатура англійських слів Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, що означає «підсилення світла вимушеним випромінюванням». Перший робочий лазер створив Теодор Майман у 1960 році на основі рубінового кристала.

Запам'ятай: спонтанне випромінювання — хаотичне, некогерентне. Вимушене випромінювання дає фотони-копії — когерентні, однакової частоти, фази й напряму.

Лазер складається з трьох основних елементів: активного середовища, джерела накачування й оптичного резонатора. Кожен із них виконує свою критичну роль.

Активне середовище

Активне середовище — це речовина, атоми якої можуть перебувати в збудженому стані досить довго, щоб устигло відбутися вимушене випромінювання. Для цього потрібен так званий метастабільний рівень — збуджений рівень, на якому атом затримується довше, ніж на звичайних збуджених рівнях. Активним середовищем може бути кристал (наприклад, рубін), газ (гелій-неон), напівпровідник (у лазерних діодах) або навіть рідина (барвники).

Накачування

Щоб вимушене випромінювання стало можливим, потрібно «закачати» енергію в активне середовище — перевести якомога більше атомів із основного стану в збуджений. Це робить джерело накачування: лампа-спалах (у рубіновому лазері), електричний розряд (у газовому лазері) або електричний струм (у напівпровідниковому лазері).

Інверсна заселеність

У звичайних умовах за кімнатної температури більшість атомів перебуває в основному (найнижчому) енергетичному стані. Згідно з розподілом Больцмана, на верхніх рівнях атомів значно менше, ніж на нижніх. Тому світло, проходячи крізь речовину, здебільшого поглинається: фотони «губляться», збуджуючи атоми, а не спричиняючи вимушене випромінювання.

Щоб вимушене випромінювання переважало над поглинанням, треба створити інверсну заселеність. Це стан, за якого на верхньому енергетичному рівні атомів більше, ніж на нижньому. Саме накачування створює цю інверсію: воно «перекачує» атоми на метастабільний верхній рівень швидше, ніж вони встигають повернутися на нижній.

Без інверсної заселеності лазер не працюватиме: фотони переважно поглинатимуться, а не підсилюватимуться.

Оптичний резонатор

Навіть за наявності інверсної заселеності вимушене випромінювання саме по собі дає слабкий і хаотичний результат. Щоб отримати потужний спрямований пучок, потрібен оптичний резонатор — система з двох дзеркал, розташованих по краях активного середовища. Одне дзеркало — повністю відбивне, друге — напівпрозоре.

Фотони, що рухаються вздовж осі резонатора, багаторазово відбиваються від дзеркал і щоразу проходять крізь активне середовище, спричиняючи нові акти вимушеного випромінювання. Так світло підсилюється знову і знову. Коли підсилення стає достатнім, частина світла виходить через напівпрозоре дзеркало у вигляді вузького потужного пучка.

Фотони, що рухаються не вздовж осі, швидко виходять із резонатора крізь бічні стінки й не підсилюються. Саме тому лазерний промінь такий вузький і спрямований.

Лазерне випромінювання має чотири унікальні властивості, яких немає у звичайних джерел світла. Саме ці властивості визначають, де і як застосовують лазери.

Чотири ключові властивості

Порівняння з лампою розжарювання

Лампа розжарювання випромінює в усі боки, її спектр — суцільний (усі довжини хвиль видимого діапазону), а фази фотонів не узгоджені — випромінювання некогерентне. Лазер, навпаки, дає вузьку спектральну лінію (монохроматичність), усі фотони мають однакову фазу (когерентність) і летять в одному напрямі (спрямованість).

Застосування лазерів

Безпека

Лазерна вказівка з малою потужністю (до 5 мВт) безпечна для шкіри рук, але дуже небезпечна для очей. Око фокусує лазерний промінь на сітківку в крихітну пляму, і навіть невелика енергія може спричинити незворотне ушкодження зору. Ніколи не дивися в лазерний пучок і не спрямовуй його в очі інших людей.

Розгляньмо типові завдання, які можуть трапитися на НМТ з теми «Лазер і вимушене випромінювання».

Приклад 1. Вимушене vs спонтанне випромінювання

Завдання (вибір однієї відповіді з чотирьох). Яка з перелічених характеристик є визначальною для вимушеного випромінювання порівняно зі спонтанним?

• А) Випромінювання відбувається без зовнішнього впливу

• Б) Фотон випускається атомом, що перебуває на нижньому енергетичному рівні

• В) Випущений фотон має ту саму частоту, фазу й напрям, що й фотон, який спричинив випромінювання

• Г) Фотони від різних атомів мають різні напрями поширення

Розв'язання. Пригадай: спонтанне випромінювання відбувається самочинно (варіант А описує спонтанне, а не вимушене). Вимушене випромінювання потребує зовнішнього фотона, і випущений фотон — точна копія збудника. Варіант В — це саме те, що відрізняє вимушене випромінювання.

Чому інші варіанти неправильні:

• А — це опис спонтанного випромінювання, а не вимушеного.

• Б — атом випромінює, переходячи з вищого рівня на нижчий, а не навпаки.

• Г — різні напрями характерні для спонтанного випромінювання; у вимушеному напрям збігається з напрямом фотона-збудника.

Відповідь: В.

Приклад 2. Умова роботи лазера

Завдання (вибір однієї відповіді з чотирьох). Яка умова є необхідною для того, щоб лазер міг працювати?

• А) Рівна заселеність усіх енергетичних рівнів

• Б) Більша частка атомів перебуває в основному (незбудженому) стані

• В) Інверсна заселеність енергетичних рівнів

• Г) Охолодження активного середовища до низьких температур

Розв'язання. Для роботи лазера потрібно, щоб вимушене випромінювання переважало над поглинанням. Це можливо лише тоді, коли на верхньому рівні атомів більше, ніж на нижньому, — тобто за інверсної заселеності (варіант В).

Чому інші варіанти неправильні:

• А — рівна заселеність не дає переваги вимушеному випромінюванню над поглинанням.

• Б — це нормальний стан речовини, за якого світло переважно поглинається, а не підсилюється.

• Г — охолодження не створює інверсії; навпаки, за низьких температур майже всі атоми в основному стані.

Відповідь: В.

Приклад 3. Застосування і властивості

Завдання на відповідність (логічні пари). Установи відповідність між застосуванням лазера (1–3) і властивістю лазерного випромінювання (А–Д), яка робить це застосування можливим.

1. Оптичний зв'язок (передача даних волоконною оптикою)

2. Хірургічна операція на оці

3. Голографія

А. Монохроматичність і мала розбіжність пучка

Б. Висока інтенсивність і точне фокусування

В. Когерентність

Г. Здатність проходити крізь метали

Д. Широкий спектр випромінювання

Розв'язання. Зіставляємо застосування з властивістю за логікою:

• 1 — оптичний зв'язок: сигнал має бути вузьким і не спотворюватися, тому потрібні монохроматичність і мала розбіжність (А).

• 2 — хірургія: потрібна велика енергія в малій точці, тому висока інтенсивність і точне фокусування (Б).

• 3 — голографія: запис голограми ґрунтується на інтерференції, для якої потрібна когерентність (В).

Варіанти Г і Д — зайві: лазер не проходить крізь метали (він їх ріже), а широкий спектр — властивість лампи, а не лазера.

Відповідь: 1 — А, 2 — Б, 3 — В.

Приклад 4. Лазер vs лампа

Завдання (вибір однієї відповіді з чотирьох). Яка властивість лазерного випромінювання принципово відрізняє його від випромінювання лампи розжарювання?

• А) Воно поширюється зі швидкістю світла

• Б) Воно є когерентним і монохроматичним

• В) Воно може відбиватися від дзеркала

• Г) Воно складається з фотонів

Розв'язання. І лазер, і лампа випромінюють світло, яке складається з фотонів, поширюється зі швидкістю світла і може відбиватися. Принципова відмінність лазера — когерентність (узгоджені фази) і монохроматичність (вузький спектр). Саме цього немає в лампи розжарювання.

Відповідь: Б.

Ось поширені помилки в темі «Лазер».

• Плутати вимушене випромінювання зі спонтанним. Запам'ятай: спонтанне — самочинне, хаотичне, некогерентне. Вимушене — спричинене фотоном, дає копію (та сама частота, фаза, напрям).

• Вважати, що лазер створює енергію з нічого. Лазер не генерує енергію — він перетворює енергію накачування (електричну, світлову) в енергію когерентного випромінювання. ККД лазерів дуже різний: від десятих часток відсотка (гелій-неоновий) до кількох десятків відсотків (напівпровідникові).

• Думати, що в лазері досить збудити атоми й резонатор не потрібен. Без резонатора вимушене випромінювання буде слабким і хаотичним — резонатор забезпечує багаторазове підсилення й спрямованість.

• Вважати лазерне випромінювання завжди видимим. Лазери бувають інфрачервоні (невидимі, але небезпечні для очей), ультрафіолетові, а також видимі різних кольорів.

• Вважати монохроматичність і когерентність тим самим. Монохроматичність — одна частота (довжина хвилі). Когерентність — узгодженість фаз. Лазер має обидві властивості, але це різні поняття. Наприклад, світлодіод може бути майже монохроматичним, але некогерентним.

Лазер входить до теми «Атом та атомне ядро» розділу «Квантова фізика. Елементи теорії відносності» програми НМТ з фізики. Ось що варто знати про формат перевірки.

• Довідкових матеріалів немає. На відміну від механіки чи термодинаміки, у довідці НМТ немає формул чи схем для лазера. Будову, принцип дії та властивості лазера треба знати напам'ять.

• Будова приладів — поза довідкою. Як і для ядерного реактора чи напівпровідникового діода, опис лазера не дають у довідкових матеріалах. Це перевіряють як знання зі змісту програми.

• Форми завдань. Можливе якісне завдання з вибором однієї відповіді з чотирьох (номери 1–14, 0 або 1 бал) або завдання на відповідність (номери 15–16, до 3 балів), де треба зіставити застосування лазера з властивістю.

• Стратегія для завдань на відповідність. Зіставляй застосування з властивістю за причиною: «вузький пучок» (мала розбіжність) — зв'язок і вимірювання відстаней; «потужність» (висока інтенсивність) — різання, зварювання, хірургія; «когерентність» — голографія, інтерференційні вимірювання.

• Вимушений фотон — ідентичний фотону-збуднику: однакова частота, фаза, напрям і поляризація. Це принцип лазерного підсилення.

• Лазер складається з трьох частин: активного середовища (кристал, газ, напівпровідник), джерела накачування й оптичного резонатора (два дзеркала).

• Необхідна умова роботи лазера — інверсна заселеність рівнів: на верхньому енергетичному рівні атомів більше, ніж на нижньому. Її створює накачування.

• Чотири властивості лазерного випромінювання: монохроматичність (одна довжина хвилі), когерентність (узгоджені фази), мала розбіжність пучка, висока інтенсивність на малій площі.

• Застосування випливають із властивостей: зв'язок — монохроматичність і спрямованість; хірургія — інтенсивність і точне фокусування; різання — потужність; зчитування даних — вузький пучок; голографія — когерентність.