Перевірте свій рівень із теми «Визначений інтеграл і формула Ньютона–Лейбніца»
Обчислювати визначений інтеграл за формулою Ньютона–Лейбніца ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a), застосовуючи таблицю первісних і властивості інтеграла (сума, сталий множник, адитивність, переставлення меж), та знаходити невідому межу інтегрування з рівняння.
Upper-intermediate
9 запитань
З курсу Похідна та інтеграл
З кар’єрних траєкторій Підготовка до НМТ 2027: Математика — повний курс · НМТ 2027: 3 обов’язкові + англійська мова · НМТ 2027: 3 обов’язкові + географія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + біологія · НМТ 2027: 3 обов’язкові + українська література · НМТ 2027: 3 обов’язкові + фізика · НМТ 2027: 3 обов’язкові + хімія
Створіть безкоштовний обліковий запис, щоб перевірити свій рівень у цій темі та дізнатися, що вивчати далі.
Перевірте себе на цьому юніті
Спробуйте ці 5 запитань — оберіть відповідь, щоб побачити, чи ви праві й чому. Приєднайтеся, щоб пройти повний тест юніту, який іде в глибину по цьому юніту.
1. Знайдіть додатне значення b, при якому $\int_{0}^{b} 3x^{2}\,dx = 8$.
2. Відомо, що $\int_{2}^{5} f(x)\,dx = 7$ і $\int_{2}^{8} f(x)\,dx = 13$. Обчисліть $\int_{5}^{8} f(x)\,dx$.
3. Відомо, що $\int_{0}^{2} f(x)\,dx = 3$. Обчисліть $\int_{0}^{2} (2f(x) + 1)\,dx$.
4. Обчисліть $\int_{1}^{2} 3x^{2}\,dx$.
5. Відомо, що $\int_{1}^{4} f(x)\,dx = 6$ і $\int_{1}^{2} f(x)\,dx = 2$. Обчисліть $\int_{2}^{4} (3f(x) - 2)\,dx$.
Це лише дрібка самоперевірки — повний тест юніту йде в глибину й використовує всі 9 запитань цього юніта і точно визначає, що вивчати.
Приєднатися, щоб пройти тест