Перевірте свій рівень із теми «Геометричний зміст похідної й дотична»
Знаходити кутовий коефіцієнт дотичної як значення похідної в точці дотику, кут нахилу дотичної з рівності tg α = f′(x₀), значення f′(x₀) за рисунком дотичної й точку дотику із заданим нахилом, а також складати рівняння дотичної y = f(x₀) + f′(x₀)(x − x₀).
Advanced
9 запитань
З курсу Похідна та інтеграл
З кар’єрних траєкторій Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс · НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова · НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література · НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика · НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія
Створіть безкоштовний обліковий запис, щоб перевірити свій рівень у цій темі та дізнатися, що вивчати далі.
Перевірте себе на цьому юніті
Спробуйте ці 5 запитань — оберіть відповідь, щоб побачити, чи ви праві й чому. Приєднайтеся, щоб пройти повний тест юніту, який іде в глибину по цьому юніту.
1. Для функції f(x) = x² − 4x знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до її графіка в точці x₀ = 3.
2. Для функції f(x) = 2x³ − 6x знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до її графіка в точці x₀ = 1.
3. Укажіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x² − 3x у точці x₀ = 2.
4. Дотична до графіка функції f(x) = 2√x у точці x₀ = 1 утворює з додатним напрямом осі Ox кут α. Чому дорівнює α?
5. У якій точці графіка функції f(x) = x² − 5x + 3 дотична паралельна прямій y = 3x + 7? Укажіть абсцису цієї точки.
Це лише дрібка самоперевірки — повний тест юніту йде в глибину й використовує всі 9 запитань цього юніта і точно визначає, що вивчати.
Приєднатися, щоб пройти тест