Бали за завдання НМТ з математики: як набрати 32 тестові бали

Кожне із 22 завдань НМТ з математики має свою «вартість» у тестових балах. Від форми завдання залежить, скільки балів ти отримаєш за правильну відповідь і чи можливі часткові бали. Розгляньмо три групи завдань.

№ 1–15: вибір однієї відповіді з п’яти

Завдання № 1–15 — це тестова форма, у якій тобі пропонують п’ять варіантів відповіді (А–Д). Ти маєш обрати один правильний. За кожне таке завдання нараховують:

• 1 бал — якщо обрано правильний варіант;

• 0 балів — якщо обрано неправильний варіант або відповідь не надано.

Максимум за цю групу: 15 · 1 = 15 балів. Це найбільша частка тесту — приблизно 47 % від максимального тестового бала.

№ 16–18: логічні пари (на відповідність)

Три завдання (№ 16, 17 і 18) мають форму «логічні пари». У кожному тобі потрібно встановити три відповідності: до кожного з трьох елементів лівої колонки дібрати один із п’яти варіантів правої колонки. Оцінюють так:

• 1 бал за кожну правильно встановлену пару;

• 0 балів за неправильну або пропущену пару.

Отже, за одне завдання № 16–18 ти можеш отримати 0, 1, 2 або 3 бали. Одна правильно встановлена пара — це вже 1 бал. За три завдання разом максимально: 3 · 3 = 9 балів, що становить приблизно 28 % від максимуму.

№ 19–22: коротка відповідь (число)

Останні чотири завдання вимагають записати число — десятковий дріб або ціле число. Тут діє принцип «усе або нічого»:

• 2 бали — якщо кінцева відповідь правильна;

• 0 балів — якщо відповідь неправильна або відсутня.

Жодних часткових балів за правильно виконані проміжні кроки чи правильний хід розв’язання не дають. Максимум за групу: 4 · 2 = 8 балів, тобто 25 % від усього тесту.

Максимальний тестовий бал — 32

Додаймо максимуми всіх груп:

15 · 1 + 3 · 3 + 4 · 2 = 15 + 9 + 8 = 32 тестові бали

Ось як розподіляються ці 32 бали між формами завдань:

Джерело цих правил — «Схеми нарахування балів за виконання завдань сертифікаційної роботи НМТ 2026 року» (наказ УЦОЯО від 29 січня 2026 року № 11) та офіційна характеристика НМТ-2026 з математики.

Коли ти знаєш, скільки балів дає кожне завдання, обчислити свій тестовий бал дуже просто. Для цього є єдиний алгоритм, який охоплює всі три форми завдань.

Формула тестового бала

Загальна формула виглядає так:

Тестовий бал = (правильні в № 1–15) · 1 + (сума правильних пар у № 16–18) + (правильні в № 19–22) · 2

Іншими словами: ти окремо рахуєш, скільки завдань № 1–15 виконав правильно (кожне дає 1 бал), додаєш кількість правильно встановлених пар у № 16–18 (кожна пара — 1 бал), і додаєш подвоєну кількість правильних відповідей у № 19–22.

Розібраний підрахунок

Розгляньмо конкретний приклад. Учень отримав такі результати:

• № 1–15: 9 правильних відповідей;

• № 16: 3 правильні пари (максимум);

• № 17: 1 правильна пара;

• № 18: 0 правильних пар;

• № 19–22: 2 правильні відповіді.

Обчислюємо:

За № 1–15: 9 · 1 = 9 балів. За № 16–18 правильно встановлено 3 + 1 + 0 = 4 пари, тобто 4 бали. За № 19–22: 2 · 2 = 4 бали. Разом: 9 + 4 + 4 = 17 тестових балів.

Зворотна задача: скільки ще треба виконати?

Буває, що ти хочеш дізнатися, скільки завдань певної форми треба правильно виконати, щоб досягти цільового тестового бала. Алгоритм простий:

1. Від цільового бала відніми бали, яких ти вже впевнено набереш.

2. Решту розподіли між формами завдань, пам’ятаючи про їхню вартість.

Важливе співвідношення: одне завдання № 19–22 «важить» як два завдання № 1–15 (2 бали замість 1). А одне завдання № 16–18 може дати до трьох балів (якщо всі три пари правильні). Це варто враховувати, коли плануєш, які завдання виконувати в першу чергу.

Шаблон-таблиця для підрахунку

Підстав свої числа в колонку «Правильно», помнож на «Бал за одиницю» і додай результати по рядках.

Тестовий бал — це ще не 100–200

Запам’ятай: тестовий бал (0–32) — це проміжний результат. Його переводять у рейтинговий бал за шкалою 100–200 за спеціальною таблицею відповідності. Ця таблиця нелінійна — наприклад, 16 тестових балів може дати зовсім не половину від 200. Докладно про це йтиметься в наступному юніті «Шкала 100–200 з математики: переведення тестового бала».

Одна з найпоширеніших помилок — не давати відповіді на завдання, у яких ти не впевнений. Мовляв, «краще не ризикувати». Але в НМТ з математики штрафу за неправильну відповідь немає. Розберімося, чому варто відповідати на всі 22 завдання.

Штрафів не існує

Правило гранично просте: неправильна відповідь і порожня (відсутня) відповідь дають однаково 0 балів. Твоя відповідь не може зменшити твій результат — вона може його лише збільшити або залишити без змін.

Неправильна відповідь = 0 балів. Порожня відповідь = 0 балів. Тому неправильна відповідь не гірша за порожню.

Вгадування в № 1–15: варто спробувати

У завданнях з вибором однієї відповіді з п’яти (№ 1–15) імовірність вгадати правильний варіант навмання становить 1/5, тобто 20 %. Якщо ти можеш відкинути хоча б два очевидно неправильні варіанти, шанс зростає до 1/3 — приблизно 33 %. Підрахуймо: якщо навмання вибрати відповіді в п’яти завданнях № 1–15, у середньому можна отримати 5 · 0,2 = 1 бал. Один бал — це вже внесок у загальний результат.

Заповнюй усі пари в № 16–18

У завданнях на відповідність кожну пару оцінюють окремо. Якщо ти впевнений лише в одній парі, постав її — отримаєш 1 бал. Інші дві пари теж заповни (навіть навмання): за неправильну пару 0 балів, але це не забирає вже зароблений бал за впевнену пару. Здогадка в сумнівній парі не скасовує балів за правильну.

У № 19–22 запиши число, навіть якщо не впевнений

Завдання з короткою відповіддю вимагають точного числа. Якщо ти розв’язав задачу частково й отримав проміжне число — запиши його. Можливо, воно виявиться правильним. Порожнє поле гарантовано дає 0 балів. Нагадаємо: часткових балів за хід розв’язання немає — лише за правильну кінцеву відповідь. Але навіть мала ймовірність угадати число краща за нуль.

Технічний момент: невибрана відповідь

На НМТ усі відповіді вводяться в комп’ютерну програму. Якщо ти вибрав варіант, але не натиснув кнопку «Зберегти відповідь», відповідь не зарахують — 0 балів. Тому перед завершенням роботи переконайся, що відповіді на всі 22 завдання збережено.

Підсумок: ризику немає. Відповідати на всі завдання — єдино правильна стратегія.

У цьому розділі розв’яжемо чотири типові задачі на обчислення тестового бала. Кожна з них могла б з’явитися в тесті НМТ у формі вибору однієї відповіді з п’яти.

Приклад 1. Обчислити тестовий бал

Умова: Учень правильно відповів на 11 завдань № 1–15. У завданнях № 16, 17 і 18 він правильно встановив відповідно 2, 3 і 1 пару. З № 19–22 він правильно виконав одне завдання. Який його тестовий бал?

Розв’язання:

1. За № 1–15: 11 · 1 = 11 балів.

2. За № 16–18: 2 + 3 + 1 = 6 правильних пар, тобто 6 балів.

3. За № 19–22: 1 · 2 = 2 бали.

4. Разом: 11 + 6 + 2 = 19 тестових балів.

Відповідь: 19 балів.

Чому інші варіанти неправильні:

• 16 — якщо порахувати кожне завдання № 16–18 лише за 1 бал (замість суми пар), вийде 11 + 3 + 2 = 16.

• 18 — якщо № 19–22 порахувати по 1 балу, як № 1–15, вийде 11 + 6 + 1 = 18.

• 20 — помилка в додаванні пар (наприклад, 2 + 3 + 1 = 7 замість 6): 11 + 7 + 2 = 20.

• 22 — якщо кожне із завдань № 16–18 порахувати як повні 3 бали: 11 + 9 + 2 = 22.

Приклад 2. Максимум за № 16–18

Умова: Яку найбільшу кількість тестових балів можна отримати за завдання № 16–18?

Розв’язання: Завдань № 16–18 — три. Кожне може дати 3 бали (якщо всі три пари правильні). Максимум: 3 · 3 = 9 балів.

Відповідь: 9 балів.

Чому не інші варіанти:

• 3 — це максимум лише за одне завдання № 16, 17 або 18, а не за всі три.

• 6 — це якби кожне завдання давало 2 бали, але максимум — 3 бали за завдання.

• 8 — можна отримати, якщо в одному з трьох завдань бракує однієї пари.

• 12 — якби кожне завдання давало 4 бали, що не відповідає схемі.

Приклад 3. Помилка в останній дії

Умова: Учениця правильно розв’язувала завдання № 21, але в останній дії помилилася й записала неправильне число. Скільки балів вона отримає за це завдання?

Розв’язання: Завдання № 19–22 оцінюють за принципом «усе або нічого». Кінцева відповідь неправильна — отже, 0 балів. Те, що хід розв’язання був правильним, не дає жодних часткових балів.

Відповідь: 0 балів.

Чому не інші варіанти:

• 1 — це вартість завдання № 1–15, але № 21 — завдання з короткою відповіддю, воно дає 2 або 0 балів.

• 2 — так, повна вартість, але за неправильної відповіді — 0.

• «1 бал за хід розв’язання в чернетці» — такого правила не існує, бали нараховують лише за кінцеву відповідь.

• «Бал визначить експерт за чернеткою» — чернетки не перевіряють, бали нараховує комп’ютерна програма автоматично.

Приклад 4. Скільки завдань № 19–22 бракує?

Умова: Учень має 12 правильних відповідей у № 1–15 і 5 правильних пар у № 16–18. Скільки щонайменше завдань № 19–22 треба виконати правильно, щоб набрати 21 тестовий бал?

Розв’язання:

1. Визначаємо бали, які вже є: 12 (№ 1–15) + 5 (пари) = 17 балів.

2. До цільових 21 бала не вистачає: 21 − 17 = 4 бали.

3. Кожне правильно виконане завдання № 19–22 дає 2 бали. Тому потрібно: 4 : 2 = 2 завдання.

Відповідь: 2 завдання.

Чому не інші варіанти:

• 1 — дало б лише 17 + 2 = 19 балів, не вистачає до 21.

• 3 — дало б 17 + 6 = 23 бали, це більше, ніж потрібно, але «щонайменше» — 2.

• 4 — якщо помилково рахувати № 19–22 по 1 балу, то 17 + 4 = 21, але насправді кожне дає 2 бали.

• «Неможливо» — можливо, адже 2 завдання № 19–22 дають рівно 4 бали.

Нижче наведено найчастіші помилки, яких припускаються учасники НМТ, коли оцінюють власний результат. Прочитай уважно — і не повторюй їх.

• Рахувати № 16–18 за принципом «усе або нічого». Дехто думає, що завдання на відповідність дає або 3 бали (якщо всі три пари правильні), або 0. Це неправильно: кожна правильна пара окремо дає 1 бал. Навіть одна пара — це вже 1 бал.

• Рахувати № 19–22 по 1 балу. Завдання № 19–22 «важать» удвічі більше, ніж № 1–15. Кожне правильно виконане завдання з короткою відповіддю дає 2 бали, а не 1.

• Очікувати часткових балів за хід розв’язання в № 19–22. У завданнях з короткою відповіддю бали нараховують лише за правильне кінцеве число. Якщо ти розв’язав задачу правильно, але в останній дії помилився — це 0 балів. Чернетки не перевіряють, експерти хід розв’язання не оцінюють.

• Лишати порожні відповіді, щоб «не втратити бали». Штрафів за неправильну відповідь немає. Неправильна й порожня відповідь дають однаково 0 балів. Відповідати на всі завдання — безпрограшна стратегія.

• Плутати тестовий бал (0–32) з балом за шкалою 100–200. Тестовий бал — це проміжний результат. Його переводять у рейтинговий бал за таблицею. Той самий тестовий бал може відповідати різним рейтинговим балам у різні роки. Не намагайся «перевести» тестовий бал пропорційно (наприклад, 16 тестових = 150 балів) — це не працює.

• Забути зберегти вибрану відповідь. В інтерфейсі НМТ потрібно не лише вибрати варіант, а й натиснути кнопку «Зберегти відповідь». Невибрана або незбережена відповідь — це 0 балів.

Знати, як саме нараховують бали, — це частина твоєї стратегії. Ось офіційні правила, які діють для НМТ-2026.

Схеми нарахування балів

Правила нарахування балів затверджені в документі «Схеми нарахування балів за виконання завдань сертифікаційної роботи НМТ 2026 року» (наказ УЦОЯО від 29 січня 2026 року № 11). У ньому чітко визначено:

Максимальний тестовий бал — 32 = 15 + 9 + 8. Такий максимум був у 2023–2026 роках; чи збережеться він у 2027 році, покаже характеристика НМТ-2027.

Коли учасник дізнається свій тестовий бал?

Свій тестовий бал ти дізнаєшся після завершення роботи над усім НМТ, а не одразу після блоку з математики: тестові бали з усіх предметів з’являються на екрані одразу після завершення другого етапу. Офіційні результати розміщують в особистому кабінеті учасника вже після завершення основної сесії (зазвичай на початку липня).

Якщо в завданні виявлено недоліки

У рідкісних випадках у завданні можуть виявити технічні або змістові недоліки (наприклад, помилка в умові чи варіантах відповіді). Тоді особливості оцінювання такого завдання визначає апеляційна комісія при УЦОЯО. Це може означати, що всім учасникам зараховують бали за це завдання або що його вилучають із підрахунку.

Стратегія: дати відповідь на кожне завдання

Зважаючи на всі правила, найкраща стратегія проста: дай відповідь на кожне з 22 завдань. Неправильна відповідь не зменшує твій бал — вона дає 0, але це те саме, що й порожня відповідь. Тож ризикувати варто завжди.

• № 1–15 — по 1 балу за правильну відповідь; максимум 15 балів.

• № 16–18 — до 3 балів кожне (1 бал за кожну правильну пару); максимум 9 балів.

• № 19–22 — по 2 бали за правильну відповідь; максимум 8 балів.

• Максимальний тестовий бал: 15 + 9 + 8 = 32 бали.

• Формула тестового бала: правильні № 1–15 + правильні пари № 16–18 + 2 · правильні № 19–22.

• За пари в № 16–18 часткові бали є (1 бал за пару); за № 19–22 часткових балів немає.

• Штрафів немає: неправильна відповідь дає 0 — так само, як і порожня. Відповідай на всі 22 завдання.

• Тестовий бал (0–32) потім переводять у рейтинговий бал за шкалою 100–200 — про це окремий юніт.