Звукові хвилі: гучність, висота тону, тембр, ультразвук

Звук — це механічні хвилі, які сприймає людське вухо. У газах і рідинах звукові хвилі є поздовжніми: частинки середовища коливаються вздовж напряму поширення хвилі, утворюючи зони стиску й розрідження. Людина здатна чути звуки в діапазоні частот від 16 Гц до 20 кГц. Цей діапазон називають чутним звуком.

Інфразвук та ультразвук

Звуки з частотою нижче 16 Гц називають інфразвуком. Людина їх не чує, але вони існують у природі: землетруси, вітер, спілкування слонів і китів відбувається в інфразвуковому діапазоні. Звуки з частотою понад 20 кГц називають ультразвуком. Його використовують кажани й дельфіни для ехолокації, а також у техніці: ультразвукова діагностика (УЗД) у медицині, дефектоскопія металів, очищення деталей у рідинах.

Поширення звуку в різних середовищах

Звук не поширюється у вакуумі — для нього обов'язково потрібне пружне середовище (газ, рідина або тверде тіло). Швидкість звуку залежить від пружності й густини середовища, а також від температури. У повітрі за нормальних умов швидкість звуку становить приблизно 340 м/с, у воді — близько 1500 м/с, у сталі — приблизно 5000 м/с. Загальне правило: у твердих тілах звук поширюється швидше, ніж у рідинах, а в рідинах — швидше, ніж у газах.

Довжина звукової хвилі

Довжина звукової хвилі пов'язана зі швидкістю та частотою співвідношенням $\lambda =v/\nu$. Наприклад, для звуку частотою 340 Гц у повітрі: $\lambda =340/340=1$ м. Під час переходу звукової хвилі з одного середовища в інше частота хвилі не змінюється (вона визначається джерелом), а швидкість змінюється — тому змінюється й довжина хвилі. Якщо звук переходить із повітря у воду, швидкість зростає приблизно в 4,4 раза, отже, довжина хвилі теж зростає в стільки ж разів.

Звук має три основні суб'єктивні характеристики, які визначаються об'єктивними фізичними величинами: висота тону, гучність і тембр. Розуміння того, як ці характеристики пов'язані з параметрами хвилі, — ключове для розв'язування задач НМТ.

Висота тону

Висота тону визначається частотою коливань звукової хвилі. Чим вища частота, тим вищим (тоншим, писклявішим) здається звук. Низька частота дає низький (густий, басовий) звук. Наприклад, звук із частотою 100 Гц сприймається як низьке гудіння, а звук 5000 Гц — як високий писк. Частота звуку задається джерелом і не змінюється під час переходу хвилі в інше середовище.

Гучність та інтенсивність звуку

Гучність визначається амплітудою коливань у звуковій хвилі. Більша амплітуда означає, що частинки середовища коливаються з більшим розмахом, і звук сприймається як гучніший. Об'єктивною фізичною величиною, яка описує енергетичну характеристику звуку, є інтенсивність звуку. Інтенсивність — це енергія, яку звукова хвиля переносить за одиницю часу через одиницю площі, перпендикулярної до напряму поширення. Вона вимірюється у Вт/м². На практиці гучність оцінюють за рівнем інтенсивності в децибелах (дБ). Поріг чутності людського вуха відповідає 0 дБ, шепіт — близько 30 дБ, розмова — 60 дБ, біль у вухах настає приблизно за 120 дБ.

Тембр

Тембр — це забарвлення звуку, за яким ми розрізняємо голоси різних людей або звуки різних музичних інструментів навіть тоді, коли вони відтворюють ту саму ноту (однакової висоти та гучності). Тембр визначається набором обертонів (гармонік), які супроводжують основний тон. Коли, наприклад, струна піаніно коливається, вона створює не лише основну частоту, а й додаткові частоти, кратні основній. Співвідношення амплітуд цих гармонік і створює унікальний тембр інструмента.

Чистий тон, музичний звук і шум

Чистий тон — це коливання однієї частоти. Його створює, наприклад, камертон. Музичний звук складається з основного тону й набору обертонів — саме тому нота «ля» першої октави (440 Гц) звучить по-різному на скрипці, флейті чи піаніно. Шум — це хаотичний набір багатьох частот без вираженої періодичності (шум вітру, шипіння).

Незалежність гучності й висоти

Гучність і висота тону — незалежні характеристики. Можна голосно грати низьку ноту (велика амплітуда, мала частота) і тихо — високу (мала амплітуда, велика частота). Це важливо пам'ятати, щоб не плутати, яка фізична величина за яку характеристику відповідає.

Одна з найважливіших практичних задач, пов'язаних зі звуком, — визначення відстані до джерела або до перешкоди за часом поширення звукової хвилі. Таке завдання може трапитися на НМТ, зокрема у форматі короткої відповіді.

Відстань до джерела звуку

Якщо звук поширюється від джерела до спостерігача рівномірно, відстань обчислюють за формулою $s=vt$, де $v$ — швидкість звуку в даному середовищі, $t$ — час поширення. Класичний приклад — блискавка й грім. Світло від блискавки доходить майже миттєво (зі швидкістю $3\cdot 10^8$ м/с), а звук грому поширюється зі швидкістю приблизно 340 м/с. Якщо між спалахом і громом минуло 3 секунди, то відстань до блискавки становить $s=340\cdot 3=1020$ м ≈ 1 км.

Луна: відстань до перешкоди

Луна — це звук, відбитий від перешкоди (скелі, стіни, лісу) і повернутий до спостерігача. За час $t$ від моменту випромінювання до моменту повернення звук проходить шлях туди й назад, тобто подвійну відстань до перешкоди. Тому відстань до перешкоди обчислюють за формулою $s=vt/2$.

Наприклад, якщо луна повернулася через 0,4 с після звуку, то відстань до перешкоди: $s=340\cdot 0,4/2=68$ м.

Важливо! У задачах на луну завжди діли час навпіл — звук проходить шлях двічі. Найпоширеніша помилка — забути поділити на 2.

Мінімальна відстань для чутної луни

Людське вухо здатне розрізнити два окремі звуки, якщо між ними минуло не менше ніж 0,1 с. Якщо перешкода розташована ближче, то відбитий звук зливається з прямим, і луна не сприймається окремо. Мінімальна відстань, за якої можна почути луну: $s_{\text{min}}=340\cdot 0,1/2=17$ м. Отже, щоб почути чітку луну, перешкода має бути не ближче ніж приблизно 17 метрів.

Ехолот (гідролокатор)

Ехолот — прилад, який використовує ультразвукові імпульси для визначення глибини водойми. Принцип дії той самий, що й для луни: ультразвуковий імпульс посилають до дна, він відбивається й повертається. Глибину обчислюють за формулою $h=vt/2$, де $v$ — швидкість звуку у воді (≈ 1500 м/с). Якщо імпульс повернувся через 0,2 с, то глибина: $h=1500\cdot 0,2/2=150$ м.

Приклад 1. Від чого залежить висота тону?

Завдання (вибір однієї відповіді з чотирьох). Від якої фізичної величини залежить висота тону звуку?

• А: від амплітуди коливань

• Б: від частоти коливань

• В: від швидкості звуку

• Г: від густини повітря

Розв'язання. Висота тону — це суб'єктивна характеристика звуку, яка визначається частотою коливань звукової хвилі. Чим вища частота, тим вищий тон. Амплітуда визначає гучність, а не висоту. Швидкість звуку й густина середовища впливають на поширення хвилі, але не на висоту тону, яку задає джерело.

Відповідь: Б (від частоти коливань).

Чому інші варіанти неправильні:

• Амплітуда визначає гучність, а не висоту тону.

• Швидкість звуку залежить від середовища, але не впливає на висоту тону.

• Густина повітря впливає на швидкість звуку, але не на висоту тону.

Приклад 2. Відповідність: характеристика — фізична величина

Завдання (логічні пари). Установи відповідність між характеристикою звуку (1–3) і фізичною величиною, від якої вона залежить (А–Д).

Ліва колонка (характеристики):

1. Висота тону

2. Гучність

3. Тембр

Права колонка (фізичні величини):

• А: частота коливань

• Б: амплітуда коливань

• В: набір обертонів (гармонік)

• Г: швидкість поширення хвилі

• Д: довжина хвилі

Розв'язання. Висота тону (1) залежить від частоти коливань (А). Гучність (2) залежить від амплітуди коливань (Б). Тембр (3) визначається набором обертонів (В). Варіанти Г і Д — зайві.

Відповідь: 1 — А, 2 — Б, 3 — В.

Приклад 3. Відстань до перешкоди за луною

Завдання (коротка відповідь). Мисливець почув луну пострілу через 1,5 с після пострілу. Швидкість звуку в повітрі дорівнює 340 м/с. Визнач відстань (у метрах) до перешкоди, від якої відбився звук.

Розв'язання. Луна — це звук, який пройшов від мисливця до перешкоди й назад. За час $t=1,5$ с звук подолав подвійну відстань до перешкоди: $2s=vt$. Звідси $s=vt/2=340\cdot 1,5/2=340\cdot 0,75=255$ м.

Відповідь: 255 м.

Типова помилка: обчислити $s=vt=340\cdot 1,5=510$ м, забувши, що звук пройшов шлях двічі.

Приклад 4. До якого діапазону належить звук 30 кГц?

Завдання (вибір однієї відповіді з чотирьох). Частота звукової хвилі дорівнює 30 кГц. До якого діапазону належить цей звук?

• А: інфразвук

• Б: чутний звук

• В: ультразвук

• Г: радіохвилі

Розв'язання. Діапазон чутного звуку для людини — від 16 Гц до 20 кГц. Частота 30 кГц = 30 000 Гц, що більше за 20 кГц. Отже, цей звук належить до ультразвуку. Інфразвук — це частоти нижче 16 Гц. Радіохвилі — це електромагнітні хвилі, а не механічні.

Відповідь: В (ультразвук).

Чому інші варіанти неправильні:

• Інфразвук — частоти нижче 16 Гц, а 30 кГц значно вище.

• Чутний звук — до 20 кГц, а 30 кГц виходить за цю межу.

• Радіохвилі — це електромагнітне випромінювання, а звук — механічна хвиля.

• Забувати ділити на 2 під час обчислення відстані за луною. У формулі $s=vt/2$ найчастіша помилка — обчислити $s=vt$, ігноруючи, що звук пройшов шлях туди й назад. Завжди малюй схему: джерело → перешкода → джерело.

• Плутати висоту тону з гучністю. Висоту визначає частота (Гц), а гучність — амплітуда коливань. Запам'ятай: висока частота = високий тон (писк), велика амплітуда = гучний звук. Це незалежні характеристики.

• Вважати, що звук поширюється у вакуумі. Звук — механічна хвиля, якій потрібне пружне середовище. У космосі звуку немає, хоч у фільмах його часто додають для ефекту.

• Вважати, що звук швидше поширюється в повітрі, ніж у воді. Насправді навпаки: у воді швидкість ≈ 1500 м/с, у повітрі ≈ 340 м/с. У твердих тілах швидкість ще більша (≈ 5000 м/с у сталі).

• Вважати, що під час переходу звуку в інше середовище змінюється частота. Частота визначається джерелом і не змінюється. Змінюється швидкість і, відповідно, довжина хвилі ($\lambda =v/\nu$).

• Вважати ультразвук «дуже гучним» звуком. Ультразвук — це звук із частотою понад 20 кГц. Його гучність може бути як великою, так і малою. Людина його просто не чує, незалежно від гучності.

Програма НМТ з фізики (тема «Механічні коливання і хвилі») називає звукові хвилі, швидкість звуку, гучність, інтенсивність, висоту тону, тембр, інфразвук і ультразвук. Це означає, що будь-яке з цих понять може з'явитися в тесті.

У демонстраційному варіанті НМТ-2026 завдань, присвячених безпосередньо звуку, немає. Тему механічних коливань і хвиль у цьому варіанті представлено завданням № 10 — графік залежності координати від часу x(t) для гармонічних коливань. Однак це не означає, що звук не варто вчити: у реальному тесті можуть бути питання з будь-якого розділу програми.

Швидкість звуку в задачі дають в умові — таблиці швидкостей у довідкових матеріалах немає. Тому запам'ятовувати точні значення не потрібно, але корисно знати порядок: у повітрі ≈ 340 м/с, у воді ≈ 1500 м/с.

Формати завдань, які можуть перевіряти цю тему:

• Завдання на відповідність (логічні пари). Три твердження в лівій колонці (цифри 1–3) і п'ять варіантів у правій (букви А–Д, дві зайві). Оцінювання: 0–3 бали. Такі завдання перевіряють якісне розуміння — наприклад, зіставлення характеристики звуку з фізичною величиною.

• Коротка відповідь (№ 17–22). Число в одиницях, указаних в умові. Оцінювання: 0 або 2 бали. Можливе завдання — обчислити відстань до перешкоди за часом повернення луни або глибину за показом ехолота.

• Вибір однієї відповіді з чотирьох (А–Г). 1 бал. Можливе запитання про діапазон частот, природу звуку або залежність характеристик.

Стратегія виконання

Для задач на луну й ехолот завжди роби схему: познач шлях звуку «туди й назад». Це допоможе не забути поділити час на 2. Якщо в умові дано час між моментом випромінювання й поверненням сигналу — це час на подвійний шлях. Якщо дано час поширення в один бік (наприклад, час між спалахом блискавки й громом) — це час на одинарний шлях, і формула $s=vt$ без ділення.

• Звук — поздовжні механічні хвилі; людина чує частоти від 16 Гц до 20 кГц.

• Висота тону визначається частотою коливань; гучність — амплітудою й інтенсивністю; тембр — набором обертонів.

• У вакуумі звук не поширюється; у твердих тілах він швидший, ніж у рідинах і газах.

• Відстань до джерела звуку: $s=vt$; відстань до перешкоди за луною: $s=vt/2$.

• Інфразвук — частоти нижче 16 Гц; ультразвук — частоти понад 20 кГц.

• Під час переходу звуку в інше середовище частота не змінюється, а довжина хвилі змінюється пропорційно швидкості.