Глосарій

Вибір, у якому вибраний об'єкт не повертають до початкової множини, тому один і той самий об'єкт не може потрапити до вибірки двічі.

Відбір об'єктів, за якого кожен з них має однакові шанси потрапити до вибірки; усі групи одного складу є рівноможливими наслідками.

Набір значень, отриманих у результаті спостереження або вимірювання. Також називається рядом даних.

Подія, яка в однакових умовах може відбутися, а може й не відбутися. Наприклад, «на кубику випало 4 очки».

Подія, що обов'язково відбудеться в даному експерименті. Її ймовірність дорівнює 1. Наприклад, «на кубику випало менше ніж 7 очок».

Схема у вигляді розгалуженого графа, де кожна гілка відповідає одному варіанту вибору на певному кроці, а кількість кінцевих гілок дорівнює загальній кількості комбінацій.

Числова міра можливості випадкової події. За класичним означенням P(A) = m / n, де m — кількість сприятливих наслідків, n — кількість усіх рівноможливих наслідків.

Розділ математики, який вивчає способи підрахунку кількості різних комбінацій, розташувань і виборів об’єктів із заданої множини.

Спосіб підрахунку кількості наслідків випадкового випробування за допомогою формул комбінаторики (Cnk, Ank, Pn), за якого всі наслідки — рівноможливі групи або впорядкування.

Неупорядкований набір (підмножина) з k різних елементів, вибраних із заданої множини з n різних елементів. Порядок розташування елементів усередині набору не важливий. Кількість таких наборів обчислюють за формулою C_n^k = n! / (k!(n−k)!).

Вид графічного подання даних, у якому ціле (100 %) показано у вигляді кола, а кожна частина цілого — сектором кола з кутом, пропорційним відсотку. Використовується для показу структури або часток цілого.

Пояснення кольорів, штрихування або символів, використаних на діаграмі для позначення різних рядів даних. Зазвичай розташована поруч із діаграмою.

Вид графічного подання даних, у якому значення позначено точками, з'єднаними відрізками; вісь X зазвичай відповідає часу, а вісь Y — числовому значенню. Використовується для показу зміни величини в часі (тренду).

Значення, яке ділить упорядкований ряд даних навпіл. Для непарної кількості значень — середній член ряду, для парної — півсума двох середніх членів.

Значення, яке трапляється в ряді даних найчастіше. У вибірці може бути кілька мод або жодної (якщо всі значення різні).

Сума частот від першого рядка таблиці до даного рядка включно. Показує, скільки значень «накопичилося» до певного рівня. Використовується для знаходження медіани за таблицею частот.

Подія, яка ніколи не станеться в даному експерименті. Її ймовірність дорівнює 0. Наприклад, «на кубику випало 7 очок».

Вибір, у якому порядок розташування вибраних елементів не має значення. Два вибори вважаються однаковими, якщо вони складаються з одних і тих самих елементів, незалежно від послідовності. Саме цей тип вибору описують комбінації.

Кількість усіх значень у вибірці, включно з повтореннями. Позначається літерою n.

Упорядкований набір з усіх n різних елементів, у якому кожен елемент трапляється рівно один раз. Кількість таких наборів обчислюють за формулою P_n = n!.

Подія, яка полягає в тому, що серед вибраних об'єктів є принаймні один із заданою ознакою; її ймовірність зручно обчислювати як 1 мінус імовірність протилежної події «жодного».

Правило комбінаторики, за яким якщо вибір A можна зробити m способами, а вибір B — n способами, і ці вибори незалежні, то вибір «A і B» можна зробити m · n способами.

Правило комбінаторики, за яким якщо вибір A можна зробити m способами, а вибір B — n способами, і варіанти A і B не перетинаються, то вибір «A або B» можна зробити m + n способами.

Подія, яка полягає в тому, що подія A не відбулася. Позначається Ā, а її ймовірність P(Ā) = 1 − P(A).

Наслідки випадкового експерименту, які мають однакову ймовірність настати. Наприклад, випадання будь-якої грані кубика (1–6) — шість рівноможливих наслідків.

Різниця між найбільшим і найменшим значеннями ряду даних: R = x_max − x_min.

Упорядкований набір із k різних елементів, вибраних із множини, що містить n різних елементів (k ≤ n). Зміна порядку елементів дає нове розміщення. Позначається Aₙᵏ.

Сума всіх значень вибірки, поділена на їхню кількість. Також називається середнім арифметичним.

Графічне зображення даних у вигляді вертикальних або горизонтальних стовпців, висота яких відповідає значенню величини. Біля шкали часто вказано одиниці вимірювання (сотні, тисячі тощо), які обов'язково треба враховувати.

Таблиця, у якій для кожного унікального значення xᵢ зазначено його частоту nᵢ — скільки разів це значення трапилося у вибірці.

Спосіб вибору, за якого порядок, у якому обирають елементи, має значення. Наприклад, призначення на різні посади, розподіл призових місць, складання прапорів із різнокольорових смуг.

Послідовність елементів, у якій порядок розташування має значення: зміна порядку дає інший набір. Наприклад, (A, B, C) і (B, A, C) — різні впорядковані набори.

Ряд даних, у якому всі значення розташовані за зростанням (від найменшого до найбільшого). Повторювані значення записують стільки разів, скільки вони трапляються.

Добуток усіх натуральних чисел від 1 до n включно, позначають n!. Для n = 0 за означенням 0! = 1. Приклад: 5! = 1·2·3·4·5 = 120.

Величина, на яку змінюється значення при переході від однієї позначки шкали до сусідньої. Обчислюється як різниця двох сусідніх підписаних міток, поділена на кількість проміжків між ними.

Кількість разів, яку певне значення трапляється у вибірці. Позначається nᵢ.

Кількість способів вибрати k неупорядкованих елементів з n різних елементів. Позначають C_n^k і обчислюють за формулою C_n^k = n! / (k!(n−k)!).

Кількість способів вибрати й упорядкувати k елементів з n. Обчислюється за формулою Aₙᵏ = n! / (n − k)! = n · (n − 1) · … · (n − k + 1).