Завдання 19 НМТ: похідна й інтеграл з короткою відповіддю

~20 хв · 8 розділів · 13 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

визначений інтеграл: Число, яке дорівнює границі інтегральних сум функції на проміжку [a; b] і обчислюється за формулою Ньютона–Лейбніца як різниця значень первісної у верхній та нижній межах.
значення похідної в точці: Число, яке отримують після знаходження похідної f′(x) та підстановки заданого значення x₀ замість x. Показує швидкість зміни функції в цій точці.
кусково задана функція: Функція, яка має різні аналітичні формули на різних проміжках області визначення; для обчислення значення спершу визначають потрібний проміжок.
первісна: Функція F називається первісною для функції f на проміжку, якщо для всіх x цього проміжку виконується рівність F′(x) = f(x).
формула Ньютона–Лейбніца: Основна формула інтегрального числення: ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a), де F — будь-яка первісна функції f на проміжку [a; b].