Виведення формули за продуктами згоряння

Усі задачі на виведення формули за продуктами згоряння спираються на простий, але дуже важливий принцип: під час повного згоряння органічної речовини весь Карбон, який містився в ній, переходить у вуглекислий газ CO₂, а весь Гідроген — у воду H₂O. Ні Карбон, ні Гідроген не можуть «зникнути» або «з'явитися нізвідки» — працює закон збереження маси й закон збереження кількості атомів.

Головні співвідношення

Зі схеми згоряння випливають дві формули, які є основою всіх обчислень:

• Кількість речовини Карбону дорівнює кількості речовини CO₂: n(C) = n(CO₂)

• Кількість речовини Гідрогену вдвічі більша за кількість речовини H₂O, бо кожна молекула води містить два атоми Гідрогену: n(H) = 2 · n(H₂O)

Чому саме так? В одній молекулі CO₂ — один атом Карбону, тому n(C) = n(CO₂). В одній молекулі H₂O — два атоми Гідрогену, тому, щоб порахувати всі атоми H, потрібно подвоїти кількість води.

Як перевести масу й об'єм у моль

Умова задачі може давати масу (у грамах) або об'єм (у літрах за нормальних умов) продуктів згоряння. Обидва випадки зводяться до кількості речовини:

А що з іншими елементами?

Якщо органічна речовина містить, крім C і H, ще й Нітроген, Сульфур, галогени тощо, то після згоряння вони утворюють N₂, SO₂, HCl або інші сполуки. У шкільних задачах на виведення формули за продуктами згоряння зазвичай ідеться про сполуки C, H та O. На цьому уроці ми зосередимося на вуглеводнях і кисневмісних сполуках (C, H, O).

Після того як визначено кількість речовини Карбону й Гідрогену, наступний крок — обчислити їхні маси та з'ясувати, чи містить речовина Оксиген.

Маси Карбону й Гідрогену

Масу кожного елемента знаходять множенням його кількості речовини на молярну масу:

m(C) = 12 · n(C)

m(H) = 1 · n(H)

Тут 12 г/моль — молярна маса Карбону, 1 г/моль — молярна маса Гідрогену (точніше 1,008, але в задачах НМТ заокруглюють до 1).

Перевірка на Оксиген

Далі порівнюють суму мас Карбону й Гідрогену з масою взятої для згоряння речовини:

• Якщо m(C) + m(H) = m(речовини), то речовина складається лише з Карбону й Гідрогену — це вуглеводень. Оксигену в ній немає.

• Якщо m(C) + m(H) < m(речовини), різниця припадає на Оксиген (або інші елементи, якщо вони є в умові):

m(O) = m(речовини) − m(C) − m(H)

Потім знаходять кількість речовини Оксигену: n(O) = m(O) / 16.

Повний приклад

Візьмемо 3,0 г органічної речовини. Після згоряння утворилося 4,4 г CO₂ і 1,8 г H₂O.

1. n(CO₂) = 4,4 / 44 = 0,1 моль → n(C) = 0,1 моль → m(C) = 12 · 0,1 = 1,2 г

2. n(H₂O) = 1,8 / 18 = 0,1 моль → n(H) = 2 · 0,1 = 0,2 моль → m(H) = 1 · 0,2 = 0,2 г

3. m(C) + m(H) = 1,2 + 0,2 = 1,4 г. Це менше за 3,0 г, отже в речовині є Оксиген.

4. m(O) = 3,0 − 1,4 = 1,6 г → n(O) = 1,6 / 16 = 0,1 моль

Співвідношення елементів і найпростіша формула

Тепер маємо три кількості речовини: n(C) = 0,1 моль, n(H) = 0,2 моль, n(O) = 0,1 моль. Співвідношення C : H : O = 0,1 : 0,2 : 0,1. Ділимо кожне число на найменше (0,1) і отримуємо 1 : 2 : 1.

Найпростіша (емпірична) формула — CH₂O. Вона показує, що на один атом Карбону припадає два атоми Гідрогену й один атом Оксигену, але це ще не обов'язково справжня молекулярна формула.

Коли Оксигену немає

Якщо після обчислень виявилося, що m(C) + m(H) = m(речовини), то речовина — вуглеводень. У цьому разі співвідношення C : H відразу дає найпростішу формулу. Наприклад, якщо n(C) = 0,2 моль, n(H) = 0,4 моль, то C : H = 1 : 2, найпростіша формула CH₂.

Таблиця узагальнює всі обчислення для нашого прикладу. Найпростіша формула — CH₂O.

Найпростіша формула показує лише співвідношення атомів, але не обов'язково відповідає реальній молекулі. Наприклад, найпростіша формула CH₂O відповідає багатьом речовинам: формальдегіду CH₂O, оцтовій кислоті C₂H₄O₂, молочній кислоті C₃H₆O₃ тощо. Щоб дізнатися справжню молекулярну формулу, потрібна молярна маса речовини.

Молярна маса через відносну густину

Молярну масу речовини часто знаходять за відносною густиною газу або пари речовини:

• За воднем: M = 2 · D_H₂, де D_H₂ — відносна густина пари речовини за воднем.

• За повітрям: M = 29 · D_повітря, де 29 г/моль — середня молярна маса повітря.

Наприклад, якщо D_H₂ = 30, то M = 2 · 30 = 60 г/моль.

Множник k

Знаючи молярну масу речовини M і молярну масу найпростішої формули M(найпростіша), знаходять ціле число k:

k = M / M(найпростіша)

Молекулярна формула = (найпростіша формула)_k, тобто кожен індекс у найпростішій формулі множать на k.

Приклад: від CH₂O до C₂H₄O₂

Продовжимо наш приклад. Найпростіша формула CH₂O, її молярна маса: 12 + 2·1 + 16 = 30 г/моль. Відносна густина за воднем D_H₂ = 30, отже M = 2 · 30 = 60 г/моль.

k = 60 / 30 = 2

Множимо індекси в CH₂O на 2: C(1·2)H(2·2)O(1·2) = C₂H₄O₂.

Перевіряємо: M(C₂H₄O₂) = 2·12 + 4·1 + 2·16 = 24 + 4 + 32 = 60 г/моль — усе збігається.

Вуглеводні: спрощення

Для вуглеводнів (речовин без Оксигену) співвідношення C : H часто одразу дає найпростішу формулу, яка може збігатися з молекулярною. Наприклад, якщо n(C) : n(H) = 1 : 2, найпростіша формула CH₂. Але CH₂ — це не стабільна молекула; справжня формула може бути C₂H₄ (етен), C₃H₆ (пропен) тощо. Множник k знаходять за молярною масою так само, як і для кисневмісних сполук.

Важливо: k завжди має бути цілим числом (1, 2, 3…). Якщо виходить дробове — помилка в обчисленнях або в даних задачі.

Розглянемо чотири типові навчальні задачі на виведення формули за продуктами згоряння. Кожна з них потребує застосування алгоритму: спершу n(C) і n(H), потім маса Оксигену (якщо потрібно), далі співвідношення й молекулярна формула.

Приклад 1. Маса Оксигену в зразку

Умова: 3,0 г органічної речовини повністю згоріло. Утворилося 4,4 г CO₂ і 1,8 г H₂O. Обчисліть масу Оксигену в зразку (у грамах).

Розв'язання:

1. n(CO₂) = 4,4 / 44 = 0,1 моль → n(C) = 0,1 моль

2. m(C) = 12 · 0,1 = 1,2 г

3. n(H₂O) = 1,8 / 18 = 0,1 моль → n(H) = 2 · 0,1 = 0,2 моль

4. m(H) = 1 · 0,2 = 0,2 г

5. m(C) + m(H) = 1,2 + 0,2 = 1,4 г < 3,0 г → є Оксиген

6. m(O) = 3,0 − 1,4 = 1,6 г

Відповідь: 1,6 г.

Чому не 0? Якщо не перевірити наявність Оксигену, можна помилково вважати речовину вуглеводнем. Але сума мас C і H (1,4 г) менша за масу зразка (3,0 г), тому різниця — це Оксиген.

Приклад 2. Число атомів Оксигену в молекулі

Умова: та сама речовина, що в прикладі 1. Відносна густина її пари за воднем дорівнює 30. Визначте число атомів Оксигену в молекулі.

Розв'язання:

1. З прикладу 1: n(C) = 0,1 моль, n(H) = 0,2 моль, n(O) = 0,1 моль.

2. Співвідношення C : H : O = 0,1 : 0,2 : 0,1 = 1 : 2 : 1. Найпростіша формула CH₂O, M(CH₂O) = 30 г/моль.

3. M = 2 · D_H₂ = 2 · 30 = 60 г/моль.

4. k = 60 / 30 = 2. Молекулярна формула C₂H₄O₂.

5. У формулі C₂H₄O₂ — два атоми Оксигену.

Відповідь: 2.

Поширена помилка: взяти індекс Оксигену з найпростішої формули (1) і не помножити на k. Пам'ятай: найпростіша формула — це лише співвідношення, а молекулярна — реальний склад.

Приклад 3. Маса вуглеводню

Умова: під час згоряння вуглеводню утворилося 8,8 г CO₂ і 3,6 г H₂O. Обчисліть масу вуглеводню (у грамах).

Розв'язання:

1. n(CO₂) = 8,8 / 44 = 0,2 моль → n(C) = 0,2 моль → m(C) = 12 · 0,2 = 2,4 г

2. n(H₂O) = 3,6 / 18 = 0,2 моль → n(H) = 2 · 0,2 = 0,4 моль → m(H) = 1 · 0,4 = 0,4 г

3. Оскільки це вуглеводень, Оксигену в речовині немає. Маса вуглеводню = m(C) + m(H) = 2,4 + 0,4 = 2,8 г.

Відповідь: 2,8 г.

Зверни увагу: масу вуглеводню знаходять як суму мас Карбону й Гідрогену, тому що він не містить інших елементів. Не потрібно шукати окрему «масу речовини» — вона дорівнює m(C) + m(H).

Приклад 4. Маса Оксигену в іншому зразку

Умова: під час згоряння 2,3 г органічної речовини утворилося 4,4 г CO₂ і 2,7 г H₂O. Обчисліть масу Оксигену в речовині (у грамах).

Розв'язання:

1. n(CO₂) = 4,4 / 44 = 0,1 моль → n(C) = 0,1 моль → m(C) = 12 · 0,1 = 1,2 г

2. n(H₂O) = 2,7 / 18 = 0,15 моль → n(H) = 2 · 0,15 = 0,3 моль → m(H) = 1 · 0,3 = 0,3 г

3. m(C) + m(H) = 1,2 + 0,3 = 1,5 г < 2,3 г → є Оксиген

4. m(O) = 2,3 − 1,5 = 0,8 г

Відповідь: 0,8 г.

Тут важливо правильно порахувати n(H₂O): 2,7 / 18 = 0,15 моль. Пам'ятай, що 2,7 / 18 = 0,15, а не 0,1. Потім n(H) = 2 · 0,15 = 0,3 моль, а не 0,15.

Задачі на виведення формули за продуктами згоряння мають кілька «підводних каменів», через які втрачають бали навіть ті, хто добре знає теорію. Розбери кожну пастку раз і назавжди.

• Не перевірити, чи містить речовина Оксиген. Найчастіша помилка: знайшли n(C) і n(H), одразу склали співвідношення й написали формулу, не звіривши суму мас C і H із масою речовини. Якщо m(C) + m(H) < m(речовини), решта — Оксиген. Якщо не перевірити, ви отримаєте формулу без Оксигену, хоча він є.

• Брати n(H) = n(H₂O) замість 2n(H₂O). Найгрубіша арифметична пастка. У кожній молекулі H₂O — два атоми Гідрогену, тому кількість речовини Гідрогену вдвічі більша за кількість води. Якщо n(H₂O) = 0,2 моль, то n(H) = 0,4 моль, а не 0,2.

• Рахувати Оксиген із кисню, що пішов на згоряння. Оксиген у продуктах згоряння (CO₂ і H₂O) походить частково з повітря, а не лише з речовини. Масу Оксигену в речовині знаходять за різницею m(речовини) − m(C) − m(H), а не за масою O₂, що прореагував.

• Не переводити об'єм CO₂ у моль. Якщо в умові дано об'єм CO₂ у літрах (наприклад, 2,24 л), його обов'язково потрібно поділити на 22,4 л/моль, щоб отримати n(CO₂). Не можна прирівнювати літри до грамів.

• Плутати найпростішу й молекулярну формули. Найпростіша формула (наприклад, CH₂O) показує лише відношення атомів. Молекулярна (C₂H₄O₂) — реальну кількість. Якщо в задачі питають число атомів Оксигену в молекулі, відповідь беруть із молекулярної, а не з найпростішої формули.

Програма НМТ з хімії вимагає встановлювати формулу речовини за масою, об'ємом або кількістю речовини реагентів чи продуктів реакції. Задачі на виведення формули за продуктами згоряння належать саме до цього вміння.

Формат завдань

Такі задачі можуть бути неструктурованими (0 або 2 бали) — коли потрібно вписати одне число, або частиною структурованого завдання (по 1 балу за кожну частину). У демоваріанті 2026 року завдання 21.1 пропонувало визначити відносну молекулярну масу алкану, а 21.2 — кількість його структурних ізомерів (тема 3.2.1).

Що можна й не можна використовувати

Формул для розрахунків у довідкових матеріалах НМТ немає — їх треба знати напам'ять. Значення відносних атомних мас (Ar) наводять в умові задачі або в періодичній системі, і їх заокруглюють до цілих чисел. Відповідь вписують у спеціальне поле; одиниці вимірювання зазначати не потрібно, якщо в умові вказано, у чому дати відповідь.

Стратегія розв'язання

1. Спочатку обчисли n(CO₂) і n(H₂O) — за масою (поділи на 44 або 18) або за об'ємом (поділи на 22,4).

2. Визнач n(C) = n(CO₂) і n(H) = 2·n(H₂O).

3. Обчисли маси m(C) = 12·n(C) і m(H) = 1·n(H).

4. Порівняй суму m(C) + m(H) із масою речовини. Якщо є різниця — це маса Оксигену.

5. Знайди співвідношення C : H : O, поділивши всі n на найменше.

6. Якщо дано густину — обчисли молярну масу M і множник k, щоб отримати молекулярну формулу.

Пам'ятай: у НМТ відповідь — ціле число або скінченний десятковий дріб. Якщо вийшов нескінченний дріб або неціле число атомів, перевір обчислення.

• n(C) = n(CO₂) — усі атоми Карбону з речовини переходять у CO₂.

• n(H) = 2 · n(H₂O) — кожна молекула води містить два атоми Гідрогену.

• m(O) = m(речовини) − m(C) − m(H) — масу Оксигену знаходять як різницю, якщо вона більша за нуль.

• Співвідношення C : H : O (поділити всі n на найменше) дає найпростішу формулу.

• Молярна маса M за густиною (M = 2·D_H₂ або M = 29·D_повітря) і множник k = M / M(найпростіша) дають молекулярну формулу.

• Якщо m(C) + m(H) = m(речовини) — це вуглеводень, Оксигену немає.