Коротка відповідь на НМТ з математики: як записати число

Завдання 19–22 тесту НМТ з математики — це задачі з короткою письмовою відповіддю. Ти отримуєш 2 бали за кожне, якщо запишеш у поле відповіді те число, якого вимагає умова, і в тому форматі, який описано в офіційній інструкції. Жодні часткові бали не передбачені: якщо число записано неправильно — 0 балів, навіть коли в чернетці розв'язання бездоганне.

Вимоги інструкції демоваріанта 2026 року

Згідно з інструкцією до тесту, відповідь до завдань № 19–22 записують лише десятковим дробом. Ось ключові правила:

• У поле відповіді вписують одне число — більше нічого. Не можна писати «x =», «y =», пояснення, кілька чисел через кому чи крапку з комою.

• Одиниць вимірювання не вказують. Якщо в умові дано сантиметри, а відповідь має бути в сантиметрах, у поле записують лише число (12, а не «12 см»). Те саме з відсотками: замість «15 %» пишуть просто 15.

• Знак «мінус» для від'ємних чисел ставлять перед першою цифрою, без пробілу: −4, −0,75, −2,375.

• Дробову частину відокремлюють комою — так, як прийнято в українському правописі чисел: 0,75, 2,5, 12,125.

• Ціле число записують без коми: 12, −4, 0 (нуль).

Чому зсув коми — фатальна помилка

Система перевірки сприймає число зі зсунутою комою як зовсім інше число. Ти міг знайти правильний розв'язок $x=0,75$, але записати в полі 7,5 або 0,075 — і отримати 0 балів. Кома визначає порядок величини: 0,75 — це три чверті, 7,5 — сім із половиною, а 0,075 — менше ніж одна десята. Єдина правильна позиція коми — та, що відповідає знайденому тобою числу.

Типові ситуації, які варто запам'ятати

Багато задач НМТ дають у відповіді звичайний дріб, але в поле потрібно записати десятковий. Тому вміння перетворювати звичайний дріб на десятковий — базовий навик для завдань № 19–22. Розглянемо два способи.

Спосіб 1: ділення чисельника на знаменник

Найуніверсальніший спосіб — поділити чисельник на знаменник у стовпчик. Ось кілька прикладів:

• $3:4=0,75$ — три чверті

• $7:8=0,875$ — сім восьмих

• $-7:20=-0,35$ — мінус сім двадцятих

• $2+3:8=2,375$ — мішане число дві цілих три восьмих

Зверни увагу: мішане число спочатку перетворюють на неправильний дріб або додають цілу частину до результату ділення дробової частини. Наприклад, $2\frac{3}{8}=2+0,375=2,375$.

Спосіб 2: зведення до знаменника 10, 100 або 1000

Якщо знаменник дробу можна перетворити на 10, 100 або 1000 домноженням, то десятковий дріб отримують за лічені секунди:

Коли десятковий дріб скінченний, а коли — ні

Не кожен звичайний дріб перетворюється на скінченний десятковий. Скінченний десятковий дріб виходить лише тоді, коли знаменник нескоротного дробу містить тільки прості множники 2 і 5. Розгляньмо:

• $21/28=3/4$ — знаменник 4 = 2², тому маємо скінченний дріб 0,75.

• $5/6$ — знаменник 6 = 2 · 3, а 3 не є ні 2, ні 5, тому дріб нескінченний періодичний: $5/6=0,8(3)$.

• $1/3$ — знаменник 3, дріб нескінченний періодичний: $1/3=0,(3)$.

• $7/8$ — знаменник 8 = 2³, скінченний: 0,875.

Тому завжди спершу скорочуй дріб! Наприклад, $21/28$ без скорочення має знаменник 28 = 2² · 7, що може наштовхнути на хибну думку про нескінченний дріб. Скоротивши до $3/4$, бачимо справжню картину.

Якщо в результаті обчислень у тебе вийшов нескінченний періодичний дріб (0,3333…, 0,8(3), 0,1(6)), це майже завжди означає помилку в розв'язанні. У задачах НМТ відповідь — скінченний десятковий дріб. Перевір обчислення. Округлювати можна лише тоді, коли умова прямо вказує: «округліть до десятих», «до сотих» тощо.

Одна з найчастіших помилок у завданнях № 19–22 — учасник знаходить правильне значення змінної x, але записує в поле не те, що просить умова. Умова може питати «суму коренів», «добуток координат», «кількість цілих розв'язків» або «довжину в сантиметрах» — у поле йде саме ця величина, а не знайдений x.

Перечитуй питання перед записом

Закінчивши розв'язувати, повернися до тексту завдання й прочитай останнє речення ще раз. Ось типові формулювання:

Якщо коренів кілька, а умова просить лише один (найбільший, найменший, найменший додатний), запиши саме його. Якщо просять суму — додай усі корені. Не записуй «x = 2; 5» — у полі має бути одне число.

Величини з π чи коренем

У стереометричних задачах об'єм або площу часто виражають через число π або квадратний корінь. Умова може просити записати не саму величину, а її частину:

• Об'єм циліндра $V=36\pi$ см³, а питають «Знайдіть V/π» — записуємо 36.

• Площа поверхні $S=25\sqrt{3}$ см², а питають «Знайдіть S/√3» — записуємо 25.

• Якщо після обчислення в тебе лишилося число π, а в умові немає слів «V/π» або «S/π», перечитай питання: можливо, просять іншу величину, і ти помилився у формулі.

Переведення одиниць

Іноді умова дає дані в одних одиницях, а відповідь просить в інших.

• Площа прямокутника 250 см², а питання: «Скільки це в дециметрах квадратних?» — 250 см² = 2,5 дм², записуємо 2,5.

• «На скільки відсотків зросла ціна?» — знаходимо частку, множимо на 100 і записуємо кількість відсотків: 12,5, а не «12,5 %».

Розв'яжи чотири типові задачі та переконайся, що записуєш відповідь правильно — саме так, як того вимагає інструкція НМТ.

Приклад 1. Розв'яжіть рівняння 8x − 3 = 3

Завдання: «Розв'яжіть рівняння $8x-3=3$.

Розв'язання:

• $8x-3=3\Rightarrow 8x=6\Rightarrow x=6/8$

• Скорочуємо дріб: $6/8=3/4$

• Перетворюємо на десятковий: $3:4=0,75$

Відповідь: 0,75

Чому відхиляють інші записи:

• 3/4 — звичайний дріб, а інструкція вимагає десятковий. 0 балів.

• 7,5 — зсунута кома, це зовсім інше число. 0 балів.

• 0,075 — ще один варіант зсунутої коми. 0 балів.

Приклад 2. Знайдіть суму коренів рівняння 4x² + 7x − 2 = 0

Завдання: «Знайдіть суму коренів рівняння $4x^2+7x-2=0$.

Розв'язання:

• Дискримінант: $D=7^2-4\cdot 4\cdot (-2)=49+32=81$

• Корені: $x_1=\frac{-7+9}{2\cdot 4}=\frac{2}{8}=0,25$; $x_2=\frac{-7-9}{8}=\frac{-16}{8}=-2$

• Сума коренів: $0,25+(-2)=-1,75$

Відповідь: −1,75

Поширені помилки:

• 1,75 — загубили знак «мінус». Уважно: сума додатного й від'ємного числа — від'ємна.

• 0,25 — записали лише один корінь, а питали суму коренів.

• −1 3/4 — мішане число, а не десятковий дріб.

Приклад 3. Радіус основи циліндра 3 см, висота 4 см; V — його об'єм у см³. Знайдіть V/π

Завдання: «Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, висота — 4 см. V — об'єм циліндра. Знайдіть V/π».

Розв'язання:

• Об'єм циліндра: $V=\pi R^{2}H=\pi \cdot 3^2\cdot 4=\pi \cdot 9\cdot 4=36\pi$

• За умовою: $V/\pi =36\pi /\pi =36$

Відповідь: 36

Типові пастки:

• 113,04 — підставили π ≈ 3,14, а умова просить V/π, а не V. Це зайва дія, яка веде до втрати 2 балів.

• 12 — прийняли циліндр за конус (формула конуса $V=\frac{1}{3}\pi R^{2}H$). Перевіряй, яку фігуру дано.

• 36π — не виконали ділення на π, якого вимагає умова.

Приклад 4. Ціна товару зросла з 480 грн до 540 грн. На скільки відсотків зросла ціна?

Завдання: «Ціна товару зросла з 480 грн до 540 грн. На скільки відсотків зросла ціна?»

Розв'язання:

• Різниця: $540-480=60$ (грн)

• Відсоток зростання: $\frac{60}{480}\cdot 100\%=0,125\cdot 100\%=12,5\%$

• Записуємо лише число: 12,5 (без знака %)

Відповідь: 12,5

Пастки:

• 60 — записали різницю в гривнях, а питали відсотки.

• 11,1… — поділили 60 на 540 (на нову ціну, а не на початкову). Вийшов нескінченний дріб, що саме по собі сигнал: перевір, чи правильно складено пропорцію.

• 12,5 % — записали зі знаком відсотка. У поле йде лише число.

• Записуєш звичайний дріб (3/4) або мішане число (2 3/8) замість десяткового дробу 0,75 або 2,375. Інструкція вимагає лише десяткового дробу. Звичайні дроби система не зараховує.

• Загублюєш знак «мінус» або ставиш його не перед першою цифрою. Від'ємна відповідь без мінуса — це інше число. Наприклад, замість −1,75 написати 1,75. Також помилка: −,75 замість −0,75.

• Зсуваєш кому. 0,75 → 7,5 або 0,075. Система бачить інше число й дає 0 балів.

• Дописуєш одиниці вимірювання чи знак відсотка. Не пиши «12 см», «15 %», «−5 м» — у поле йде лише число.

• Записуєш проміжний результат замість того, що просить умова. Знайшов $x=0,25$, а питали суму коренів — записуй суму, а не окремий корінь.

• Округлюєш без вимоги умови. $0,375$ не треба округлювати до 0,38, якщо в умові не сказано «округліть до сотих». Якщо вийшов нескінченний дріб — перевір обчислення.

• Підставляєш π ≈ 3,14, коли умова просить записати V/π. Якщо питають V/π, поділи об'єм на π, а не множ на 3,14.

Запам'ятай простий алгоритм перевірки перед збереженням відповіді:

1. Перечитай останнє речення умови — що саме просять?

2. Запиши відповідь у чернетці: «Відповідь: …»

3. Перевір формат: одне число? десятковим дробом? кома на місці? мінус перед першою цифрою?

4. Перевір зміст: це та сама величина, яку просить умова (сума, кількість, V/π, відсоток)?

5. Запиши в поле.

Завдання № 19–22 на НМТ з математики — це завдання з короткою письмовою відповіддю. Ти отримуєш умову задачі, розв'язуєш її в чернетці й записуєш кінцеву відповідь у спеціальне поле. Кожне таке завдання оцінюють у 0 або 2 бали: часткових балів не передбачено.

Оцінювання відбувається за єдиним принципом: завдання вважають виконаним, якщо відповідь записано за вимогами й правилами інструкції та збережено. Розв'язання в чернетці не перевіряють. Це означає, що навіть ідеальне розв'язання не дасть жодного бала, якщо в полі відповіді стоїть число в неправильному форматі.

Формат відповіді за інструкцією демоваріанта 2026

• Відповідь записують лише десятковим дробом, ураховуючи положення коми.

• Знак «мінус» — перед першою цифрою числа.

• Поле містить одне число без одиниць вимірювання, знака відсотка, пояснень чи кількох значень.

Вага завдань № 19–22

Чотири завдання з короткою відповіддю дають максимум 8 тестових балів із 32 можливих за весь тест. Це 25 % від загальної кількості балів. Тому помилка в записі відповіді коштує стільки ж, скільки помилка в самому розв'язанні. Не можна ставитися до оформлення відповіді як до другорядної деталі.

Стратегія на тесті

1. Розв'яжи задачу в чернетці.

2. Повернися до тексту завдання й перечитай останнє речення — що саме просять записати.

3. Запиши в чернетці чітко: «Відповідь: …»

4. Звір з інструкцією: це одне число? десятковий дріб? кома на місці? мінус перед першою цифрою? без одиниць?

5. Тільки після перевірки перенеси відповідь у поле та збережи.

Пам'ятай: система перевіряє лише те, що записано в полі відповіді. Чернетка не має значення. Тому перш ніж натиснути «Зберегти», зроби паузу на 5 секунд і переглянь записане число.

• Одне число — лише десятковим дробом. Жодних звичайних дробів, мішаних чисел, кількох чисел через кому чи пояснень.

• Мінус — перед першою цифрою. Для від'ємних чисел знак ставлять безпосередньо перед першою цифрою.

• Одиниць і знака % не писати. У поле вводять лише число — без «см», «грн», «%», «x =».

• 3/4 = 0,75: перетворюй діленням чисельника на знаменник або зведенням до знаменника 10, 100, 1000.

• Нескінченний дріб — привід перевірити розв'язання. У НМТ відповідь майже завжди скінченний десятковий дріб. Якщо вийшов 0,333… — шукай помилку.

• Записуй ту величину, яку просять. Не корінь x, а суму коренів. Не об'єм V, а V/π. Не різницю в гривнях, а відсоток.

• Часткових балів немає: 2 або 0. Правильне розв'язання з неправильним записом = 0 балів. Перевіряй відповідь перед збереженням.