Шкала 100–200 з математики: переведення тестового бала

Коли ти складаєш НМТ з математики, ти отримуєш одразу два числа, і їх важливо не плутати. Перше — тестовий бал — це сума балів за всі 22 завдання тесту. Максимум: 32 бали. Ти вже знаєш з попереднього юніта, як саме він утворюється: завдання № 1–15 оцінюють у 0 або 1 бал, № 16–18 — у 0–3 бали (за кожну правильну логічну пару 1 бал), а № 19–22 — у 0 або 2 бали. Друге число — бал за шкалою 100–200 — це підсумковий результат, який показують у сертифікаті НМТ і який використовують під час вступу до закладів вищої освіти.

Зв'язок між цими двома числами не прямий. Якщо ти набрав максимальні 32 тестові бали, твій результат за шкалою 100–200 дорівнює 200. Якщо ти набрав 0 тестових балів, це не означає 0 за шкалою — найнижчий можливий результат за шкалою становить 100, але лише за однієї важливої умови.

Умова — подолання порогу. Щоб отримати будь-який бал за шкалою 100–200, потрібно набрати не менше ніж 15 % від максимального тестового бала. Для математики це 5 тестових балів з 32. Якщо твій тестовий бал менший за 5, результат за шкалою не визначають — у сертифікаті буде позначка «не склав / не подолав поріг». Докладно про те, як набрати ці 5 балів, — у наступному юніті.

Цікаві факти зі статистики УЦОЯО

У 2026 році 200 балів з математики за результатами основних сесій отримали 1145 учасників. Це найбільше серед обов'язкових предметів: з української мови 200 балів здобули 266 учасників, з історії України — 364. Середній бал з математики у 2025 році становив 132,3 — найнижчий серед усіх предметів НМТ. Понад 150 балів з математики у 2025 році отримали 24,02 % учасників (дані УЦОЯО й МОН, оприлюднені у ЗМІ). Ці числа дають змогу зрозуміти, що математика — предмет, де конкуренція за високі бали особливо відчутна, і навіть невелика кількість додаткових тестових балів може суттєво підняти твій результат.

Тестовий бал (0–32) ≠ бал за шкалою (100–200). Бал за шкалою визначають лише за умови подолання порогу — 5 тестових балів з 32.

Таблиці переведення тестових балів у шкалу 100–200 МОН затверджує щороку як додаток до Порядку прийому на навчання для здобуття вищої освіти — ще до початку тестування. Ця таблиця своя для кожного предмета й кожного року, тож таблиця для математики відрізняється від таблиці для української мови того самого року.

Чому пропорція не працює

Багато учасників намагаються обчислити бал за шкалою пропорцією. Наприклад: «32 тестові бали — це 200 балів за шкалою, тому 16 тестових балів мають дорівнювати 150 за шкалою, адже 16 — це половина від 32». Або формула $100+\frac{\text{тестовий бал}\cdot 100}{32}$. Ці підходи дають хибні числа, тому що переведення нелінійне. Бал 100–200 беруть лише з офіційної таблиці, а не обчислюють за формулою.

Що означає «нелінійне»? Це означає, що один тестовий бал на різних ділянках шкали «важить» по-різному. Наприклад, за таблицею 2026 року перехід з 5 на 6 тестових балів додає 8 балів шкали (100 → 108), а перехід з 17 на 18 — лише 1 бал (149 → 150). На схемі нижче видно, як змінюється крок між рядками.

Крок таблиці — ключ до розуміння

Різницю між двома сусідніми рядками таблиці називають «кроком». Якби таблиця була лінійною від порогу (5 → 100) до максимуму (32 → 200), крок був би однаковим для всіх рядків — приблизно 3,7 бала за шкалою на 1 тестовий бал ($(200-100):(32-5)\approx 3,7$). Але в реальній таблиці 2026 року крок біля порогу — 7–8 балів шкали, у середині (приблизно 10–20 тестових балів) — лише 1–3 бали, а біля максимуму знову 4–6 балів.

Наслідок для підготовки: навіть 1–2 додаткові тестові бали можуть помітно змінити твій бал 100–200. Дивись крок саме на тій ділянці таблиці, де опиняється твій тестовий бал. Біля порогу й на вершині шкали кожен додатковий бал дає великий приріст, а в середині таблиці — лише 1–3 бали шкали.

Таблиця переведення — не формула, а нормативний документ, який щороку затверджує МОН (додаток до Порядку прийому). Користуватися можна лише нею.

Таблиця переведення виглядає як два стовпці: у лівому — тестовий бал (ціле число від 0 до 32), у правому — відповідний бал за шкалою 100–200. Користуватися нею можна у двох напрямках: прямому та зворотному.

Пряме читання: від тестового бала до бала за шкалою

Ти знаєш свій тестовий бал (або припускаєш, скільки набереш). Знайди в таблиці рядок із цим числом у лівому стовпці, і праворуч побачиш бал 100–200. Наприклад, якщо тестовий бал дорівнює 12, ти знаходиш рядок «12» і читаєш його значення у правому стовпці.

Зворотне читання: від цільового бала до тестового

Ти хочеш отримати, скажімо, 150 балів за шкалою. Знайди в правому стовпці перший рядок, де бал за шкалою дорівнює або перевищує 150. Тестовий бал зліва від цього рядка — найменший тестовий бал, який дає цільовий результат. Якщо точного значення (наприклад, рівно 150) у таблиці немає, береш перший рядок, що перевищує твою ціль.

Фрагмент таблиці 2026 року

Нижче наведено вибрані рядки таблиці переведення НМТ-2026 з математики: для тестових балів 5–10, 14, 16 і 18. Зверни увагу, як зменшується крок: від 7–8 балів шкали біля порогу до 1–3 балів у середині таблиці.

Увага: таблиця на 2027 рік може відрізнятися. Перед плануванням звір числа з чинною офіційною таблицею.

Від тестових балів до завдань

Коли ти знайшов потрібний тестовий бал (наприклад, 18 для 150 за шкалою), наступний крок — зрозуміти, скільки і яких завдань треба правильно виконати, щоб отримати цей тестовий бал. Для цього використовуй вартість форм: завдання № 1–15 дають по 1 балу, № 16–18 — до 3 балів (по 1 за кожну правильну пару), № 19–22 — по 2 бали. Ти вже вмієш це робити з попереднього юніта «Бали за завдання НМТ з математики».

Як ставити ціль на 2027 рік

Таблицю переведення для НМТ-2027 МОН затвердить разом із Порядком прийому на 2027 рік. Доки її немає, плануй підготовку за таблицею 2026 року, але із запасом: додай до знайденого тестового бала 1–2 бали. За таблицею 2026 року для 150 балів за шкалою потрібно 18 тестових балів, тож став собі за мету 19–20. Таблиці можуть змінюватися, і запас убезпечить тебе від неприємного сюрпризу.

Загальна схема: ціль у балах шкали → зворотне читання таблиці → потрібний тестовий бал → розподіл завдань за формами → план підготовки.

Приклад 1. Тестовий бал нижче порогу

Учасник НМТ з математики набрав 4 тестові бали з 32. Який його результат за шкалою 100–200?

Розв'язання. Поріг для математики — 5 тестових балів (15 % від 32). Учасник набрав 4 бали, що менше за поріг. Отже, він не подолав поріг, і результат за шкалою 100–200 для нього не визначають. У сертифікаті буде позначка «не склав».

Чому неправильні інші варіанти: 100 — найнижчий бал за шкалою, але він доступний лише за умови подолання порогу; 112,5 — результат обчислення за хибною пропорцією $100+\frac{4\cdot 100}{32}$; 25 — $\frac{4\cdot 200}{32}$ (теж пропорція); 104 — ще одне число з нелінійної логіки, але без порогу воно не має сенсу.

Приклад 2. Пряме читання таблиці

Скористайся фрагментом таблиці 2026 року з попереднього розділу. Тестовий бал учасника дорівнює 9. Який його результат за шкалою 100–200?

Розв'язання. Знаходимо в лівому стовпці таблиці число 9. Праворуч від нього — 131. Отже, бал за шкалою 100–200 дорівнює 131.

Чому неправильні інші варіанти: 134 — значення для тестового бала 10, а не 9; 9 — сам тестовий бал, а не бал за шкалою; 128,125 — результат пропорції $100+\frac{9\cdot 100}{32}$.

Приклад 3. Зворотне читання таблиці

Скористайся тим самим фрагментом таблиці 2026 року з попереднього розділу. Який найменший тестовий бал потрібен, щоб отримати не менше ніж 150 балів за шкалою 100–200?

Розв'язання. Переглядаємо правий стовпець таблиці згори вниз. Перше значення, що дорівнює або перевищує 150, — це 150, і йому відповідає тестовий бал 18. Рядка для 17 у фрагменті немає, але за повною таблицею 17 тестових балів дають лише 149. Отже, найменший тестовий бал для результату не нижче 150 — це 18.

Чому неправильні інші варіанти: 16 — його значення за шкалою 148, що менше за 150 (хоча саме 16 дає припущення «половина від 32 — це 150»); 14 — дає лише 145; 32 — максимальний тестовий бал, а не найменший потрібний; 150 — це бал за шкалою, а не тестовий бал.

Приклад 4. Яке твердження про таблицю переведення правильне?

Обери правильне твердження про таблицю переведення тестових балів у шкалу 100–200.

Розв'язання. Правильне твердження: «Таблицю переведення затверджує МОН окремо на кожен рік, і крок між сусідніми рядками в ній різний». Це описує дві ключові особливості: щорічне затвердження і нелінійність.

Чому неправильні інші варіанти: «Бал за шкалою 100–200 можна обчислити за формулою $100+\text{тестовий бал}\cdot 100/32$» — пропорція не працює; «Таблиця переведення однакова для всіх предметів НМТ» — насправді вона своя для кожного предмета; «Таблицю складають після тестування за результатами учасників» — її затверджують заздалегідь, до початку тестування; «0 тестових балів відповідає 100 балів за шкалою» — 100 відповідає пороговому балу (5), а не нулю.

• Обчислювати бал 100–200 пропорцією замість таблиці. Найпоширеніша помилка — міркування «16 з 32 — це 150, бо половина». Пам'ятай: жодна формула не замінює офіційну таблицю. Бал 100–200 беруть лише з неї.

• Вважати, що будь-який тестовий бал дає щонайменше 100 за шкалою. Якщо ти набрав 0, 1, 2, 3 або 4 тестові бали, поріг не подолано, і бала за шкалою немає взагалі.

• Брати таблицю іншого предмета або вважати таблицю минулого року остаточною для 2027 року. У кожного предмета своя таблиця, і щороку її затверджують наново. Таблиця 2026 року — орієнтир, а не гарантія.

• У зворотному читанні брати найближчий рядок замість найменшого тестового бала з результатом не нижче цілі. Якщо ціль — 146 балів, а в таблиці поруч стоять 145 балів (тестовий бал 14) і 147 балів (тестовий бал 15), правильна відповідь — 15, а не 14, навіть якщо 145 балів «ближче» до цілі.

• Вважати, що кожен тестовий бал «важить» однаково на всіх ділянках таблиці. Через нелінійність крок біля порогу — 7–8 балів шкали, біля максимуму — 4–6, а в середині таблиці — лише 1–3 бали.

• Сприймати умовні навчальні числа з прикладу як офіційну таблицю. У тренувальних завданнях трапляються таблиці з умовними числами. Для планування бери лише офіційну таблицю.

На НМТ з математики ти не отримуєш окремого завдання «переведи тестовий бал за таблицею». Це знання потрібне тобі для стратегічного планування, а не для прямої перевірки в тесті. Зміст тесту визначає програма ЗНО з математики, а тем про переведення балів у ній немає.

Тестовий бал з математики (максимум 32) переводять у шкалу 100–200 за таблицями переведення, які затверджують на відповідний рік. Результат за шкалою є лише за умови подолання порогу — не менш ніж 15 % тестових балів, тобто 5 з 32 для математики.

Твоя стратегія: спочатку визнач ціль за шкалою 100–200 (наприклад, 150 або 180), потім за таблицею минулого року знайди потрібний тестовий бал, додай 1–2 бали запасу, після чого переведи цей бал у кількість правильних відповідей кожної форми завдань. Так ти матимеш конкретний план на тест.

Дані УЦОЯО: у 2026 році 200 балів з математики за результатами основних сесій отримали 1145 учасників — це найбільше серед обов'язкових предметів. Максимальний результат досяжний, але потребує бездоганного виконання всіх завдань.

• Тестовий бал (0–32) переводять у бал за шкалою 100–200 лише за офіційною таблицею переведення.

• 32 тестові бали — це 200 балів за шкалою. Нижче порогу (5 тестових балів) бала за шкалою немає.

• Таблиця переведення нелінійна: крок між сусідніми рядками різний, пропорція не працює.

• Таблицю затверджує МОН окремо на кожен рік, ще до тестування. Для 2027 року орієнтуйся на таблицю 2026 року із запасом у 1–2 тестові бали.

• Схема планування: ціль у балах шкали → зворотне читання таблиці → потрібний тестовий бал → кількість правильних відповідей за формами завдань.

• У 2026 році 200 балів з математики отримали 1145 учасників основних сесій — найбільше серед обов'язкових предметів.