Завдання 19 НМТ: прогресії

~20 хв · 9 розділів · 12 тестових запитань

Функції та прогресії

Математика НМТ

арифметична прогресія: Числова послідовність, у якій кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додано одне й те саме число d (різницю прогресії). Формально: aₙ₊₁ = aₙ + d для всіх n ≥ 1.
геометрична прогресія: Послідовність ненульових чисел, у якій кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число q (знаменник), причому q ≠ 0.
знаменник геометричної прогресії: Стале число q ≠ 0, на яке множать попередній член, щоб отримати наступний: q = b_{n+1}/b_n. Якщо q < 0, знаки членів чергуються.
різниця арифметичної прогресії: Стале число d, яке додають до кожного попереднього члена, щоб дістати наступний. Знаходять як «наступний мінус попередній»: d = aₙ₊₁ − aₙ = a₂ − a₁. Якщо d > 0, прогресія зростає; d < 0 — спадає; d = 0 — стала.
сума n перших членів прогресії: Результат додавання перших n членів прогресії. Для арифметичної: Sn = (a1 + an)·n/2. Для геометричної: Sn = b1(q^n − 1)/(q − 1).