Глосарій

Сила, з якою тіло внаслідок притягання до Землі тисне на опору або розтягує підвіс. Прикладена до опори чи підвісу, а не до тіла. За природою — сила пружності. Вимірюється в ньютонах (Н).

Прилад для порівняння мас: на одну шальку кладуть тіло, на другу — гирі. У стані рівноваги маси однакові. На відміну від пружинних ваг, важільні терези не реагують на зміну прискорення (показують правильну масу навіть у ліфті, що рухається з прискоренням). У стані невагомості вони непридатні, бо ні тіло, ні гирі не тиснуть на шальки.

Процес, за якого тіла діють одне на одне, у результаті чого виникають сили, прикладені до кожного з тіл. Взаємодія завжди взаємна: одне тіло не може діяти на інше, не зазнаючи дії у відповідь.

Видовження x — це різниця між довжиною деформованої пружини l та її довжиною в недеформованому стані l₀: x = l − l₀. Під час стиснення модуль видовження дорівнює |x| = l₀ − l.

Швидкість одного тіла відносно іншого, яку знаходять як векторну різницю їхніх швидкостей: v₁₂ = v₁ − v₂. Для попутного руху модуль відносної швидкості дорівнює |v₁ − v₂|, для зустрічного — v₁ + v₂.

Властивість механічного руху, за якої швидкість, траєкторія, шлях і переміщення тіла залежать від вибору системи відліку. Одне й те саме тіло може мати різні швидкості й траєкторії відносно різних спостерігачів.

Рух тіла, на яке діє лише сила тяжіння; опором повітря нехтують. Це рівноприскорений рух з прискоренням g ≈ 9,8 м/с², напрямленим вертикально вниз.

Сили взаємодії між тілами всередині системи (наприклад, сила натягу нитки); за третім законом Ньютона вони попарно рівні за модулем і протилежні за напрямом, тому в рівнянні для всієї системи скорочуються.

Відстань, яку проходить тіло від початку гальмування до повної зупинки. Обчислюється за формулою s = v₀²/(2a), де v₀ — початкова швидкість, a — модуль прискорення. Гальмівний шлях пропорційний квадрату початкової швидкості.

Штучний супутник, який обертається в площині екватора Землі з періодом 24 години в напрямку її обертання, завдяки чому постійно перебуває над однією точкою екватора.

Рух тіла, якому надали початкову швидкість строго горизонтально з деякої висоти h. По вертикалі тіло рухається рівноприскорено (вільне падіння), по горизонталі — рівномірно. Час падіння t = √(2h/g) не залежить від початкової швидкості.

Фундаментальна фізична стала G ≈ 6,67 · 10⁻¹¹ Н · м²/кг², яка чисельно дорівнює силі гравітаційного притягання двох тіл масою по 1 кг на відстані 1 м.

Графік залежності координати x від часу t для рівноприскореного руху. Має форму параболи: вітки вгору при a_x > 0, вітки вниз при a_x < 0. Вершина параболи відповідає моменту зупинки й розвороту тіла.

Графік залежності проєкції швидкості v_x від часу t. Для рівноприскореного руху це похила пряма, нахил якої дорівнює проєкції прискорення a_x, а площа під графіком дорівнює проєкції переміщення s_x.

Відстань по горизонталі, яку пролітає тіло від точки кидання до точки падіння. Для горизонтального кидка L = v0·√(2h/g), для кидка під кутом до горизонту L = v0²·sin 2α / g.

Деформація — це зміна форми або розмірів тіла під дією зовнішніх сил, що призводить до зміни взаємного розташування частинок тіла.

Прилад для вимірювання сили (зокрема ваги тіла). Складається з пружини, стрілки та шкали, проградуйованої в ньютонах (Н). Чим більша сила, тим більше розтягується пружина.

Прискорення тіла, що рівномірно рухається по колу; напрямлене вздовж радіуса до центра кола, перпендикулярно до лінійної швидкості. Модуль обчислюють за формулами a = v²/R = ω²R = 4π²R/T².

Другий закон Ньютона: прискорення тіла прямо пропорційне рівнодійній усіх прикладених до нього сил і обернено пропорційне його масі. Формули: a⃗ = F⃗/m або F⃗ = m · a⃗. Прискорення напрямлене так само, як рівнодійна.

Жорсткість пружини k — це фізична величина, яка характеризує пружні властивості тіла й дорівнює відношенню сили пружності до видовження: k = F/x. Одиниця вимірювання — Н/м. Жорсткість залежить від матеріалу, форми й розмірів пружини, але не від прикладеної сили.

Два тіла притягуються одне до одного із силою, прямо пропорційною добутку їхніх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними: F = G · m₁m₂/r², де G — гравітаційна стала.

Закон Гука: для пружної деформації сила пружності прямо пропорційна модулю видовження тіла: Fпр = k|x|. У проєкції на вісь деформації: Fпр,x = −kx. Закон справедливий лише для пружних деформацій.

Класичний закон, згідно з яким швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла відносно рухомої системи та швидкості рухомої системи відносно нерухомої: v = v₁ + v₂. Справедливий для швидкостей, значно менших за швидкість світла.

Два або більше тіл, з'єднаних між собою ниткою, стрижнем або іншим зв'язком, які рухаються як система з однаковим за модулем прискоренням.

Рух тіла вниз уздовж похилої площини під дією скатної складової mg·sin α. Відбувається, коли tg α > μ. Прискорення зісковзування: a = g·(sin α − μ·cos α).

Будь-яка зміна швидкості — за модулем, за напрямом або за обома характеристиками одночасно. Саме зміна вектора швидкості, а не лише його модуля, спричиняє виникнення прискорення.

Сили, прикладені до одного тіла, рівнодійна яких дорівнює нулю. Вони можуть мати різну природу. На відміну від сил взаємодії (третій закон Ньютона), зрівноважені сили діють на одне тіло.

Властивість тіла чинити опір зміні швидкості. Кількісною мірою інертності є маса тіла.

Система відліку, в якій виконується перший закон Ньютона: тіло, на яке не діють інші тіла або дії скомпенсовані, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху. У шкільному курсі інерціальною вважають систему, пов'язану із Землею.

Явище збереження швидкості тіла, коли на нього не діють інші тіла або дії інших тіл скомпенсовані (рівнодійна сил дорівнює нулю).

Рух тіла, кинутого з початковою швидкістю v0 під кутом α до горизонту. Початкова швидкість має дві проєкції: v0x = v0·cos α (горизонтальна) і v0y = v0·sin α (вертикальна). Траєкторія — парабола.

Безрозмірна величина μ, що характеризує опір ковзанню двох поверхонь. Дорівнює відношенню сили тертя ковзання до сили нормальної реакції: μ = F_тер / N. Залежить від матеріалів і стану поверхонь, не залежить від маси тіла, площі дотику й швидкості ковзання.

Орбіта, на якій супутник рухається на сталій відстані від центра планети, а його швидкість стала за модулем і напрямлена по дотичній до траєкторії.

Рух, траєкторією якого є крива лінія (коло, еліпс, парабола тощо). Під час криволінійного руху напрям швидкості змінюється, тому тіло завжди рухається з прискоренням, навіть якщо модуль швидкості сталий.

Прилад, яким Генрі Кавендиш у 1798 р. уперше виміряв гравітаційне притягання тіл у лабораторії. Складається з легкого коромисла з двома маленькими кульками, підвішеного на пружній нитці; за кутом закручування нитки визначали силу притягання.

Кут α між похилою площиною та горизонталлю. Визначає, яка частина сили тяжіння діє вздовж площини (mg·sin α) і перпендикулярно до неї (mg·cos α).

Фізична величина, що характеризує швидкість обертання тіла. Дорівнює куту повороту за одиницю часу: ω = φ/t = 2π/T = 2πν. Одиниця — радіан за секунду (рад/с).

Швидкість, з якою точка рухається вздовж кола. Модуль обчислюють за формулою v = 2πR/T = ωR. Напрямлена по дотичній до кола. Одиниця — м/с.

Найбільша висота, якої досягає тіло, кинуте вертикально вгору. Обчислюється за формулою hmax = v₀²/(2g), де v₀ — початкова швидкість, g — прискорення вільного падіння. У цій точці швидкість тіла дорівнює нулю.

Маса — скалярна фізична величина, міра інертності тіла. Чим більша маса, тим менше прискорення надає тілу та сама сила. Одиниця в СІ — кілограм (кг).

Ідеалізована модель тіла, розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати. Має масу реального тіла, але не має розмірів.

Зміна положення тіла в просторі відносно інших тіл з часом. Рух завжди описують відносно конкретного тіла відліку.

Швидкість тіла в даний момент часу (у даній точці траєкторії); напрямлена по дотичній до траєкторії; її модуль показує спідометр.

Модуль переміщення — це довжина (числове значення) вектора переміщення. Позначають |s⃗| або s. Дорівнює відстані по прямій між початковою й кінцевою точками руху.

Момент часу, коли тіло зупиняється й починає рухатися в протилежному напрямку. На графіку v_x(t) це точка перетину прямої з віссю часу (v_x = 0). На графіку x(t) це вершина параболи.

Блок, масою якого можна знехтувати; в ідеалізованій моделі він не змінює модуль сили натягу нитки, а лише змінює її напрям.

Стан, у якому вага тіла дорівнює нулю. Настає, коли тіло й опора рухаються лише під дією сили тяжіння з однаковим прискоренням g. Сила тяжіння при цьому продовжує діяти.

Принцип, згідно з яким рух тіла по горизонталі та по вертикалі відбуваються незалежно один від одного. Горизонтальна складова швидкості не впливає на час падіння, а вертикальний рух не впливає на дальність польоту по горизонталі.

Система відліку, що рухається з прискоренням відносно інерціальної. У ній перший закон Ньютона не виконується: тіла можуть набувати прискорення без видимої дії інших тіл. Приклади: автобус, що розганяється або гальмує; карусель, що обертається.

Рух, за якого тіло за рівні проміжки часу проходить різні шляхи; його швидкість змінюється з часом.

Нитка, довжина якої не змінюється під час руху; забезпечує однакові за модулем швидкості й прискорення всіх з'єднаних нею тіл.

Блок, вісь якого закріплена й не рухається під час піднімання вантажу; він не дає виграшу в силі, а лише змінює напрям сили.

Ньютон (Н) — одиниця сили в СІ. 1 Н — це сила, яка тілу масою 1 кг надає прискорення 1 м/с²: 1 Н = 1 кг · м/с².

Форма траєкторії тіла, кинутого горизонтально або під кутом до горизонту (без опору повітря). Виникає через те, що рух по горизонталі рівномірний (x ~ t), а по вертикалі — рівноприскорений (y ~ t²).

Векторна величина, що з'єднує початкову й кінцеву точки траєкторії руху тіла. Модуль переміщення — найкоротша відстань між цими точками, напрям — від початку до кінця.

Час одного повного оберту тіла по колу. Позначають T, обчислюють за формулою T = t/N, де t — загальний час, N — кількість обертів. Одиниця — секунда (с).

Найменша горизонтальна швидкість, яку треба надати тілу біля поверхні планети (без урахування опору атмосфери), щоб воно стало її штучним супутником; обчислюється за формулою v1 = √(gR).

Закон інерції: існують системи відліку, відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють інші тіла або дії інших тіл скомпенсовані (рівнодійна дорівнює нулю).

Геометрична інтерпретація переміщення: проєкція переміщення s_x за проміжок часу чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої графіком v_x(t) і віссю часу. Площа над віссю додатна, під віссю — від'ємна. Шлях дорівнює сумі модулів площ.

Рух, за якого будь-яка пряма, проведена через дві точки тіла, лишається паралельною сама собі. Усі точки тіла рухаються однаково, тому тіло можна описати однією точкою незалежно від його розмірів.

Простий механізм у вигляді плоскої поверхні, нахиленої під кутом до горизонту. Дає виграш у силі: для рівномірного втягування вантажу вгору без тертя потрібна сила mg·sin α, менша за mg.

Усі механічні явища відбуваються однаково в усіх інерціальних системах відліку за однакових початкових умов. Жодним механічним дослідом у замкненій інерціальній системі не можна визначити, чи рухається вона рівномірно, чи перебуває в спокої.

Векторна фізична величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості тіла. Визначається як відношення зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася: a = (v - v₀)/t. Одиниця в СІ — м/с².

Прискорення, з яким тіла падають на планету під дією сили тяжіння. На поверхні Землі g ≈ 9,8 м/с². Не залежить від маси тіла. На висоті h: g = GM/(R + h)².

Проєкція переміщення на вісь Ox — це різниця між кінцевою та початковою координатами тіла: sₓ = x − x₀. Додатна, якщо тіло змістилося в додатному напрямку осі, від'ємна — у від'ємному.

Значення прискорення на вибрану вісь координат, яке може бути додатним або від'ємним залежно від напряму вектора прискорення відносно осі. Позначається aₓ. Знак проєкції прискорення разом зі знаком проєкції швидкості визначає, чи тіло розганяється (однакові знаки), чи гальмує (різні знаки).

Скалярна величина, що дорівнює добутку модуля швидкості на косинус кута між напрямом швидкості й додатним напрямом осі. Позначається v_x; додатна, якщо тіло рухається за віссю, і від'ємна — проти осі.

Пружна деформація — це деформація, яка повністю зникає після припинення дії зовнішньої сили, і тіло повертається до початкової форми.

Одиниця вимірювання кутів. Один радіан — це кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола. Повний оберт — 2π рад = 360°. 1 рад ≈ 57°.

Відстань від центра планети до супутника; для колової орбіти дорівнює сумі радіуса планети R і висоти h над її поверхнею: r = R + h.

Рівнодійна сил — одна сила, яка діє на тіло так само, як усі прикладені до нього сили разом. Дорівнює векторній сумі всіх сил: F⃗ = F⃗₁ + F⃗₂ + ...

Рух, під час якого тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення; швидкість тіла стала за модулем і напрямом (v = const).

Рух, за якого тіло за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові дуги кола. Модуль швидкості сталий, а напрям безперервно змінюється.

Прямолінійний рух, під час якого швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється однаково, тобто прискорення тіла залишається сталим (a = const). Описується рівняннями v = v₀ + at та x = x₀ + v₀t + at²/2.

Рівняння x = x_0 + v_x t, яке описує залежність координати тіла від часу під час рівномірного прямолінійного руху, де x_0 — початкова координата, v_x — проєкція швидкості.

Система відліку, пов'язана з тілом, що рухається відносно нерухомої системи (Землі). Наприклад, вагон потяга, вода річки, ескалатор, повітря під час вітру. Швидкість тіла відносно рухомої системи позначають v₁, а швидкість самої рухомої системи — v₂.

Векторна величина, що дорівнює відношенню переміщення тіла до часу, за який це переміщення відбулося: vсер = s/t. Якщо тіло повернулося в початкову точку, вона дорівнює нулю.

Скалярна величина, що дорівнює відношенню всього шляху, пройденого тілом, до всього часу руху (разом із зупинками): vсер = l/t.

Сила — векторна фізична величина, міра дії одного тіла на інше, що спричиняє зміну швидкості тіла або його деформацію. Має модуль, напрям і точку прикладання. Одиниця в СІ — ньютон (Н).

Сила пружності, що виникає в нитці під дією прикладених до її кінців сил; у невагомій нерозтяжній нитці вона однакова в будь-якому перерізі.

Сила пружності — це сила, що виникає в деформованому тілі й напрямлена проти деформації, тобто протилежно до зміщення частинок тіла. Її природа — електромагнітна взаємодія між частинками речовини.

Сила пружності, з якою опора діє на тіло, що на ній лежить. За третім законом Ньютона дорівнює за модулем вазі тіла й протилежна їй за напрямом: N = P.

Сила, що виникає в площині дотику двох тіл під час їхнього відносного руху або спроби викликати такий рух. Має електромагнітну природу, напрямлена вздовж поверхні дотику проти відносної швидкості (тертя ковзання) або проти можливого руху (тертя спокою).

Сила, з якою Земля (або інша планета) притягує тіло. Напрямлена до центра планети, прикладена до тіла. Поблизу поверхні Землі Fт = mg, де g — прискорення вільного падіння.

Пара сил, що виникають під час взаємодії двох тіл і задовольняють третій закон Ньютона: рівні за модулем, протилежні за напрямом, однієї природи, прикладені до різних тіл, виникають і зникають одночасно.

Сукупність тіла відліку, пов'язаної з ним системи координат і приладу для вимірювання часу (годинника). Дає змогу описати положення тіла в просторі в будь-який момент часу.

Розкладання сили тяжіння mg на дві взаємно перпендикулярні складові: mg·sin α (вздовж похилої площини, зумовлює зісковзування) і mg·cos α (перпендикулярно до площини, визначає силу нормальної реакції N = mg·cos α).

Сила тертя, що виникає під час ковзання одного тіла по поверхні іншого. Обчислюється за формулою F = μN, де μ — коефіцієнт тертя ковзання, N — сила нормальної реакції опори. Напрямлена проти вектора відносної швидкості тіла.

Сила тертя, що виникає під час кочення одного тіла по поверхні іншого (наприклад, колеса по дорозі). Значно менша за тертя ковзання за однакового навантаження, тому в техніці використовують колеса й підшипники кочення.

Сила тертя, що діє на тіло, яке перебуває в спокої відносно поверхні, коли на нього діє зовнішня сила. Дорівнює прикладеній силі за модулем і може змінюватися від 0 до максимального значення μN, де μ — коефіцієнт тертя, N — сила нормальної реакції.

Тіло, відносно якого розглядають рух інших тіл. Разом із системою координат і годинником утворює систему відліку.

Тіло, якому надали початкову швидкість v₀, напрямлену вертикально вгору. Воно рухається рівноприскорено з прискоренням g, напрямленим униз; максимальна висота підйому hmax = v₀²/(2g), час підйому v₀/g, повний час польоту до точки кидання 2v₀/g.

Лінія, яку описує тіло (матеріальна точка) під час руху. За формою траєкторії розрізняють прямолінійний і криволінійний рух.

Закон, згідно з яким тіла діють одне на одне із силами, напрямленими вздовж однієї прямої, рівними за модулем і протилежними за напрямом: F12 = −F21. Сили взаємодії завжди мають однакову природу й прикладені до різних тіл.

Скляна трубка, з якої можна відкачати повітря; у ній одночасно падають легке й важке тіла. З повітрям легке тіло падає повільніше, у вакуумі — обидва падають однаково, що доводить незалежність прискорення вільного падіння від маси.

Рівність координат двох тіл у момент зустрічі: x_1(t) = x_2(t). Розв'язавши це рівняння, знаходять час зустрічі, а підставивши його в будь-яке з рівнянь — координату зустрічі.

Кількість повних обертів за одиницю часу. Позначають ν (ню), обчислюють за формулою ν = N/t = 1/T. Одиниця — с⁻¹ (оберт за секунду).

Шлях — це довжина траєкторії, якою рухалося тіло. Скалярна величина, завжди невід'ємна, під час руху лише зростає. Одиниця в СІ — метр. Позначають l або s.

Тіло, виведене на орбіту навколо планети людиною, яке рухається під дією лише сили тяжіння планети.