Радіозв’язок і радіолокація

Радіозв'язок — це передавання інформації на відстань за допомогою електромагнітних хвиль радіодіапазону. Ти щодня користуєшся ним, коли слухаєш FM-радіо, дивишся телевізор або розмовляєш по мобільному телефону. Але чи замислювався ти, чому звук не передають просто через ефір, як через динамік?

Річ у тім, що звукові коливання мають частоти від кількох десятків герц до кількох кілогерц (20 Гц – 20 кГц). Електромагнітні хвилі таких низьких частот випромінюються вкрай неефективно: антена має бути порівнянна з довжиною хвилі, а для звукових частот довжина хвилі сягає десятків кілометрів. Тому звук «накладають» на високочастотні коливання — несучу частоту. Цей процес називають модуляцією.

Генератор незатухаючих коливань на транзисторі

У звичайному коливальному контурі коливання згасають через втрати енергії в резисторі. Щоб отримати незатухаючі високочастотні коливання, застосовують генератор на транзисторі. Його ідея проста: коливальний контур під'єднано до підсилювача, а частину вихідного сигналу повертають на вхід у фазі з коливаннями контуру — це додатний зворотний зв'язок. Завдяки цьому енергія, що втрачається в контурі, щомиті поповнюється, і коливання не згасають.

Генератор на транзисторі виробляє незатухаючі синусоїдальні коливання з частотою, що визначається параметрами контуру: ${\nu }_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$. Саме ці коливання стають несучою хвилею.

Модуляція: амплітудна й частотна

Модуляція — це зміна одного з параметрів високочастотних коливань за законом низькочастотного (звукового) сигналу. Розрізняють два основні види:

• Амплітудна модуляція (АМ) — амплітуда несучої змінюється пропорційно до звукового сигналу. Частота залишається сталою. АМ використовують у довгохвильовому та середньохвильовому діапазонах.

• Частотна модуляція (ЧМ або FM) — за звуковим сигналом змінюється частота несучої, а амплітуда залишається сталою. FM стійкіша до завад, тому її застосовують в УКХ-діапазоні.

Відкрита антена та схема передавача

Щоб модульовані коливання випромінилися в простір, потрібна відкрита антена — провідник, у якому змінний струм високої частоти створює навколо себе змінне електромагнітне поле, що відривається й поширюється як хвиля. Випромінювання ефективне лише тоді, коли довжина антени порівнянна з довжиною хвилі (зазвичай λ/4 або λ/2). Для низьких частот це практично неможливо, тому й потрібна висока несуча частота.

Повна схема найпростішого радіопередавача виглядає так:

Мікрофон перетворює звукові коливання на електричний сигнал низької частоти. Підсилювач збільшує його амплітуду. Генератор на транзисторі створює незатухаючі високочастотні коливання (несучу). Модулятор змінює параметри несучої за законом звукового сигналу. Відкрита антена випромінює модульовані електромагнітні хвилі в простір.

Найпростіший радіоприймач — це пристрій, який приймає електромагнітні хвилі, виділяє з них сигнал потрібної станції та перетворює його на звук. Його схема складається з кількох ключових елементів, з'єднаних послідовно:

Як працює приймач покроково

1. Електромагнітна хвиля, випромінена передавачем, досягає антени приймача й збуджує в ній змінну ЕРС тієї самої частоти, що й хвиля. Антена — це просто металевий провідник, у якому змінне поле створює змінний струм.

1. Цей струм потрапляє в коливальний контур, утворений котушкою індуктивності L та конденсатором змінної ємності C. Контур має власну частоту ${\nu }_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$. Змінюючи ємність конденсатора, ти змінюєш ${\nu }_0$. Коли ${\nu }_0$ збігається з частотою сигналу певної радіостанції, настає електричний резонанс — амплітуда коливань у контурі різко зростає. Саме так приймач «обирає» одну станцію серед багатьох, що одночасно діють на антену.

1. Після контуру сигнал надходить на детектор — напівпровідниковий діод. Діод пропускає струм лише в один бік, тому він «зрізає» половину високочастотних коливань (наприклад, лише додатні півхвилі). Після цього сигнал являє собою імпульси, амплітуда яких змінюється за законом звуку.

1. Ці імпульси згладжуються (конденсатором фільтра або самою інерцією навушників), і залишається низькочастотний сигнал, що точно відповідає звуковим коливанням, які були в студії. Навушники або гучномовець перетворюють цей електричний сигнал на звук.

Числовий приклад налаштування контуру

Нехай котушка має індуктивність L = 100 мкГн, а приймач треба налаштувати на станцію з частотою ν = 1 МГц. Яку ємність C має мати конденсатор? Скористаємося формулою Томсона:

$${\nu }_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow C=\frac{1}{4{\pi }^2{\nu }^{2}L}$$

Підставляємо значення, узявши ${\pi }^2\approx 10$ (так часто роблять у задачах НМТ):

$$C=\frac{1}{4\cdot 10\cdot (10^6{)}^2\cdot 100\cdot 10^{-6}}=\frac{1}{40\cdot 10^{12}\cdot 10^{-4}}=\frac{1}{4\cdot 10^9}=2,5\cdot 10^{-10}\text{Ф}=250\text{пФ}$$

Отже, конденсатор змінної ємності треба встановити на 250 пФ, щоб контур увійшов у резонанс із частотою 1 МГц.

Радіолокація — це виявлення об'єктів і визначення їхнього положення за допомогою відбиття радіохвиль. Слово походить від латинського «locatio» — розміщення. Радіолокатор (радар) випромінює короткі імпульси радіохвиль у заданому напрямі й приймає сигнали, відбиті від цілі (літака, корабля, хмари тощо).

Як працює радіолокація

Радіолокатор має спрямовану антену, яка посилає короткий імпульс високочастотних коливань. Імпульс поширюється зі швидкістю світла c = 3·10⁸ м/с, досягає цілі, відбивається від неї й повертається до локатора. Час t між посиланням імпульсу й прийманням відбитого сигналу вимірюють. За цей час радіохвиля проходить шлях до цілі й назад, тобто подвійну відстань 2s. Звідси:

$$s=\frac{c\cdot t}{2}$$

де s — відстань до цілі, c — швидкість світла, t — час від посилання до приймання відбитого сигналу.

Числовий приклад

Нехай радіолокаційний імпульс, відбитий від літака, повернувся через t = 200 мкс (200·10⁻⁶ с). Визначимо відстань до літака:

$$s=\frac{3\cdot 10^8\cdot 200\cdot 10^{-6}}{2}=\frac{3\cdot 10^8\cdot 2\cdot 10^{-4}}{2}=3\cdot 10^4\text{м}=30\text{км}$$

Отже, літак перебуває на відстані 30 км від радіолокатора.

Визначення напряму та особливості роботи

Напрям на ціль визначають за положенням спрямованої антени в момент, коли прийнято відбитий сигнал. Антена обертається, «скануючи» простір. Коли сигнал найсильніший — ціль саме в тому напрямі.

Проміжок між імпульсами має бути достатнім, щоб відбитий сигнал встиг повернутися від найдальшої цілі раніше, ніж буде надіслано наступний імпульс. Інакше неможливо буде визначити, від якого імпульсу прийшло відбиття.

Застосування радіолокації

Радіолокацію широко застосовують у різних сферах:

• Навігація суден — радари допомагають уникати зіткнень у морі та в тумані.

• Метеорологія — радари виявляють хмари, опади, грози й дозволяють прогнозувати погоду.

• Дослідження космосу — радіолокацією вимірюють відстані до планет і астероїдів.

• Автомобільна безпека — адаптивний круїз-контроль і системи запобігання зіткненням використовують радари.

У всіх цих випадках принцип той самий: випромінювання імпульсу, приймання відбитого сигналу та обчислення відстані за формулою s = ct/2.

Розгляньмо типові завдання НМТ на тему радіозв'язку й радіолокації. Кожне розібрано покроково, із поясненням, чому правильна відповідь саме така, а інші варіанти — помилкові.

Приклад 1. Радіолокаційний імпульс

Завдання. Радіолокаційний імпульс, відбитий від літака, повернувся до радіолокатора через 400 мкс. Визнач відстань до літака в кілометрах. Швидкість світла c = 3·10⁸ м/с.

Розв'язання. За час t = 400 мкс = 4·10⁻⁴ с радіохвиля проходить шлях до літака й назад, тобто подвійну відстань 2s. Отже:

$$s=\frac{c\cdot t}{2}=\frac{3\cdot 10^8\cdot 4\cdot 10^{-4}}{2}=\frac{12\cdot 10^4}{2}=6\cdot 10^4\text{м}=60\text{км}$$

Відповідь: 60 км.

Чому інші відповіді неправильні? Якщо не поділити на 2, отримаєш 120 км — це шлях «туди й назад», а не відстань до цілі. Якщо переплутати мікросекунди з мілісекундами, результат буде 60 000 км — фізично безглуздо для літака.

Приклад 2. Роль коливального контуру в приймачі

Завдання. Яку роль у найпростішому радіоприймачі виконує коливальний контур із конденсатором змінної ємності?

Варіанти відповідей:

А) підсилює звуковий сигнал; Б) виділяє сигнал потрібної радіостанції завдяки резонансу; В) перетворює високочастотні коливання на звук; Г) випромінює електромагнітні хвилі в простір.

Розв'язання. Коливальний контур має власну частоту ${\nu }_0=1/(2\pi \sqrt{LC})$. Змінюючи ємність C конденсатора, ми змінюємо ${\nu }_0$. Коли ${\nu }_0$ збігається з частотою сигналу певної станції, настає резонанс — амплітуда коливань у контурі різко зростає. Так контур «обирає» одну станцію серед багатьох.

Відповідь: Б.

Чому інші варіанти неправильні? А — підсилює звук підсилювач, а не контур. В — перетворює високочастотні коливання на звук детектор (діод) і навушники. Г — випромінює хвилі антена передавача, а не контур приймача.

Приклад 3. Довжина хвилі радіостанції

Завдання. Радіоприймач налаштовано на станцію з частотою 100 МГц. Яка довжина електромагнітної хвилі цієї станції в метрах? Швидкість світла c = 3·10⁸ м/с.

Розв'язання. Довжина хвилі й частота пов'язані співвідношенням c = λν, звідки:

$$\lambda =\frac{c}{\nu }=\frac{3\cdot 10^8}{100\cdot 10^6}=\frac{3\cdot 10^8}{10^8}=3\text{м}$$

Відповідь: 3 м.

Чому інші відповіді неправильні? Якщо не перевести мегагерци в герци (100 МГц = 10⁸ Гц), отримаєш 3·10⁶ м — це нереально велика довжина для УКХ-діапазону. Якщо переплутати формулу (ν = c/λ замість λ = c/ν), результат буде 0,33 м.

Приклад 4. Навіщо модулюють радіохвилі?

Завдання. Чому в радіозв'язку звуковий сигнал не передають безпосередньо, а спочатку модулюють високочастотні коливання?

Варіанти відповідей:

А) щоб радіохвилі поширювалися швидше; Б) тому що звукові частоти випромінюються неефективно, їх передають на несучій високої частоти; В) щоб звук став гучнішим; Г) щоб електромагнітна хвиля стала поздовжньою.

Розв'язання. Звукові коливання мають частоти 20 Гц – 20 кГц. Для ефективного випромінювання антена має бути порівнянна з довжиною хвилі (λ = c/ν). Для ν = 1 кГц λ = 300 км — таку антену побудувати неможливо. Тому звук «накладають» на високочастотну несучу (сотні кГц – сотні МГц), довжина хвилі якої прийнятна для антени.

Відповідь: Б.

Чому інші варіанти неправильні? А — швидкість радіохвиль завжди дорівнює c, модуляція на неї не впливає. В — гучність залежить від амплітуди, а не від модуляції. Г — електромагнітні хвилі завжди поперечні, модуляція цього не змінює.

Нижче наведено найпоширеніші помилки, яких припускаються учні в завданнях на радіозв'язок і радіолокацію. Уважно прочитай кожну — це допоможе тобі не втратити бали на НМТ.

• Забувати ділити на 2 час повернення радіолокаційного сигналу. У формулі s = ct/2 час t — це час від посилання імпульсу до приймання відбитого сигналу. За цей час хвиля проходить шлях до цілі й назад, тому відстань удвічі менша. Завжди запитуй себе: «Чи це час тільки в один бік, чи туди й назад?»

• Вважати, що радіохвилі несуть звук безпосередньо. Радіохвилі несуть модульований високочастотний сигнал. Звук відновлює детектор (діод) разом із навушниками або гучномовцем. Якби звук передавали безпосередньо, антена мала б бути завдовжки десятки кілометрів.

• Не переводити одиниці вимірювання в СІ. Мікросекунди (мкс) треба переводити в секунди (1 мкс = 10⁻⁶ с), пікофаради (пФ) — у фаради (1 пФ = 10⁻¹² Ф), мегагерци (МГц) — у герци (1 МГц = 10⁶ Гц). Пропуск цього кроку дає відповідь, що відрізняється в мільйони разів.

• Плутати призначення елементів приймача. Коливальний контур налаштовує приймач на частоту станції (резонанс). Детектор (діод) виділяє низькочастотний звуковий сигнал із високочастотного модульованого. Не плутай ці функції.

• Вважати, що збільшення ємності підвищує частоту налаштування. Насправді частота обернено пропорційна кореню з ємності: ${\nu }_0=1/(2\pi \sqrt{LC})$. Щоб підвищити частоту, ємність треба зменшувати, а не збільшувати.

Програма НМТ з фізики (тема 4.2 «Електромагнітні коливання і хвилі») вимагає пояснювати дію найпростішого радіоприймача, генератора на транзисторі й радіолокацію. Це означає, що ти маєш не просто знати формули, а розуміти, як працює кожен пристрій і для чого потрібні його складові.

Довідка НМТ містить формулу Томсона $T=2\pi \sqrt{LC}$ (або $\nu =1/(2\pi \sqrt{LC})$) і співвідношення c = λν. Значення швидкості світла c = 3·10⁸ м/с зазвичай дають в умові задачі, але його варто пам'ятати.

У демоваріанті НМТ-2026 тему 4.2 представлено завданням № 11 (період і частота змінного струму). Завдання на радіозв'язок і радіолокацію можуть з'явитися як у вигляді вибору однієї відповіді з чотирьох (№ 1–14, 1 бал), так і у вигляді короткої відповіді (№ 17–22, 0 або 2 бали). У завданнях із короткою відповіддю треба записати число в одиницях, указаних в умові.

Стратегія виконання:

• У задачі на радіолокацію обов'язково познач на чернетці: «туди й назад — 2s». Це вбереже тебе від помилки з діленням на 2.

• Переводь мікросекунди в секунди (помножити на 10⁻⁶), мегагерци в герци (помножити на 10⁶), пікофаради в фаради (помножити на 10⁻¹²).

• У задачах на налаштування контуру використовуй формулу Томсона. Якщо дано частоту, а треба знайти ємність — виражай C = 1/(4π²ν²L).

• У якісних завданнях (вибір однієї відповіді) уважно читай, про що саме питають: призначення контуру, детектора, антени чи модуляції.

• Радіопередавач складається з генератора на транзисторі (створює незатухаючі високочастотні коливання), модулятора (накладає звуковий сигнал на несучу) та відкритої антени (випромінює модульовані хвилі).

• Найпростіший радіоприймач містить антену, коливальний контур (налаштовується на резонанс із частотою станції), детектор-діод (виділяє низькочастотний сигнал) і навушники або гучномовець.

• Налаштування контуру приймача на потрібну частоту здійснюють зміною ємності конденсатора: ${\nu }_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$.

• Радіолокація ґрунтується на відбитті радіохвиль: відстань до цілі обчислюють за формулою $s=\frac{c\cdot t}{2}$, де t — час від посилання імпульсу до приймання відбитого сигналу.

• Звук не передають безпосередньо, тому що звукові частоти випромінюються неефективно — їх передають на несучій високої частоти завдяки модуляції.