Типові завдання НМТ: похідна та інтеграл

~20 хв · 9 розділів · 12 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

дотична до графіка функції: Пряма, яка має з графіком функції в заданій точці спільну точку і в цій точці має той самий напрям, що й сам графік. Значення похідної функції в точці дотику дорівнює кутовому коефіцієнту цієї прямої.
криволінійна трапеція: Фігура, обмежена графіком неперервної функції y = f(x) ≥ 0 на проміжку [a; b], прямими x = a, x = b і віссю Ox. Її площа дорівнює визначеному інтегралу ∫ₐᵇ f(x) dx.
кутовий коефіцієнт дотичної: Число k, яке дорівнює тангенсу кута α між дотичною і додатним напрямом осі Ox. Для дотичної, проведеної до графіка функції в точці x₀, кутовий коефіцієнт дорівнює значенню похідної f'(x₀).
стала інтегрування: Довільна стала C, яка додається до загального вигляду первісної F(x) + C. Похідна сталої дорівнює нулю, тому (F(x) + C)' = f(x) для будь-якого C. Значення C визначають із додаткової умови (наприклад, що первісна проходить через задану точку).
точка екстремуму: Точка з області визначення функції, у якій похідна змінює знак, а функція переходить від зростання до спадання (точка максимуму) або від спадання до зростання (точка мінімуму).