Перевірте свій рівень із теми «Типові завдання НМТ: похідна та інтеграл»
Розв’язувати змішані завдання НМТ на похідну, дослідження функції, первісну й інтеграл: знаходити похідну в точці й за рисунком дотичної, проміжки монотонності й екстремуми, первісну з перевіркою диференціюванням, площу фігури й інтеграл за графіком.
Upper-intermediate
12 запитань
З курсу Практикум НМТ: Математика
З кар’єрних траєкторій Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс · НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова · НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література · НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика · НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія
Створіть безкоштовний обліковий запис, щоб перевірити свій рівень у цій темі та дізнатися, що вивчати далі.
Перевірте себе на цьому юніті
Спробуйте ці 5 запитань — оберіть відповідь, щоб побачити, чи ви праві й чому. Приєднайтеся, щоб пройти повний тест юніту, який іде в глибину по цьому юніту.
1. Яка з функцій є первісною для $f(x)=8x^3-\frac{1}{x^2}$, де $x>0$? Виконайте перевірку диференціюванням.
2. У якій точці функція $f(x)=x^3-3x^2-9x+5$ досягає максимуму?
3. Фігуру, обмежену графіком функції $y=9-x^2$ і віссю $Ox$, поділено на дві частини віссю $Oy$. Укажіть формулу для обчислення площі частини, що лежить праворуч від осі $Oy$.
4. Для функції $f(x) = 2x^3 - 5x + 3$ знайдіть $f'(1)$.
5. Дотична до графіка функції $y=f(x)$ у точці з абсцисою $x_0$ проходить через точки $(-3; 4)$ і $(1; -4)$. Чому дорівнює $f'(x_0)$?
Це лише дрібка самоперевірки — повний тест юніту йде в глибину й використовує всі 12 запитань цього юніта і точно визначає, що вивчати.
Приєднатися, щоб пройти тест