Таблиця похідних елементарних функцій

~15 хв · 8 розділів · 9 тестових запитань

Похідна та інтеграл

Математика НМТ

диференціювання: Процес знаходження похідної функції. Функцію, яка має похідну в точці, називають диференційовною в цій точці.
похідна функції в точці: Границя відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля: f′(x₀) = lim(Δx→0) Δf/Δx. Характеризує миттєву швидкість зміни функції в точці x₀.
приріст аргументу: Різниця між новим і початковим значенням аргументу: Δx = x − x₀. Показує, на скільки змінився аргумент функції.
приріст функції: Різниця між значенням функції в новій точці та в початковій: Δf = f(x₀ + Δx) − f(x₀). Показує, на скільки змінилося значення функції при зміні аргументу на Δx.
таблиця похідних: Зведення формул для похідних основних елементарних функцій: сталої (C′ = 0), степеневої (x^α)′ = α·x^(α−1), показникової (eˣ)′ = eˣ, логарифмічної (ln x)′ = 1/x і тригонометричних (sin x)′ = cos x, (cos x)′ = −sin x, (tg x)′ = 1/cos²x. Таблиця похідних є в довідкових матеріалах НМТ.